高二数学下册期末试卷5

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期末试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（12小题，每小题5分）1.非空集合S,,5,4,3,2,1且若,Sa则必有Sa6，则所有满足上述条件的集合S共有（）．A．6个B．7个C．8个D．9个2.已知函数0，则的值A、一定大于零B、一定小于零C、等于零D、正负都有可能3.已知数列3，7，11，15，…则113是它的（）（A）第23项（B）第24项（C）第19项（D）第25项4.“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数xbxaxfcossin)(（a、b为常数，0a，Rx）在4x处取得最小值，则函数)43(xfy是（）A．偶函数且它的图象关于点)0,(对称B．偶函数且它的图象关于点)0,23(对称C．奇函数且它的图象关于点)0,23(对称D．奇函数且它的图象关于点)0,(对称6.已知向量a、b不共线，ckab(kR),dab,如果c//d，那么（）A．1k且c与d同向B．1k且c与d反向C．1k且c与d同向D．1k且c与d反向w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.等边△ABC的边长为，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折起，使之与△ACD所在平面成1200的二面角，这时A点到BC的距离是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、B、C、3D、28.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．2B.4C.8D.169.直线0xym与圆22210xyx有两个不同交点的一个充分不必要条件是A．31mB．42mC．01mD．1mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值是A.2B.3C.115D.3716w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.曲线21xyx在点1,1处的切线方程为A.20xyB.20xyC.450xyD.450xy12.若事件E与F相互独立，且14PEPF，则PEFI的值等于（A）0（B）116（C）14（D）12二、填空题（4小题，每小题6分）13.若行列式4175xx389中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是_________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15.直角坐标平面xoy中，若定点)2,1(A与动点),(yxP满足4OPOA，则点P的轨迹方程是．16.如果复数(2)()aiiaR的实部与虚部是互为相反数，则a的值等于_________。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网三、解答题（共66分）17.（12分）已知为虚数，且，为实数，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m若(为虚数单位，)且虚部为正数，，求的取值范围.18.（12分）三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（本小题满分13分）已知数列{}的前n项和，数列{}的前n项和（Ⅰ）求数列{}与{}的通项公式；（Ⅱ）设，证明：当且仅当n≥3时，＜w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.（13分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（II）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。21.(14分)已知函数))(14(log)(4Rxmxxfx是偶函数。(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)若方程0)(kxf有解，求k的取值范围。22（本小题满分14分）已知函数1()ln(1),01xfxaxxx，其中0a若()fx在x=1处取得极值，求a的值；求()fx的单调区间；（Ⅲ）若()fx的最小值为1，求a的取值范围。答案一、选择题（12小题，每小题5分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解析：易得abcd且时必有acbd.若acbd时，则可能有adcb且，选A。5.D6.D【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查.取a1,0，b0,1，若1k，则cab1,1，dab1,1，显然，a与b不平行，排除A、B.若1k，则cab1,1，dab1,1，即c//d且c与d反向，排除C，故选D.7.A8.C解析由算法程序图可知，在n=4前均执行”否”命令，故n=2×4=8.故选C9.C10.A解析：直线2:1lx为抛物线24yx的准线，由抛物线的定义知，P到2l的距离等于P到抛物线的焦点)0,1(F的距离，故本题化为在抛物线24yx上找一个点P使得P到点)0,1(F和直线2l的距离之和最小，最小值为)0,1(F到直线1:4360lxy的距离，即25|604|mind，故选择A。解析2：如下图，由题意可知22|3106|234d11.B解析：111222121||[]|1(21)(21)xxxxxyxx,故切线方程为1(1)yx,即20xy故选B.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解析：PEFI＝1144PEPF＝116二、填空题（小题，每小题分）13.83x解析：依题意，得：(-1)2×(9x-24)＞0，解得：83x14.72315.240xy16.2三、解答题（小题，每小题分）17.解析：[解一]设z=x+yi（x、yÎR，）……………………2分由=∵，∴，∴x=1，……………………-8分又|z|=，即，∴y=，∴z=1.∵z虚部为正数，∴y=，∴z=1，∴w=1+2i+ai…………………………10分∴|w|=，a[0，1]∴|w|[，].……………………12分18.解析:由=cosB，故B=600，A+C=1200。于是sinA=sin(1200-C)=，又由正弦定理有：，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网=cosC，得C=450。19.【思路】由11(1)(2)nnanassn可求出nnab和，这是数列中求通项的常用方法之一，在求出nnab和后，进而得到nc，接下来用作差法来比较大小，这也是一常用方法。解析：(1)由于114as当2n时,221(22)[2(1)2(1)]4nnnassnnnnn*4()mannN又当xn时11(26)(2)nnnmmbTTb12nnbb数列nb项与等比数列,其首项为1,公比为1211()2nnbw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)由(1)知22111116()2nnCabn2(1)121221116(1)()(1)21216()2nnnnnCnCnn由21(1)112nnCnCn得即221012nnn即3n又3n时2(1)212nn成立,即11nnCC由于0nC恒成立.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m因此,当且仅当3n时,1nnCC20.解析：（I）将圆C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2………………（1分）)4(.x)62(：ykx，y，)i(分由直线与圆相切得设直线方程为截距为零时当直线在两坐标轴上的)6(03010)(分或由直线与圆相切得设直线方程为截距不为零时当直线在两坐标轴上的yxy：x，ayx，ii）（Pyxyx（yx：OPl。OP，OPPM，yxl：P）（yxyxy：xPMPO分点坐标为得解方程组分的方程为直线直线取得最小值取最小值时即当上在直线即点分得由12)53,103(034202)10.02||||0342803422)2()1(||||)(112121212121.解析：(Ⅰ)∵)(xf是偶函数，∴)()(xfxf，即)1(log)14(log444xmxmxx学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网xmx24log4∴xmx2对一切Rx恒成立。∴2m(Ⅱ)由)44(log2)(4xxxfk244)14(log4logxxkxx4)14(log24)2414(log4xx∵xx414≥2∴)2414(log4xx≥1∴k≤1∴若使方程0)(kxf有解，则k的取值范围是k≤122.解析:（Ⅰ）22222'(),1(1)(1)(1)aaxafxaxxaxx∵()fx在x=1处取得极值，∴2'(1)0,120,faa即解得1.a（Ⅱ）222'(),(1)(1)axafxaxx∵0,0,xa∴10.ax①当2a时，在区间(0,)'()0,fx上，∴()fx的单调增区间为(0,).②当02a时，由22'()0,'()0,aafxxfxxaa解得由解得∴()),aafxaa2-2-的单调减区间为（0，单调增区间为（，）.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（Ⅲ）当2a时，由（Ⅱ）①知，()(0)1;fxf的最小值为当02a时，由（Ⅱ）②知，()fx在2axa处取得最小值2()(0)1,affa综上可知，若()fx得最小值为1，则a的取值范围是[2,).