您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高二数学下册期中考试3
学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网高二数学下册期中考试数学试题(实验班)本试卷满分150分考试时间2小时命题人黄亮一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,每题只有一个正确答案,答案涂在答题卡上.1.集合2010xCx中元素个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个2.袋中装有4个红球和3个黄球,从中任取4个球,则既有红球又有黄球的不同取法有().A.34种B.35种C.120种D.140种3.若123(3)naa的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是()A.5B.6C.7D.84.设m、n是不同的直线,,,是不同的平面,有以下四个命题①//////;②//mm;③//mm;④////mnmn其中为真命题的是()A.①④B.①③C.②③D.②④5.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为()A.72B.120C.252D.1126.如图,在斜三棱柱111CBAABC中,ACBCBAC1,90,则1C在平面ABC上的射影H必在()A、ABC内部B、直线BC上C、直线CA上D、直线AB上7.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为,xy,则2log1xy的概率为()A.112B.16C.536D.128.已知直线l,经过平面外一点A与,l皆成15角的直线有()A.1B.2C.3D.49.用0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字并且比20000大的五位偶数共有()A.288个B.144个C.240个D.126个A1C1B1CBA学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网.已知,,,ABCD在同一个球面上,,ABBCD平面,BCCD若6,AB213,AC8AD,则,BC两点间的球面距离是()A.3B.43C.23D.5311.有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有()A.1344种B.1248种C.1056种D.960种12.如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在直线都成相等的角,那么sin的值为()A.22B.33C.55D.不确定Ⅱ卷(满分90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分)13.如果),()21(6622106Rxxaxaxaax那么0126aaaa的值为14.在平行六面体相邻两个面上,以相互异面的两条对角线的端点为顶点的四面体的体积与平行六面体的体积的比为15.若2235()nnnanN能被25整除,则a的最小正数值是________16.四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD,则AD⊥BC;②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在面ABD上的射影是△ABD的外心;④若四个面是全等的三角形,则ABCD为正四面体,其中正确的是:.(填上所有正确命题的序号)三、解答题:(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(1)求值:591nnnnCC(2)解方程:3221326xxxAAA18.(本小题满分12分)新学期开学,平遥中学某班要从5名男生中,3名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表,请分别求出....满足下列条件的方法数目:①、其中的男生乙必须是课代表,但又不能担任数学课代表;②、所安排的女生人数必须少于男生;③、女生甲必须担任语文课代表,且男生乙必须担任课代表,但又不担任数学课代表。19.(本小题满分12分)若非零实数,mn满足20mn,且在二项式12()mnaxbx(a0,学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网)的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项,(1)求常数项是第几项;(2)求ab的取值范围.20、(本小题满分12分)某学校组织4个班的学生旅游,规定每个班只能在平遥古城、绵山、乔家大院3个景区中任选一个。假设各班选择每个景区是等可能的。(1)求3个景区都有班选择的概率;(2)求恰有2个景区有班选择的概率.21、(本小题满分12分)如图,在三棱锥PABC中,ABBC,ABBCkPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.(Ⅰ)当k=21时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;(Ⅱ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?22、(本小题满分12分)如图,已知1BCABSA,以SC为斜边的SACRt≌SBCRt,34ACSB(1)求二面角ASBC的大小.(2)求异面直线,ASBC所成角的大小.2008-2009学年度第二学期高二期中考试数学试题(实验班)参考答案一、选择题:(本大题共12个小题;每小题5分,共60分.)CACBDDABCBCBABCPOD学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、729;14、16;15、4;16、①③;三、解答题:(本大题共6小题,共75分)17、(本小题10分)解:(1)∵0919055nnnnnn∴54n∴4n或5n……3分当4n时,原式=5514CC=5;当5n时,原式=4605CC=16……5分(2)原方程可化为3x(x-1)(x-2)=2(x+1)x+6x(x-1)即0101732xx解得x=5或32x(舍)∴x=5…………10分18、(本小题12分)解:①依题意得:33604714AA;…………3分②依题意得:5520)(553523451355ACCCCC……6分③依题意得:360331336AAC…………12分19、(本小题12分)(1)设12112()()rmrnrrTCaxbx为常数项,则可由(12)020,0,0mrnrmnmn…………4分解得r=4,所以常数项是第5项.………………6分(2)由只有常数项为最大项且a0,b0,可得48457512124843931212CabCabCabCab…………10分解得8954ba…………12分20、(本小题12分)解:某学校组织4个班选择3个景区可能出现的结果数为43.(1)3个景区都有班选择的可能出现的结果数为211342132!CCCA,所求概率23434439CAP;………………………………6分(2)4个班都选择同一景区的概率为431327P,学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网.………………12分21、(本小题满分12分)解:方法一:(I)O、D分别为AC、PC的中点.//ODPA又PA平面PAB.OD//平面PAB.ABBC,OAOC,OAOBOC又OP平面ABCPAPBPC.取BC中点E,连结PE,则BC平面POE.作OFPE于F,连结DF,则OF平面PBC,ODF是OD与平面PBC所成的角.…………3分又//,ODPAPA与平面PBC所成角的大小等于ODF.在RtODF中,210sin30OFODFODPA与平面PBC所成的角为210arcsin30.………………6分(II)由II知,OF平面PBC,F是O在平面PBC内的射影.D是PC的中点,若点F是PBC的重心,则B、F、D三点共线,直线OB在平面PBC内的射影为直线BD.OBPCPCBDPBBC,即1K.………………10分反之,当1K时,三棱锥OPBC为正三棱锥,O在平面PBC内的射影为PBC的重心.…………12分方法二:OP平面ABC,,,OAOCABBC,,.OAOBOAOPOBOP以O为原点,射线OP为非负z轴,建立空间直角坐标系Oxyz,设,ABa则2(,0,0)2Aa,2(0,,0)2Ba,2(,0,0)2Ca.设OPh,则(0,0,)Ph.(I)12K,即2,PA72ha,PA=27(,0,),22a可求得平面PBC的法向量1(1,1,),7n………………2分学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网210cos,.30||PAnPAnPAn设PA与平面PBC所成的角为,则210sin|cos,|30PAnPA与平面PBC所成的角为210arcsin30………………6分(II)PBC的重心221(,,),663Gaah221(,,).663OGaahOG平面.PBC.OGPB又2(0,,),2PBah22110.63OGPBah2.2ha22,PAOAha即1k…………10分反之,当1k时,三棱椎OPBC为正三棱锥,O在平面PBC内的射影为PBC的重心.………………12分22、(本小题满分12分)解:M为SB的中点,连结AM,则AM⊥SB,BCMBAMAC43212122SBSBBCSBSBAMSBAC.26SB设二面角A-SB-C为α,,cos22222BCAMBMBCAMAC其中26SBAC,410AM,1,46BCBM∴.1010arccos,1010cos………………6分(2)SBAMSMAMAS21学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网BCAMBCAS异面直线AS,BC所成角为41arccos.………………12分
本文标题:高二数学下册期中考试3
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5785028 .html