高中数学必修5必做的13题

高中数学必修5必做的13题时量：120分钟班级：姓名：计分：（说明：《必修5》共精选13题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修5》精选）1.在△ABC中，若coscosaAbB，判断△ABC的形状.（☆P63）2.在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2＋b2＝c2＋2ab.（1）求C；（2）若tan2tanBacCc，求A．（☆P68）3.如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C，D，已知△ACD为边长等于a的正三角形．当目标出现于B时，测得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，试求炮击目标的距离AB．（☆P88）4.已知数列{}na的第1项是1，第2项是2，以后各项由12(2)nnnaaan给出.（1）写出这个数列的前5项；（2）利用上面的数列{}na，通过公式1nnnaba构造一个新的数列{}nb，试写出数列{}nb的前5项.（◎P34B3）5.已知数列na的前n项和为212nSnn，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？（◎P44例3）6.（09年福建卷.文17）等比数列{}na中，已知142,16aa.（☆P388）（1）求数列{}na的通项公式；（2）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS.7.若一等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？（◎P582）8.已知数列na的前n项和为nS，*1(1)()3nnSanN.（☆P329）（1）求12,;aa（2）求证：数列na是等比数列.9.已知不等式2230xx的解集为A，不等式260xx的解集是B.（☆P429）（1）求AB；（2）若不等式20xaxb的解集是,AB求20axxb的解集.10.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？（◎P816）11.电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中，连续剧甲每次播放时间为80min，广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟.问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率?（◎P933）12.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？（◎P99例2）13.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：2920(0)31600vyvvv．（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？