2019-2020年初中数学学业水平模拟试题

2019-2020年初中数学学业水平模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．4的算术平方根是（）A．－2B．2C．21D．212．（3分）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．160°B．140°C．60°D．50°3．下列说法中错误的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为2甲S=2，2乙S=4，则甲的射击成绩更稳定4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则ED的长为A．27B．2C．3D．45．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A．y=2x2-2B．y=2x2+2C．y=2（x-2）2D．y=2（x+2）26．某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表，则该公司所有工作人员的月工资的中位数和众数分别是职务经理副经理职员人数1212月工资（元）50002000800A．2000，2000B．800，2000C．2000，800D．800，8007．已知⊙O2和⊙O2的半径分别为2和3，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是ABCD8．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（xy），则下列关系中不正确的是A．x2+y2=144B．x-y=2C．x+y=12D．xy=359．如果点B（m+1，3m-5）到x轴的距离和到y轴的距离相等，则B点的坐标是A．（4，4）或（2，2）B．（2，2）C．（4，4）或（2，-2）D．（4，4）10．如下左图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是ABCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填在题中横线上）11．-3ab+2ab=____．12．计算：18-24×31=____．13．关于y的一元二次方程y2+6y+9=0的解为____．14．“西宁是我家，爱护靠大家”．自我市开展创建精神文明城市以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为____．15．如图，△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转，使得DA与OC重合，得到△OCD，则旋转角的度数是____．16．如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，点C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为____．17．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为____．18．观察下列一组数：32，54，76，98，1110，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是____．19．已知二次函数y=a（x+1）2+2的部分图象如图所示．若抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足-1x1x2，则y1____y2（用“”“”或“=”填空）．20．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是____．三、解答题（本大题共8小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分7分）计算：2sin60°+（2-1）0-（-1）2013．22．（本小题满分7分）解分式方程：12xx+13x=2．23．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数y=x4（x0）的图象与一次函数y=-x+b的图象的一个交点为A（4，m）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=-x+b的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．24．（本小题满分8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕时交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．25．（本小题满分8分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．小宇小静（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率并写出所有等可能的结果．26．（本小题满分10分）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度数；（2）若OA=5，tan∠OAD=21，求弦AD的长．27．（本小题满分10分）为了抓住贵德梨花节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元?（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案?（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-21x2+x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），M为抛物线顶点坐标．（1）求直线AM的函数关系式；（2）分别连接AC，BC，求sin∠OAC的值；（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A，B不重合），过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值?若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．2015年山东省滕州市古村中学初中学业水平模拟数学试题参考答案1．B2．B3．A4．C5．B6．D7．C8．A9．C10．D11．-ab12．613．y1=y2=-314．9515．150°16．R17．50°18．122kk19．20．6π21．解：原式=2×23+1-（-1）（6分）=3+1+1=3+2．（7分）22．解：方程两边同时乘以（x+1）（x-1），得2x（x-1）+3（x+1）=2（x+1）（x-1）．整理化简，得x=-5．（4分）经检验，x=-5是原方程的根，（6分）∴原方程的解为x=-5．（7分）23．解：（1）∵点A（4，m）在反比例函数y=x4（x0）的图象上，∴m=44=1，（2分）∴A（4，1），将A（4，1）代入一次函数y=-x+b中，得b=5，∴一次函数的解析式为y=-x+5．（4分）（2）由题意，得B（0，5），∴OB=5．设P点的横坐标为xp，∵△OBP的面积为5，∴21×5×px=5，（6分）∴xp=±2，∴点P的坐标为（2，3）或（-2，7）．（8分）24．解：（1）证明：由题意可知OA=OC，EF⊥AC，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，∴△AOE≌△COF（AAS）．∵AE=CF，又AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（3分）（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AF=AE=10．（4分）设AB=a，BF=b，∵△ABF的面积为24cm2，a2+b2=1130，ab=48，∴a2+2ab+b2=100+2×48．∴（a+b）2=196，a+b=14或a+b=-14（不合题意，舍去），△ABF的周长为a+b+10=24cm．（8分）25．解：（1）∵转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2，∴小静转动转盘一次，得到负数的概率为31．（2分）（2）列表得-112-1（-1，-1）（-1,1）（-1,2）1（1，-1）（1,1）（1,2）2（2，-1）（2,1）（2,2）（6分）∴一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的情况有3种，∴两人“不谋而合”的概率为93=31．（8分）26．解：（1）∵∠ADC=30°，∴∠AOC=60°．又∵OC⊥AB，且OC是⊙O的半径，∴OC是AB的垂直平分线（垂直于弦的直径平分弦），∴OA=OB．AC=BC．又∵OC=OC，∴△OAC≌△OBC（SSS）。∴∠BOC=∠AOC=60°．（5分）（2）过O作OE⊥AD，则AE=21AD，∵tan∠OAD=21，∴设OE=x，则AE=2x．在Rt△OEA中，OA2=OE2+AE2，即52=x2+（2x）2，解得x=5，∴AD=25．（10分）27．解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组,80065,95038baba小静小宇解方程组得,50,100ba∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元．（3分）（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）个，∴,7650)100(50100,7500)100(50100xxxx解得50≤x≤53．∵x为正整数，∴共有4种进货方案．（7分）（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购进A种50件，B种50件．总利润=50×20+50×30=2500（元），∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获得最大利润，最大利润是2500元．（10分）28．解：（1）∵y=-21x2+x+4，∴y=-21（x-1）2+29，∴抛物线顶点坐标为（1，29）．设直线AM的函数关系式为y=kx+b．令-21（x-1）2+3y-=0，解得x1=-2，x2=4，∴抛物线y=-21（x-1）2+29与x轴的交点为A（-2，0），M（1，）∴,02,29bkbk∴,3,23bk∴直线AM的函数关系式为y=23x+3．（4分）（2）在Rt△AOC中，∠AOC=90°，∵AC=5222OAOC．∴sin∠OAC=552524ACOC．（6分）（3）∵抛物线y=-21（x-1）2+29与坐标轴的交点为A（-2,0），C（0，4），过点F作FN⊥OB于点N．∵FN∥CO，∴△BFN～△BCO，∴BCBFOCNF．又∵EF∥AC，∴△BEF～△BAC,∴BCBFBABE，∴OCNF=BABE．（8分）又∵OC=4，BA=6，∴NF=BAOC·BE=32BE．设E点坐标为（x，0），则EB=4-x，NF=32（4-x），∴S=S△BCE-S△BEF=21EB·OC-21EB·NF=21EB（OC-NF）=21（4-x）[4-32（4-x）]=-31x2+32x+38=-31（x-1）2+3．（10分）∵a=-310，∴S有最大值，当x=1时，S最大值=3，（11分）此时点E的坐标为（1，0）．（12分）2019-2020年初中数学毕业会考暨初升高模拟考试试题全卷共4页，全卷由选择题、填空题和解答题组成，共26个题，满分150分。考试时间120分钟。一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只