高中数学必修二模块综合测试卷2高中数学练习试题

第1页共7页高中数学必修二模块综合测试卷(二)一、选择题：（共10小题，每小题5分）1、若直线经过(1,0),4,3AB两点，则直线AB的倾斜角为（）A、30B、45C、60D1202、下列图形中不一定是平面图形的是（）A、三角形B、平行四边形C、梯形D、四边相等的四边形3、已知圆心为(1,2)C，半径4r的圆方程为（）A、22124xyB、22124xyC、221216xyD、221216xy4、直线134xy与,xy轴所围成的三角形的周长等于（）A、6B、12C、24D、605、ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（）A、1B、2C、22D、26、下列说法正确的是（）A、//,//abbaB、,abbaC、,//ababD、,aa7、如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于,AB的任意一点，PA平面ABC，则四面体PABC的四个面中，直角三角形的个数有（）A、4个B、3个C、2个D、1个8、已知圆221:1Oxy与圆222:3416Oxx，则圆1O与圆2O的位置关系为（）A、相交B、内切C、外切D、相离9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB与CD的位置关系为（）A、相交B、平行Oxy12()CABOCAPBDCBA第2页共7页C、异面而且垂直D、异面但不垂直10、对于任意实数a，点,2Paa与圆22:1Cxy的位置关系的所有可能是（）A、都在圆内B、都在圆外C、在圆上、圆外D、在圆上、圆内、圆外二、填空题：（共4小题，每小题5分）11、已知一个球的表面积为236cm，则这个球的体积为3cm。12、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个。13、已知点Q是点(3,4,5)P在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于。14、已知直线l与直线4350xy关于y轴对称，则直线l的方程为。三、解答题：（共6小题）15、（本小题满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为220xy，点(2,0)C。（1）求直线CD的方程；（2）求AB边上的高CE所在直线的方程。16、（本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点,PQ在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长。EDCBAOyxa2aa2araPQ侧视图俯视图正视图第3页共7页17、（本小题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，,EF分别为,ACBC的中点。（1）求证：//EF平面PAB；（2）若平面PAC平面ABC，且PAPC，90ABC，求证：平面PEF平面PBC。18、（本小题满分14分）设直线240xy和圆222150xyx相交于点,AB。（1）求弦AB的垂直平分线方程；(2)求弦AB的长。FEBCAP第4页共7页19、（本小题满分14分）如图（1），边长为2的正方形ABEF中，,DC分别为,EFAF上的点，且EDCF，现沿DC把CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将,,BECCDFABD沿,,BCCDBD折起，使,,EFA三点重合于点A。（1）求证：BACD；（2）求四面体BACD体积的最大值。20、（本小题满分14分）已知圆C的圆心为原点O，且与直线420xy相切。（1）求圆C的方程；（2）点P在直线8x上，过P点引圆C的两条切线,PAPB，切点为,AB，求证：直线AB恒过定点。CDBA3图（）(C)(D)CDFEBA2图（）CDFEBA1图（）BAOxyP第5页共7页高中数学必修二模块综合测试卷(二)参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）ADCBBCACDB二、填空题：（共4小题，每小题5分）11、3612、113、514、4350xy三、解答题：15、解：（1）四边形ABCD为平行四边形，//ABCD。2CDABkk。直线CD的方程为22yx，即240xy。（2）CEAB，112CEABkk。直线CE的方程为122yx，即220xy。16、（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。212222Saaa圆锥侧，2224Saaa圆柱侧，2Sa圆柱底，所以22222425Saaaa表面。（2）沿P点与Q点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，222221PQAPAQaaaPCQBA第6页共7页所以从P点到Q点在侧面上的最短路径的长为21a。17、证明：（1）,EF分别是,ACBC的中点，//EFAB。又EF平面PAB，AB平面PAB，//EF平面PAB.（2）在三角形PAC中，PAPC，E为AC中点，PEAC。平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC，PE平面ABC。PEBC。又//,90EFABABC，EFBC，又EFPEE，BC平面PEF。平面PEF平面PBC。18、（1）圆方程可整理为：22116xy，所以，圆心坐标为1,0，半径4r，易知弦AB的垂直平分线过圆心，且与直线AB垂直，而1,22ABlkk，所以，由点斜式方程可得：21yx，整理得：220xy。（2）圆心1,0到直线240xy的距离2214512d，故222211ABrd。19、（1）证明：折叠前，,BEECBAAD，折叠后,BAACBAAD又ACADA，所以BA平面ACD，因此BACD。FEBCAPCDBA3图（）第7页共7页（2）解：设02ACxx，则2ADx。因此122ACDSxx，11122332BACDACDVBASxx21113x所以当1x时，四面体BACD体积的最大值为13。20、解：（1）依题意得：圆C的半径42411r，所以圆C的方程为2216xy。（2）,PAPB是圆C的两条切线，,OAAPOBBP。,AB在以OP为直径的圆上。设点P的坐标为8,,bbR，则线段OP的中点坐标为4,2b。以OP为直径的圆方程为222244,22bbxybR化简得：2280,xyxbybRAB为两圆的公共弦，直线AB的方程为816,xbybR所以直线AB恒过定点2,0。BAOxyP