高一第一学期直线与圆阶段测试

_____班；学号__________湖南省省级示范性高中……洞口三中数学测验试卷姓名_____________高一第一学期直线与圆阶段测试撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]或[e-mail]手机号码[phone]一、选择题（共50分）★【题1】、已知两条直线2yax和(2)1yax互相垂直，则a等于（A）2（B）1（C）0（D）1★【题2】、已知过点2Am，和4Bm，的直线与直线210xy平行，则的值为A0B8C2D10★【题3】、经过点)1,2(M作圆522yx的切线，则切线的方程为：A.52yxB.052yxC.052yxD.250xy★4、圆9)2()(:221ymxC与圆4)()1(:222myxC外切，则m的值为：A.2B.-5C.2或-5D.不确定★5、圆0222xyx和0422yyx的公共弦所在直线方程为A.x-2y=0B.x+2y=0C.2x-y=0D.2x+y=0★6、直线1xy与圆2220(0)xyaya没有公共点，则a的取值范围是A．(0,21)B．(21,21)C．(21,21)D．(0,21)★【题7】、圆0104422yxyx上的点到直线014yx的最大距离与最小距离的差是A．36B.18C.26D.25★【题8】设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为A．±2B．±2B．±22D．±4★【题9】、已知两定点2,0,1,0AB，如果动点P满足2PAPB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(）A9（B）8（C）4（D）★【题10】、如果直线L将圆：x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限,则直线L的斜率的取值范围是A[0,2]B[0,1]C[0,12]D[0,12)二、填空题（共25分）★【题11】已知两条直线12:330,:4610.laxylxy若12//ll，则a★【题12】已知圆2x－4x－4＋2y＝0的圆心是点P，则点P到直线x－y－1＝0的距离是★【题13】圆1O是以R为半径的球O的小圆，若圆1O的面积1S和球O的表面积S的比为1:2:9SS，则圆心1O到球心O的距离与球半径的比1:OOR____★【题14】、若直线x+y=k与曲线y=1-x2恰有一个公共点,则k的取值范围是____★【题15】、过点（1，2）的直线L将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线L的斜率k＝．★答案：★11．__________________;★12题:_____________;★13题:__________________;★14题:__________________;★15题:________________三、解答题（共75分）★16题、（1）、若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线3(0)3yxx相切，求出这个圆的方程。(2)、已知点)1,1(A和圆4)7()5(:22yxC，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程。★17题、(Ⅰ)、已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆C与直线x+y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.（Ⅱ）、已知⊙C满足：（1）、截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；（3）、圆心到直线L:x-2y=0的距离为55，求此圆的方程。★【题18】、（1）已知直线5120xya与圆2220xxy相切，求出a的值。题次12345678910答案(2)、某条直线过点)23,3(P，被圆2522yx截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。★【例题19】已知直线过点P（-1，2）,且与以点A（-2，-3）、B（3，0）为端点的线段相交，求出直线L的斜率的取值范围是多少？※★【题20】在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为２，宽为１，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程。★【题21】、已知圆C：（x-1)2+(y-2)2=25，直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0；①证明；不论m取什么值，直线L恒与圆C相交于两点；②求直线被圆C所截得的弦长最小时，直线L的方程是什么？参考答案★一、选择题和填空题：题次12345678910答案DBCCBACBCA★11．2★12题:|201|2211d★13题:13_★14题:-1≤k1或k=2★15题:22★16题、(1)、解：若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线3(0)3yxx相切，则圆心在直线y=3x上，且圆心的横坐标为1，所以纵坐标为3，这个圆的方程为22(1)(3)1xy。★17题、（Ⅰ）解：（1）设而不求思想的应用，（2）OP⊥OQ转化为x1x2+y1y2=0，从而可求得r2=13（3）、所求的圆的方程为221313xy（Ⅱ）、解：22112xy或22112xy★18题、（1）、解：圆的方程可化为22(1)1xy，所以圆心坐标为（1，0），半径为1，由已知可得|5|1|5|1313aa，所以a的值为－18或8。★题19k≥5,或k≤-12★题20：（Ⅰ）(i)当0k时,此时A点与D点重合,折痕所在的直线方程21y，(ii)当0k时，设A点落在线段DC上的点)1,(0xA，)20(0x，则直线AO的斜率001xAk，∵,AO折痕所在直线垂直平分∴1kkAO，∴110kx，∴kx0；又∵折痕所在的直线与AO的交点坐标（线段AO的中点）；为)21,2(kM，∴折痕所在的直线方程)2(21kxky，即2122kykx，由(i)(ii)得折痕所在的直线方程为：2122kykx)02(k★题21、（1）证明直线L恒过定点（3，1）；（2）、直线L的方程为：2x-y-5=0