高考复习一周期数列的通项公式解析教案

高考复习一周期数列的通项公式解析教案（1）若daann1（d为常数），则数列{na}为“等和数列”，它是一个周期数列，周期为2,其通项分为奇数项和偶数项来讨论.（2）形如)(1nfaann型①若paann1(p为常数)，则数列{na}为“等积数列”，它是一个周期数列，周期为2，其通项分奇数项和偶数项来讨论;②若f(n)为n的函数（非常数）时，可通过逐差法得)1(1nfaann，两式相除后，分奇偶项来求通项.例1：数列{na}满足01a,21nnaa,求数列{an}的通项公式.1)1(nna练习1：(2014·课标全国Ⅱ)数列{an}满足an＋1＝11－an，a8＝2，则a1＝________.[解析]∵an＋1＝11－an，∴an＋1＝11－an＝11－11－an－1＝1－an－11－an－1－1＝1－an－1－an－1＝1－1an－1＝1－111－an－2＝1－(1－an－2)＝an－2，∴周期T＝(n＋1)－(n－2)＝3.∴a8＝a3×2＋2＝a2＝2.而a2＝11－a1，∴a1＝12.[答案]12