高中二年级文科数学下册期末检测

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高中二年级文科数学下册期末检测数学(文科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页，全卷满分150分，考试时间：2009年7月6日8:0010:00第Ⅰ卷(选择题满分60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。一．选择题：本大共12小题，每小题5分，共60分；在每小题的四个选项中只有一个是正确的；把正确选项的代号填在机读卡的指定位置。1．已知集合1,2,3,2,3,4PQ，则PQA．1,2,3B．2,3,4C．2,3D．1,2,3,42．已知向量1,2,2,1ab，则a与b的夹角为A．090B．060C．045D．0303．若52501251xaaxaxax，则0125aaaaA．31B．32C．30D．不确定4．设,ab是两直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是A．,//,abB．,,//abC．,,/abD．,//,ab5．函数sinyAx的图象的一部分如图表示，则此函数的解析式可以写成A．sin8yxB．sin28yxC．sin24yxD．sin24yx6．定义运算：,,aababbab，则函数12xfx的图象是学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．fx是定义在R上的偶函数，且在,0上为增函数，若22ab，则以下结论正确的是A．fafbB．fafbC．fafbD．fafb8．四面体ABCD的外接球球心在棱CD上，且2,3CDAB，在其外接球球面上,AB两点间的球面距离是A．6B．3C．23D．569．已知,ab都为正数，21ab，则11ab的最小值为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．232B．42C．42D．32210．直线1:4350lxy关于直线2:1lyx对称的直线方程是A．3450xyB．34120xyC．340xyD．34120xy11．在821xx的展开式中，一次项的系数是A．56B．55C．56D．5512．由1,2,3,4,5这五个数字组成的允许有重复数字的三位数，其各个数位上数字之和为9的三位数共有A．16个B．17个C．18个D．19个w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、已知数列na前n项和为nS，且nS是na与1的等差中项，则na；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、已知,xy满足约束条件001xyxy，那么32xyz的最小值为；15、正方体1111ABCDABCD中，1AB与1BC所成的角为；16、将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列，要求1号球与2号球必须相邻，5号球与6号球不相邻，则不同的排列种数为；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—2009学年度高中二年级第二学期期末联考试卷数学(文科)答题卷一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在下面的横线上。13．______________14．______________15．______________16．______________三．解答题：要求写出解答过程；17～21题每小题12分，22小题14分，共74分17、(本题满分12分)设函数fxab，其中向量2cos,1,cos,3sin2,axbxxxR（1）若13fx，且,33x，求x的值；（2）若函数2sin2yx的图象按向量,,2cmnm平移后得到函数yfx的图象，求实数,mn的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m题号123456789101112答案学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、(本题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，//ABCD，PAD是等边三角形，已知28,245BDADABDC（1）设M为PC上一点，证明：平面MBD平面PAD（2）求四棱锥PABCD的体积w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19、(本题满分12分)美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市。甲，乙，丙三人打算趁目前股市低迷之际“入市”。若三人在圈定的10支股票中各自随即购买一支（假设购买的各支股票的基本情况完全相同）。（1）求甲，乙，丙三人恰好买到一支相同股票的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求甲，乙，丙三人中至少有两人买到一支相同股票的概率。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、(本题满分12分)已知数列na的前n项和为nS，且22,nnSanN，数列nb中，11b，点1,nnPbb在直线20xy上。（1）求数列na，nb的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）记1122nnnTababab，求nT21、(本题满分12分)设点30,2F，动圆P经过点F且和直线32y相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W（1）求曲线W的方程；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）过点F作直线l交曲线W于,AB两点，求OAB的面积的最小值（O为坐标原点）。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22、(本题满分14分)如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，060ABC，,EF分别是,BCPC的中点。（1）证明：AEPD（2）若AHPD于H，EH与平面PAD所成角的正切值为62，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m求二面角EAFC的余弦值。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—2009学年度高中二年级第二学期期末联考试卷数学(文科)参考答案一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案CAACCABCDBAD二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、11n14、215、06016、144三．解答题：要求写出解答过程；17～21题每小题12分，22小题14分，共74分17、解：（1）2cos,1cos,3sin2fxabxxx22cos3sin2xx2分1cos23sin2xx12sin26x4分由12sin2136x，得3sin262x5分∵33x∴52266x∴263x∴4x7分（2）函数2sin2yx的图象按向量,cmn平移后得到函数2sin2yxmn，即yfx的图象9分由（1）得2sin2112yx10分∵2m∴,112mn12分18、解：（1）证明：在ABD中，由于4,8,45ADBDAB∴222ADBDAB∴ADBD2分又平面PAD平面ABCD平面PAD平面ABCDADBD平面ABCD∴BD平面PAD4分学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网平面ABCD∴平面MBD平面PAD6分（2）过P作POAD于O∵平面PAD平面ABCD，∴PO平面ABCD，PO为四棱锥PABCD的高，又PAD的边长为4，∴34232PO8分在底面四边形ABCD中，∵//,2ABCDABDC,∴四边形ABCD为梯形。在RtABD中，斜边AB边上的高为4885545h，此即为梯形ABCD的高。∴梯形ABCD的面积为18254552425S10分故124231633PABCDV12分19、解：（1）三人恰好买到一支相同股票的概率为11111=10=101010100P或3331110=10100C4分（2）三人中恰好有两人买到一支相同股票的概率为22231927=10=1010100PC8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m由（1）知，三人恰好买到一支相同股票的概率为11=100P∴三人中至少有两人买到一支相同股票的概率为121277=10010025PPP12分20、解：（1）由22nnSa得1122aa，即12a1分当2n时，112222nnnnnaSSaa，即12nnaa3分∵0nanN∴12nnaa，即na是以12a为首项，2为公比的等差数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴2nna4分∵点1,nnPbb在直线20xy上∴120nnbb5分∴12nnbb，即数列nb为等差数列，又11b，∴21nbn7分（2）∵231122123252212nnnnTabababn①学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网∴23121232232212nnnTnn②①—②得：23112222222212nnnTn9分11128212122326nnnnn11分∴12326nnTn12分21、解：（1）过点P作PN垂直直线32y于点N，根据题意知PFPNw.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴动点P的轨迹是以30,2F为焦点，直线32y为准线的抛物线。2分故曲线W的方程是26xy4分（2）设直线l的方程为32ykx，与26xy联立消去y得2690xkx6分设1122,,,AxyBxy，则212