直角三角形全等的判定说课稿

19.7直角三角形全等的判定（说课稿）学校：上海市金沙中学姓名：方正任教年级：八年级教龄：5年联系方式：（手机）15800395242邮编：200086一．教材分析关于直角三角形全等的判定，是在学生已经掌握了判定一般三角形全等的基础上进行的。全等思想是论证几何的重要工具，也是学生比较熟悉的内容。直角三角形是特殊的三角形，关于一般三角形全等的判定方法，对直角三角形都适用。但运用H.L定理的前提必须是直角三角形，而在H.L定理的证明过程中运用了图形的基本运动。因此，整节内容体现了特殊与一般的关系，以及演绎思想和化归思想。在此节内容之前课本对直角三角形仅给出了定义：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”。而事实上，直角三角形不仅仅在角的性质上有其特殊性，由勾股定理又可以得到边的特殊性，在求矩形、面积、圆等问题中构造直角三角形是常用方法，而直角坐标系、锐角三角比更是离不开直角三角形。所以，本节内容的设置，是基于对直角三角形进行系统研究的需要。同时，教材还在例2中对角平分线性质定理的逆定理进行了补证，体现了学科的系统性和严密性。二．学生分析学生在上学期已学习判定一般的三角形全等的基础上，本学期又着重进行了演绎推理方法的训练，目前正处在论证语言逐步规范、逻辑思维逐渐增强的阶段。相对于代数部分，大多数学生还是对几何更感兴趣。因为几何的直观性，可以充分发挥孩子的想象力、创造力，而逻辑推理的起点不高，不少同学在几何的学习中更易找到了成就感。同学对新接触的几何定理也很感兴趣，因为可以为解题带来便利。这都为本节课的教学创造了有利条件。面临的困难是我所任教的为两个平行班，尽管进行了小班化分层，但随着周围居民的动迁和外来务工子女的增多，学生的数学成绩时常出现两极分化的现象。尤其到了深入学习论证几何的阶段，对逻辑推理的能力要求较高，且对学生预习、复习的习惯要求也逐步提高，造成学习分化愈加明显。有两、三名同学连定理、理由都记不完整，更有同学基础很差，对角、边等基本的几何元素理解都有偏差，而且普遍惧怕长句子，理解比较肤浅。DOBPCA三．目标分析1.会利用“斜边直角边”判定方法和一般三角形全等的判定方法判定直角三角形全等。直角三角形全等可以使用判定一般三角形全等的方法，但对于一般三角形不可以用“边、边、角”判断全等，直角三角形却可以用“斜边直角边”来进行判定。本节课中特别注意了辨析，正确运用H.L定理，节省解题时间。2.在探究H.L定理的过程中，体验用图形运动证明几何命题的方法。学生在几何证明中最常用的是添加辅助线，分割或构造全等图形，个别情况下也运用到了旋转、翻折等图形运动的思想。但本节课中主要是将两个直角三角形的相等的直角边“叠合”在一起，进而引导学生利用平角是直角2倍的关系，构造出一个等腰三角形。这是一种新颖独特的方法，拓展了思维，将知识点联系了起来并灵活运用，能够激发学生的求知欲。3.通过探索判定两个直角三角形全等的特殊方法，以及例题的分析解答，体会特殊与一般的关系，领悟数学的逻辑性、系统性，培养理性精神和理性的思维习惯，展示数学文化的魅力，激发学生的学习热情。四．过程分析教学环节教学内容（教师活动）学生活动设计意图一．研究直角三角形全等的判定方法1.问题重现：如何证明“在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”？2.问题探索（1）在两个直角三角形中，“边、边、角”对应相等的情况有几种？（2）能否将我们想要解决的问题用命题的形式来表述吗？（3）证明命题“如果两个直角1.画出图形，思考，发现已学的知识不够用了2.思考，短暂的讨论，将真命题的证明写出“已知、求证”，并作出图形让学生经历猜想——验证——归纳的过程，体会解决问题的常用方法.ABCA’B’C’三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等.”是真命题.3.问题的解决引导学生完成证明的过程，板书“H.L”定理3.在教师的引导下完成证明，体会图形运动的思想在证明中的运用。二、H.L定理的应用1.补证角的平分线性质定理的逆定理——“在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”。（即例题2）2.例题1（题略）引导学生，此例可以采用多种证明方法来证明，并进行比较1.写出已知求证，画出图形，完成证明。2.正确运用H.L定理完成证明，并思考其他证明方法。形式上采取证明命题的形式，再次体验证明命题的基本步骤。熟悉定理的运用，避免舍近求远三．学习小结我学会了什么知识？我体会了什么方法？我最感兴趣的是什么？对本课所学进行归纳小结及时小结，能够加深对定理的理解，更促进对定理证明过程中思想方法的领悟。四．作业布置练习部分19.7五．评价分析我将本课的教学评价贯穿于教学的整个过程之中，具体表现在：（一）问题重现部分（师生评价）师：大家还记得角的平分线有什么特殊的性质吗？谁来说说看？（从简单问题引入，降低难度，设置阶梯）生：角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。（先单独再齐声回答，向老师反馈学生对角平分线的性质是否熟悉，同时反馈学生的学习态度、精神状态。）（二）问题探索部分（生生互评）师：在两个直角三角形中，“边、边、角”对应相等的情况有几种？（沉默十秒左右，给同学以思考时间）大家可以和邻桌的同学讨论，看看别人的想法有没有可借鉴的地方？（发挥学生的主观能动性，在评价的过程中，倾听别人发言，进行评价交流，深入学习，最终获得知识）。（三）课堂小结部分（学生自评）师：通过今天这节课的学习，你最感兴趣的是哪一部分？你有哪些收获？你发现自己还有哪些不足之处了吗？（促进学生对自己的学习进行反思，有助于提高学生的独立性、自主性和自我发展、自我成长的能力，有利于提高学生的学习积极性和主动性）(四)课后习题反馈部分将课本上练习19.7的1、2、3小题作为课堂练习，根据完成情况打出A、B、C三个等第。第4小题留作课后思考题。六．设计说明本节课在设计上主要采用四个情景方式呈现：问题重现→问题探索→问题解决→巩固应用。教学中需要特别注意问题的思考和提出，将“一般与特殊”之间的关系反复体现；应鼓励学生在独立思考的基础上，多总结，多归纳；启发学生在证明方法中运用的“图形的基本运动”思想来解决问题；在例1的证明中，可以发现多种证明方法是可以互相借鉴的。对平行班的学生而言，知识点的衔接必须紧密，问题与问题之间不能有过大的跳跃。这就要求教师必须用好教材，设置台阶，而不是照本宣科。在完成大纲要求的前提下，教师可以灵活的变通。这堂课，为了与学生的实际情况相适应，体现知识的完整性，我就把思考“如何证明角平分线性质定理的逆定理”作为引入，所以在教学环节（二）中对教材的例题顺序作了调整，先例2后例1。这样不但在逻辑上更为顺畅，让学生深切体会“学有所用”，同时也遵循先简单后复杂的认知顺序，将例题1的“一题多解”留给学生讨论、归纳、感悟，这样在课堂内的小结才显得简练而有针对性。教无止境，学无止境。我会在教学实践中不断磨砺自己的基本功，丰富理论知识，不放弃任何一个学生。希望各位评委多提意见，帮助我更快成长！