高二级理科数学第二学期期中考试试题

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二级理科数学第二学期期中考试试题卷一.选择题(每题5分,共40分)1．下列各数中，纯虚数的个数有（）个.27，27i，58i，13i，0.618A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知ABC中，0030,60AB，求证ab.证明：0030,60AB，AB,ab，画线部分是演绎推理的（）.A.大前提B.小前提C.结论D.三段论3.若10(2)2xkdx，则k=（）A、3B、2C、1D、04.函数y=33xx在[－1，2]上的最小值为（）A、-2B、2C、0D、－45.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）个。A、60B、48C、36D、246.抛物线y=2x在点M（21，41）的切线的倾斜角是（）A、120°B、90°C、60°D、45°7.已知2()(1),(1)1()2fxfxffx*xN（），猜想(fx）的表达式为（）A.4()22xfxB.2()1fxxC.1()1fxxD.2()21fxx8.函数)(xf的定义域为（a,b），其导函数),()(baxf在内的图象如下图所示，则函数)(xf在区间（a,b）内极小值点的个数是（）(A).1(B).2(C).3(D).4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．在复平面内与复数1i对应的点在第象限。10．dxexx)(0111．已知函数33yxx，则它的单调递增区间是12．三位同学分别从“计算机”及“英语口语”两项活动中选修一项，不同的选法有种。（用数字作答）13．观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115-----------第五行…………则第七行的第2个数字是。14．如右下图,函数)(xfy的图象在点P处的切线方程是92xy，则)4()4(/ff的值为92xyyyxOy)(xfyP4学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.(12分)实数m取什么值时，复数22563zmmmmi是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？.（4）对应的点Z在第四象限？16．（12分）求抛物线2yx与直线23yx围成的平面图形的面积.17．（14分）已知函数2lnyxx（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点1x处的切线方程。18．（14分）设函数32()fxxbxcxxR，已知()()()gxfxfx是奇函数。（1）求b、c的值。（2）求()gx的单调区间与极值。19．（14分）已知定义在R上的函数dcbadcxbxaxxf,,,,)(23其中是实数.（1）若函数)(xf在区间),3()1,(和上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且(0)7,(0)18ff，求函数)(xf的表达式；（2）若03,,2acbcba满足，求证：函数)(xf是单调函数．20．（14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=313812800080xx(0x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二级理科数学试题一．请把选择题的答案填在下表：（每题5分，共40分）二．请把填空题的答案填在相应的横线上：（每题5分，共30分）9．10.11.12.13.14.三．解答题（6题，共80分）15.(12分)实数m取什么值时，复数22563zmmmmi是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？.（4）对应的点Z在第四象限？16．（12分）求抛物线2yx与直线23yx围成的平面图形的面积.17．（14分）已知函数2lnyxx（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点1x处的切线方程。题号12345678答案座位号试室密封线内不准答题姓名考号班级学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（14分）设函数32()fxxbxcxxR，已知()()()gxfxfx是奇函数。（1）求b、c的值；（2）求()gx的单调区间与极值。19．（14分）已知定义在R上的函数dcbadcxbxaxxf,,,,)(23其中是实数.（1）若函数)(xf在区间),3()1,(和上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且(0)7,(0)18ff，求函数)(xf的表达式；（2）若03,,2acbcba满足，求证：函数)(xf是单调函数．20．（14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=880312800012xx(0x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？题答准不内线封密