高中物理选修31第3章第6节时同步训练及解析高中物理练习试题

1高中物理选修3-1同步训练1.(2012·郑州外国语学校高二检测)如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做()A．匀速运动B．平抛运动C．匀加速直线运动D．变速曲线运动解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，故B、C均错．2.1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图3－6－17中是探测器通过月球A、B、C、D四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是()图3－6－17解析：选A.由粒子轨道半径公式r＝mvqB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．图3－6－183.如图3－6－18所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是()A．va＝vb，tatbB．vavb，tatbC．vavb，tatbD．vavb，ta＝tb解析：选C.由题图可知，半径Ra＝2Rb，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝mvqB，又两个带电粒子相同，所以va＝2vb.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝2πmqB，则两带电粒子运动的周期相同，设周期为T，从C孔射出的粒子运动的时间ta＝T4，从B孔射出的粒子运动的时间Tb＝T2，所以tb＝2ta.故选项C正确．2图3－6－194.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3－6－19所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量解析：选AD.回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故选项A正确，选项B错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故选项C错误；D形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，故选项D正确．图3－6－205.如图3－6－20所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB弧所对的圆心角θ＝30°＝π6，OB即为半径r，由几何关系可得：r＝dsinθ＝2d.由牛顿第二定律得：qvB＝mv2r解得：m＝qBrv＝2deBv.带电粒子通过AB弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t＝θ2πT＝112×2πmBe＝πm6Be＝πd3v.答案：2deBvπd3v一、单项选择题1.洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运3动速度v，洛伦兹力F及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是()图3－6－21解析：选A.由左手定则可判断出A正确，B选项中粒子应向上做圆周运动，C选项中粒子受力向左，应向左下方做圆周运动，D选项中，粒子应向右下方做圆周运动，故本题选A.图3－6－222.如图3－6－22，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B.由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝mvqB知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故B对，A、C、D都错．图3－6－233.如图3－6－23是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子()A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动解析：选A.从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A.4图3－6－244.(2012·陕西师大附中高二检测)如图3－6－24所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)()A．1∶3B．4∶3C．1∶1D．3∶2解析：选D.如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t＝α2πT，可得：t1∶t2＝3∶2，故D正确．二、双项选择题图3－6－255.如图3－6－25所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb，则可知(重力不计)()A．两粒子都带正电B．两粒子都带负电C．质量比ma/mb＝4D．质量比ma/mb＝1/4解析：选BC.由于qa＝qb、Eka＝Ekb，动能Ek＝12mv2和粒子偏转半径r＝mvqB，可得m＝r2q2B22Ek，可见m与半径r的平方成正比，故ma∶mb＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B、C正确．6.用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法()A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形盒的半径增大为原来的2倍D．将D形盒的半径增大为原来的4倍解析：选AC.粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R，由R＝mvqB得粒子5最大动能Ek＝12mv2＝B2q2R22m，欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的2倍，故A、C正确．图3－6－267.(2012·成都七中高二检测)如图3－6－26所示，一带正电的粒子以速度v0垂直飞入，B、E、v0三者方向如图所示．已知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子在运动过程中()A．机械能守恒B．动能守恒C．动能与电势能总和始终不变D．电势能与机械能总和守恒解析：选BD.带正电的粒子受力如图所示，由题意知qE＝mg，所以粒子将在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，B对，上升时重力势能增大，下降时重力势能减少，机械能不守恒，A错，上升时，电场力做正功，电势能减少，下降时电势能增大，动能和电势能之和不守恒，C错，根据能的转化和守恒定律，电势能与机械能总和守恒，D对．图3－6－278.两带电油滴在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图3－6－27所示，则两油滴一定相同的是()A．带电性质B．运动周期C．运动半径D．运动速率解析：选AB.由题意可知，mg＝qE，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，由于T＝2πmqB＝2πBEg＝2πEBg，故两油滴周期相同，由于运动速率不能确定，由r＝mvBq得，轨道半径不能确定，应选A、B.6图3－6－289.如图3－6－28所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角．若粒子穿过y轴正轴后，在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的电性是()A.3v2aBB.v2aBC．正电荷D．负电荷解析：选AD.因粒子进入磁场后首先穿过y轴正半轴，故粒子应带负电，作出粒子进入磁场后的运动轨迹如图所示，由图可知a＝r＋rcos60°，所以r＝23a.根据牛顿运动定律可得qvB＝mv2r所以r＝mvqB，可解得qm＝3v2aB，正确选项为AD.三、非选择题图3－6－2910.(2012·广州执信中学高二检测)如图3－6－29所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R＝0.50m的绝缘光滑槽轨．槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50T．有一个质量m＝0.10g，带电荷量为q＝＋1.6×10－3C的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，重力加速度g＝10m/s2.试求：(1)小球在最高点所受的洛伦兹力F；(2)小球的初速度v0.解析：(1)小球在最高点时，受重力和洛伦兹力则mg－qvB＝mv2R解得v＝1m/s所以F＝qvB＝1.6×10－3×1×0.5N＝0.8×10－3N.(2)由机械能守恒可知：12mv20＝2mgR＋12mv2解得v0＝21m/s.7答案：(1)0.8×10－3N(2)21m/s图3－6－3011.长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图3－6－30所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v的大小应满足的条件．解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径r＜r1或r＞r2时粒子不能打在板上．由几何关系有r1＝14l，r22＝l2＋r2－l22，故r2＝54l.根据r＝mvqB，则v1＝qBr1m＝qBl4m，v2＝qBr2m＝5qBl4m.那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度v＜qBl4m或v＞5qBl4m.答案：见解析图3－6－3112.我国科学家研制的阿尔法磁谱仪曾由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探索宇宙中的反物质(即由“反粒子”构成的物质)．“反粒子”与其对应的粒子具有相同的质量和电荷量，但电荷符号相反．例如氚核31H的反粒子为3－1H.设磁谱仪核心部分的截面区域是半径为r的圆形磁场区域，P为入射窗口，各粒子从P射入时的速度相同，且均为沿直径方向．P、a、b、c、d、e为圆周的六个等分点．如图3－6－31所示．如果反质子射入后打在a点，那么反氚核射入后将打在何处？其偏转角为多大？8解析：如图所示，反质子1－1H在磁场中偏转，有qvB＝mv2R1解得R1＝mvqB打在a点，由几何知识R1＝rtan30°＝33r反氚核在磁场中偏转，有qvB＝3mv2R2解得R2＝3mvqB＝3R1.由几何知识知tanθ2＝rR2＝r3R1＝r3r＝33.所以θ＝60°.可知打在b处，其偏转角为60°.答案：b处60°