高中数学分章节训练试题12解三角形高中数学练习试题

1、第1页共4页高三数学章节训练题12《解三角形练习题》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.在△ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A.1B.1C.32D.322.若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A.AsinB.AcosC.AtanD.Atan13.在△ABC中，角,AB均为锐角，且,sincosBA则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为（）A.2B.23C.3D.325.在△ABC中，若Babsin2，则A等于（）A.006030或B.006045或C.0060120或D.0015030或6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.090B.0120C.0135D.0150二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1.在Rt△ABC中，090C，则BAsins。

2、in的最大值是_______________.2.在△ABC中，若Acbcba则,222_________.3.在△ABC中，若aCBb则,135,30,200_________.4.在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________.三、解答题（本大题共4小题，从下列4题中任选3题，每小题10分，满分30分）1．在△ABC中，若,coscoscosCcBbAa则△ABC的形状是什么？2.在△ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba第2页共4页3.在锐角△ABC中，求证：CBACBAcoscoscossinsinsin.4.在△ABC中，设,3,2CAbca求Bsin的值.第3页共4页高三数学章节训练题12《解三角形练习题》参考答案一、选择题1.C00tan30,tan3023,244,23bbacbcba2.A0,sin0AA3.Ccossin()sin,,22AABAB都是锐角，则,,222ABABC4.D作出图形5.D012sin,s。

3、in2sinsin,sin,302baBBABAA或01506.B设中间角为，则22200005871cos,60,180601202582为所求二、填空题1.1211sinsinsincossin222ABAAA2.012022201cos,12022bcaAAbc3.2600sin6215,,4sin4sin154sinsinsin4abbAAaAABB4.0120a∶b∶csinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，令7,8,13akbkck22201cos,12022abcCCab三、解答题1.解：coscoscos,sincossincossincosaAbBcCAABBCCsin2sin2sin2,2sin()cos()2sincosABCABABCCcos()cos(),2coscos0ABABABcos0A或cos0B，得2A或2B所以△ABC是直角三角形.2.证明：将acbcaB2cos222，bcacbA2cos222代入右边得。

4、右边2222222222()222acbbcaabcabcabcab22abababba左边，∴)coscos(aAbBcabba3.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴,2AB即022AB∴sinsin()2AB，即sincosAB；同理sincosBC；sincosCA∴CBACBAcoscoscossinsinsin第4页共4页4.解：∵2,acb∴sinsin2sinACB，即2sincos4sincos2222ACACBB，∴13sincos2224BAC，而0,22B∴13cos24B，∴313sin2sincos22244BBB839。