高二年级文科数学下册期末考试2

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二年级文科数学下册期末考试文科数学（考试时间：120分钟满分：150分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是()A．30B．40C．50D．602．集合2010xCx中元素个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．设函数32()()fxxxxxR，又若aR，则下列各式一定成立的是（）A．()(2)fafaB．2()()fafaC．2(1)()fafaD．2(1)()fafa4．若1233naa的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）A.5B.6C.7D.85．有5条长度分别为1、3、5、7、9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是（）A．53B．103C．52D．1076．某市教育部门通过调查10000名高中生参加体育锻炼的状况，根据调查数据画出了样本分布直方图（如图），为了分析学生参加体育锻炼与课程学习的关系，采用分层抽样的方法从这10000人再抽出100人做进一步调查，则在每周参加体育锻炼的时间落在[7.5,8)小时内的学生中应抽出的人数为A．15B．50C．20D．257．设)(xf是一个三次函数，)(xf为其导函数，如图所示的是)(xfxy的图象的一部分，则)(xf的极大值与极小值分别是()A．)1()1(ff与B．)1()1(ff与C．)2()2(ff与D．)2()2(ff与8．从正方体的六个面中选取3个面，其中2个面不相邻的概率是（）A．4.0B．6.0C．8.0D．9.09．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图中的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大．当3，4固定在图中位置时，填写空格的方法种数是（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．6B．12C．18D．2410．若多项式102009200820090120082009(1)(1)(1)xxaaxaxax，则2008a的值为（）A.－2009B.2009C.－2008D.200811．如图所示，在正三棱锥SABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且MNAM，若侧棱23SA，则正三棱锥SABC外接球的表面积是（）A.12B.32C.36D.4812．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.360B.228C.216D.96w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是.14．已知二次函数2()fxaxbxc的导数为'()fx，'(0)0f，对于任意实数x都有()0fx，则(1)'(0)ff的最小值为15．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.若五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第100个数为.16．由等式223144322314)1()1()1(xbxbxaxaxaxax43)1(bxb定义映射12341234:(,,,)(,,,),(4,6,4,1)faaaabbbbf则。三．解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）设集合A={0，2，4，6}，B={1，3，5，7}，从集合A、B中各取2个元素组成没有重复数字的四位数．（1）可组成多少个这样的四位数？（2）有多少个是2的倍数或者是5的倍数？18．（本小题满分12分）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率（2）求恰有2条线路没有被选择的概率.34学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（3）求选择甲线路旅游团数至多1个的概率.19.（本小题满分12分）已知nxx223)(的展开式的系数和比nx)13(的展开式的系数和大992,求nxx2)12(的展开式中:（1）二项式系数最大的项;（2）系数的绝对值最大的项奎屯王新敞新疆20．（本小题满分12分）一种信号灯，只有符号“√”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√”和“×”两者之一，其中出现“√”的概率为31，出现“×”的概率为32，若第m次出现“√”，记为1ma，若第m次出现“×”，则记为1ma，令nnaaaS21，（1）求24S的概率；（2）求0,0,0321SSS，且37S的概率．21．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且1,3AGGD,2,BGGCGBGCE是BC的中点，四面体PBCG的体积为83.（1）求异面直线GE与PC所成的角；（2）求点D到平面PBG的距离；（3）若F点是PC上一点，且,DFGC求PFFC的值.22．（本小题满分14分）已知函数xbxaxxf3)(23在1x处取得极值.（1）求函数)(xf的解析式；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）求证：对于区间]1,1[上任意两个自变量的值21,xx，都有4)()(21xfxf；（3）若过点)2)(,1(mmA可作曲线)(xfy的三条切线，求实数m的取值范围．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年第二学期高二年级期末考试数学答题卷（文）一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．。14．。15．。16．。三．解答题17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分14分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学文科答案一．选择题：CCDCBDCBAACB二．填空题：13．6114．215．2478916．（0，0，0，0）三．解答题：17．解（1）按先选后排第一类，不含0：有432442423ACC个第二类，含0：有324)(33132413ACCC个∴由分类计数原理，共有432+324=756个……………………5分（2）是2的倍数，即偶数第一类，不含0：有216)(33122423AACC个含0：选数有2413CC种排数，0在末位，有33A种0不在末位，有2212AA种∴有180)(2212332413AAACC个∴共有216+180=396个第二类，是5的倍数，只考虑奇数，即个位为5同理有90个∴是2的倍数或者是5的倍数的无重复数字的四位数共有396+90=486个……………………………………12分18．解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=834334A…………3分（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=16943222324ACC……6分（3）设选择甲线路旅游团数为0，1，2P0=64274333…………8分P1=6427433213C…………10分至多有2个旅游团选择甲线路的概率P=P0+P1=3227………………12分19.解：由题意992222nn,解得5n奎屯王新敞新疆……………2分（1）10)12(xx的展开式中第6项的二项式系数最大,即8064)1()2(55510156xxCTT奎屯王新敞新疆……………6分（2）设第1r项的系数的绝对值最大,学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网)1()1()2(∴110110101011011010102222rrrrrrrrCCCC,得110101101022rrrrCCCC,即rrrr10)1(2211∴31138r,∴3r,故系数的绝对值最大的是第4项奎屯王新敞新疆即437310415360)1()2(xxxCT奎屯王新敞新疆……………12分20．解：（1）24S即前四次中有三次出现“√”，一次出现“×”，所以概率为81832)31(334C。……………4分（2）218740)32()31()31(233521CP，……………7分21871632)31(3132313342CP，……………10分所以所求概率为21875621PPP。……………12分21．解：（1），由已知1118,3323PBGCBGCVSPGBGGCPG∴4PG如图所示，以G点为原点建立空间直角坐标系,Oxyz则(2,0,0),(0,2,0),(0,0,4)BCP故(1,1,0),(1,1,0),(0,2.4),EGEPC210cos,,10||||220GEPCGEPCGEPC∴异面直线GE与PC所成的角为10arccos.10……………4分（2）平面PBG的单位法向量(0,1,0)n∵33||||2,4542GDBCCGD∴33(,,0)22GD∴点D到平面PBG的距离为3||.2||GDndn…………………………8分（3）设(0,,)Fyz则33(0,,)(,,0)22DFOFODyz学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(,,)22yz(0,2,0),GC∵,DFGC∴0DFGC.∴333(,,)(0,2,0)2()0222yzy∴32y在平面PGC内过F点作FMGC，M为垂足，则31,22GMMC，∴3.PFGMFCMC……………………………12分22．解（1）解：323)(2bxaxxf，依题意，0)1()1(ff，即03230323baba，解得0,1ba．∴xxxf3)(3．……………4分（2）∵xxxf3)(3，∴)1)(1(333)(2xxxxf，当11x时，0)(xf，故)(xf在区间]1,1[上为减函数，2)1()(,2)1()(minmaxfxf