高中一年级数学第二学期期末考试试卷

高考网高中一年级数学第二学期期末考试试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题满分60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是()A、0240B、040C、040D、02402、半径为3的圆中有一条弧的长度是2，则此弧所对的圆周角是()A、030B、015C、040D、0203、若21a，，3bx，，//ab，则x()A、32B、23C、6D、164、下列函数中，周期为1的奇函数是()A、212sinyxB、cos23yxC、sincosyxxD、cot2yx5、若a、b、c为任意向量，mR，则下列等式不一定成立的是()A、abcacbcB、abcabcC、mabmambD、abcabc6、函数6cot34yx的图象的一个对称中心的坐标是()A、304，B、403，C、02，D、06，7、设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，给出下列三个命题：①abab；②bcacab不与c垂直；③22323294ababab其中真命题的个数是()A、0B、1C、2D、3高考网、已知sin0，cos0，则下列不等关系中必定成立的是（）A、sincos22B、sincos22C、tancot22D、tancot229、已知1sin63，且为锐角，则cos()A、1266B、1234C、1266D、123410、已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：20ABACADBDCD，则ABC的形状是()A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、斜三角形11、已知关于x的方程cos22sin210xxa在区间02，内有解，则实数a的取值范围是()A、11，B、11，C、01，D、10，12、将函数3yx的图象按向量a平移后得到函数39yx的图象，给出以下四个结论：①可取30a，；②可取09a，；③可取30a，或09，；④可取无数个a；其中正确的是()A、①B、①②C、①②③D、①②③④高考网高中一年级第二学期期末考试试卷数学答题卷一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、已知6aij，22bij，若单位向量c与23ab同向，则向量c的坐标是______________.14、计算：000000sin10sin20cos30cos10sin20sin30，其值为___________________.15、函数sin3yx的图象按向量16a，平移后，图象的解析式是______________.16、观察2020003sin20cos50sin20cos504；2020003sin15cos45sin15cos454；请写出一个与以上两式规律相同的等式：__________________________________.三．解答题:本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)在直角坐标系xoy中，已知点2cos12cos22Pxx，和点cos1Qx，，其中x，，若向量OP与OQ垂直，求x的值。班级_____________________考号_____________________姓名____________________________密封线内不得答题______________________________________________________________________________________________________________________________高考网(本题满分12分)已知33sin2542，函数sin2cossinfxxx（1）求cos的值；（2）若1fx表示fx在22，上的反函数，试求11010f的值。19.(本题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是ABC、、的对边长，已知a、b、c成等比数列，且22acacbc求：（1）角A的值；（2）sinbBc的值。高考网(本题满分12分)设向量00cos23cos67a，，00cos68cos22b，，uatbtR。（1）求ab；（2）求u的模的最小值。21.(本题满分12分)已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，记作：yft，下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.4910.510.991.5经长期观察，yft的曲线可近似地看成函数cosyAtb0A的图象。（1）根据以上数据，求出函数cosyAtb的函数表达式；（2）依据规定，当海浪高于1米时才对冲浪爱海好者开发，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动。高考网(本题满分14分)设02，，函数fx的定义域为01，，且00f，11f；当xy时，有2xyfsin1sinfxfy，求：（1）113244fff、、关于的表达式；（2）的值（3）函数sin2gxx的单调递增区间。________________________________________________________________________________________________________________________密封线内不得答题高考网高中一年级第二学期期末考试试卷数学参考答案一．选择题：题号123456789101112答案DBCCDACDCBAD1、解：0040360240602、解：023036lR圆周角为011523、解：21a，，3bx，，//ab3621xx4、解：212sincos21yxxT，但为偶函数；cos2003yxf非奇函数；1sincossin212yxxxT，且为奇函数；cot22yxT5、解：由向量的数量积不满足结合律得：abcabc不一定成立6、解：由cotyx的对称中心为02k，kZ知：代入使34x的值为2整数倍的成立7、解：因a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，则由三角形三边关系得①abab成立；②取a=b=c=0，则由0bcacab知bcacab不与c垂直不成立；③由向量运算知：222232329494abababab成立8、解：由sin0sin0；cos0cos0得：第一象限24kk，tancot22成立9、解：12222311126sincoscoscos6363663232610、解：200ABACADBDCDCBABACCBABAC以AB、AC为边的平行四边形为菱形AB=ACABC为等腰三角形11、解：22cos22sin21012sin2sin210sinsin10xxaxxaxxa1144145sin22aax，又∵02x，∴sin01x，∴145sin2ax代0a成立，代1a成立，从而选A12、解：将函数3yx图象上任意点Pxy，按向量ahk，平移后得到函数39yx图象上对应点///Pxy，，则：//39yx①及////xxhxxhyykyyk，代入3yx得高考网//3ykxh，即//33yxhk②，对比①②得3939hkhh，故：39ahh，，从而应选D二．填空题：13、3455，解：661aij，，2222bij，2368ab，与23ab同向的单位向量2268345568c，，14、33解：00000000000000001sin10sin50sin10sin10sin20cos30sin10sin5021cos10sin20sin30cos10cos50cos10cos50cos1020000002sin30cos20sin303cos3032cos30cos2015、sin3yx按向量16a，平移后得sin316yx，即cos31yx16、解：20200020200033sin20cos50sin20cos50sin20sin40sin20sin404420200020200033sin15cos45sin15cos45sin15sin45sin15sin4544；观察得规律：化为正弦后两角和为060即可；如：20200020200033sin10sin50sin10sin50sin10cos40sin10cos4044三．解答题：17．解：∵2cos12cos22Pxx，，cos1Qx，∴2cos12cos22OPxx，，cos1OQx，又∵OPOQ∴0OPOQ即：2cos1cos2cos2210xxx22coscos2cos220xxx222coscos22cos120xxx，22coscos0xx，cos0x或1cos2x又∵x，∴2233xxxx或或或18．