黑龙江省大庆铁人中学20132014学年高一数学上学期期中试题新人教A版高中数学练习试题

1高一学年第一学期期中考试数学试题试卷说明：1、本试卷满分150分，答题时间120分钟2、请将答案答在答题卡上，考试结束只交答题卡。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设UR，{|0}Axx，{|1}Bxx，则BCAU()A．{|01}xxB．{|01}xxC．{|0}xxD．{|1}xx2、若是第三象限角，则180一定是（）Α.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3、设11132a，，，，则使函数axy的定义域为R且为奇函数的所有a值为（）A．1，3B．1，1C．1，3D．1，1，34、函数2()2fxxx，[0,3]x的值域是（）A.RB.[1,)C.[0,3]D.[1,3]5、函数lg(2)xyx的定义域是（）A.[0,2)B.[0.1)(1,2)C.(1,2)D.[0,1)6、定义域为R的函数f(x)是偶函数，且在[0，5]上是增函数，在[5，＋∞]上是减函数，又f(5)=2，则f(x)（）A．在[－5，0]上是增函数且有最大值2；B．在[－5，0]上是减函数且有最大值2；C．在[－5，0]上是增函数且有最小值2；D．在[－5，0]上是减函数且有最小值27、函数f（x）=2xex的零点所在的一个区间是（）A．（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）8、设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）A.),3()1,3(B.),2()1,3(C.),3()1,1(D.)3,1()3,(9、设,,,(4)cos()sin()(baxbxaxf为常数），且,5)2012(f2那么)2013(f（）A．1B．3C．5D．710、已知0.11.32log0.3,2,0.2abc，则,,abc的大小关系是()AabcBcabCacbDbca11、设函数)22,0,0)(sin()(AxAxf的图象关于直线32x对称，它的周期为，则()A.)(xf的图象过点)21,0(B.)(xf在]32,125[上是减函数C.)(xf的一个对称中心是点)0,125(D.)(xf的最大值是A.12、已知方程2x＋x＝0的实根为a，xx2log2的实根为b，xx5.0log的实根为c，则a，b，c的大小关系为()A．bcaB．cbaC．abcD．bac二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、若幂函数()yfx的图像经过点(27,3)，则(8)f的值是.14、将函数)32sin(xy的图像向右平移6个单位，再将所得到的图像上所有点的横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变），则最后所得的图像的函数解析式为．15、函数()fx＝212log(23)xx的单调减区间是.16、已知函数()423xxfxa,aR.若关于x的方程()0fx在0,上有两个不同实根，则实数a的取值范围________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题满分10分)已知集合,63xxA92xxB。（1）求ACR，ABCRU)(；（2）已知ZxxxC,81，求CACR)(．18、（本题满分12分）已知31tan，（1）求：sincos5cos2sin的值3（2）求：1cossin的值19、（本题满分12分）已知函数)()(22Nkxxfkk，满足)3()2(ff.（1）求k的值并求出相应的)(xf的解析式；（2）对于（1）中的函数)(xf，使得mxmxfxg)1()()(在]2,0[上是单调函数，求实数m的取值范围.20、（本题满分12分）已知函数)42sin(2)(xxf+1（1）求函数)(xf在],[上的单调区间；（2）求函数)(xf在]2,0[上的最小值；21、（本题满分12分）已知指数函数ygx满足：8)3(g，又定义域为R的函数2ngxfxmgx是奇函数.（1）确定ygx的解析式；（2）求nm,的值；（3）若对任意的tR，不等式22230fttftk恒成立，求实数k的取值范围．22、（本题满分12分）已知函数)3(log)(2axxxfa（0a，且1a）．（Ⅰ）当]2,0[x时，函数)(xf恒有意义，求实数a的取值范围；（Ⅱ）是否存在这样的实数a，使得函数)(xf在]2,1[上的最大值是2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．4参考答案：一选择题：BDADBBCABCCA二、填空题：13：:214：xy4sin；15：),3(；16：(4,23)．三、解答题：17.【解析】:（1）ACR36xxx或,..........................................2RCBA269xxxx或3或..................3（2）CACR)(=7,6,2,1,0..................................................518【解析】：（1）21..............................................6分（2）107..............................................12分19【解析】（1）由)3()2(ff，则022kk，解得21k，...........3分又Nk，则1,0k..................4分当1,0k时，2)(xxf..............6分（2）由mxmxmxmxfxg)1()1()()(2，............8分当]2,0[x时单调只需：021221mm或，...............10分则5m或0m...............12分20【解析】（1）]85,8[],83,87[.........................................................................6分（2）当2x时，有最小值：0............................................................12分21.解：（1）设xgxa0a且a1,则38a，a=2,2xgx，-------------------------------2分（2）由（1）知：122xxnfxm，5因为()fx是奇函数，所以(0)f=0，即1012nnm,∴1122xxfxm，又(1)1ff，11122=214mmm；………………6分（3）由（2）知11211()22221xxxfx，易知()fx在R上为减函数.又因()fx是奇函数，从而不等式：22230fttftk等价于2223fttftk=2fkt，因()fx为减函数，由上式得：2223ttkt,………………10分即对一切tR有：2220ttk，从而判别式212420.2kk…………12分22．（Ⅰ）由题意，3)(2axxxg在]2,0[上恒大于零．)(xg的对称轴为02ax，①120a时，)(xg在]2,0[上的最小值为012)2(ag，221a，且1a；②若12a，则)(xg在]2,0[上的最小值为03)0(g，成立．综上，21a且1a．...............................................................6分（Ⅱ）①21a，舍；②42a，2a；③4a，舍；④121a，舍．综上，2a．...........................................................................12分