高考二轮复习仿真冲刺试卷数学理科试卷六

开始是否i输出S结束2iSS1ii①1,1Si2013高考百天仿真冲刺卷数学(理)试卷（六）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{5}AxxZ，{20}Bxx，则AB等于（A）(2,5)（B）[2,5)（C）{2,3,4}（D）{3,4,5}2．下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（A）2xy（B）2yxx（C）2yx（D）3yx3.设3log2a，3log4b，5.0c，则（A）abc（B）bca（C）cab（D）bac4．设向量(1,sin)a，(3sin,1)b，且//ab，则cos2等于（A）3（B）3（C）3（D）35.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（A）4（B）5（C）6（D）76.已知函数①xxycossin，②xxycossin22，则下列结论正确的是（A）两个函数的图象均关于点(,0)4成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线4x成中心对称（C）两个函数在区间(,)44上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同7．已知曲线1:(0)Cyxx及两点11(,0)Ax和22(,0)Ax，其中210xx.过1A，2A分别作x轴的垂线，交曲线C于1B，2B两点，直线12BB与x轴交于点33(,0)Ax，那么（A）312,,2xxx成等差数列（B）312,,2xxx成等比数列（C）132,,xxx成等差数列（D）132,,xxx成等比数列8．如图，四面体OABC的三条棱OCOBOA,,两两垂直，2OBOA,3OC，D为四面体OABC外一点.给出下列命题.①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥③存在点D,使CD与AB垂直并且相等④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上其中真命题的序号是（A）①②（B）②③OABDC（C）③（D）③④第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.在复平面内，复数2i1i对应的点到原点的距离为_____.10.如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知22PA，4PC，圆心O到BC的距离为3，则圆O的半径为_____.11.已知椭圆:Ccos,()2sinxyR经过点1(,)2m，则m______，离心率e______.12.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____.13.某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种.14.已知数列{}na的各项均为正整数，对于,3,2,1n，有1135,2nnnnnnkkaaaaaa为奇数为偶数.其中为使为奇数的正整数，,当111a时，100a______；若存在*mN，当nm且na为奇数时，na恒为常数p，则p的值为______.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）设ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且54cosB,2b.（Ⅰ）当35a时，求角A的度数；（Ⅱ）求ABC面积的最大值.16．（本小题满分13分）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为11,,23p.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为14.（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；（Ⅱ）求p的值；（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望EX.PABCO•正(主)视图俯视图侧(左)视图34433317.（本小题满分13分）如图,ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，DEAF//，AFDE3，BE与平面ABCD所成角为060.(Ⅰ)求证：AC平面BDE；(Ⅱ)求二面角DBEF的余弦值；（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得//AM平面BEF，并证明你的结论.18.（本小题满分14分）已知函数2(1)()axfxx，其中0a.（Ⅰ）求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）若直线10xy是曲线()yfx的切线，求实数a的值；（Ⅲ）设2()ln()gxxxxfx，求()gx在区间[1,e]上的最大值.（其中e为自然对数的底数）ABCDFE19.（本小题满分14分）已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于,AB两点，其中点A在第一象限.（Ⅰ）求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切；（Ⅱ）若1FAAP,2BFFA,1211[,]42，求2的取值范围.20.（本小题满分13分）定义),,,(21naaa12231||||||nnaaaaaa为有限项数列{}na的波动强度.（Ⅰ）当(1)nna时，求12100(,,,)aaa；（Ⅱ）若数列,,,abcd满足()()0abbc，求证：(,,,)(,,,)abcdacbd；（Ⅲ）设{}na各项均不相等，且交换数列{}na中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列{}na一定是递增数列或递减数列.更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】