10.4分式的乘除(1)教学设计+任务单+测试含答案

《10.4分式的乘除（1）》教学设计课题10.4分式的乘除（1）年级八年级适用类型新授讲解知识点来源苏科版初中数学八年级下册第10章第4节《分式的乘除》教学目标1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．教学重难点分式的乘法和除法法则的推导及应用．教学过程：（一）情境引入可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？43acb·3292bac；43acb÷3292bac；(4abc)2．（二）探索新知活动一：1．计算：（1）23×45，57×29；（2）23÷45，57÷29．问题1：上面运算的根据是什么？问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？ba·dc；ba÷dc．3．问题4：再举几个这样的例子试一试．与同伴交流你的想法．问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用字母表示为：ba·dc＝bdac；ba÷dc＝ba×cd＝bcad【设计意图】让学生从熟悉的分数的乘除运算开始．通过类比分数的乘除法，引导学生尝试去进行分式的乘除．让学生再举这样的例子，认识到一般规律，此时学生通过小组交流合作，通过不完全归纳探究总结分式的乘除法法则．活动二：活动二试一试：（1）43acb·3292bac；（2）43acb÷3292bac．注意：运用分式的乘除法运算法则进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分．【设计意图】在学生探究出分式的乘除法法则后，通过两个简单问题的尝试，进一步熟悉运算法则．通过计算，认识到分式运算时，能约分的先约分，结果最后要化成最简．（三）理解运用例1计算：（1）226cba·2243－cab；（2）(4abc)2．例2计算：（1）226xay÷231x；（2）2269144－＋＋＋aaaa÷12421－＋aa．小结：你认为在进行分式的乘法、除法运算时，应注意哪些问题？练习：1.计算：（1）323234yxxxy；（2）xyyxy22623．2．计算：mmm7149122．3.下面的计算正确吗？若不正确，请改正.222662)1(axaxxaax；bbaab2)2(；baab)3(；249223)4(zyxzyx．【设计意图】在熟悉分式的乘除法法则后，例1的设计让学生尝试解决问题，巩固所学知识．例2的设计让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．（四）能力拓展：先化简，再求值1112222xxxxxx，其中x=2.（五）反思延伸1．分式的乘法、除法运算法则内容是什么？2．进行分式的乘法、除法运算时要注意什么？3．在学习过程中你还存在哪些问题？【设计意图】试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．效果检测（具体内容见学习任务单）自主学习任务单——10.4分式的乘除（1）一、学习目标1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．二、学习过程（一）情境引入思考：如何进行以下运算？43acb·3292bac；43acb÷3292bac；(4abc)2．可以像分数的乘法、除法运算那样进行分式的乘法、除法运算吗？（二）探索发现活动一：1．计算：（1）23×45=，57×29=；（2）23÷45=，57÷29=．问题1：上面运算的根据是什么？说一说分数的乘法和除法法则.2．问题2：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？ba·dc=；ba÷dc=．问题3：类比分数的乘除法运算，说一说如何进行分式的乘除运算.活动二：试一试：（1）43acb·3292bac；（2）43acb÷3292bac．（三）理解运用例1计算：（1）226cba·2243－cab；（2）(4abc)2．例2计算：（1）226xay÷231x；（2）2269144－＋＋＋aaaa÷12421－＋aa．小结：你认为在进行分式的乘法、除法运算时，应注意哪些问题？练习：1.计算：（1）323234yxxxy；（2）xyyxy22623．2．计算：mmm7149122．3.下面的计算正确吗？若不正确，请改正.222662)1(axaxxaax；bbaab2)2(；baab)3(；249223)4(zyxzyx．（四）能力拓展：先化简，再求值1112222xxxxxx，其中x=2.（五）反思延伸1．分式的乘法、除法运算法则内容是什么？2．进行分式的乘法、除法运算时要注意什么？3．在学习过程中你还存在哪些问题？三、效果检测1．计算：2()xyx·xyxy=________．2．计算：23233yxyx________．3．计算：3()9aabb=________．4．计算：233xyxyaa=________．5.计算：2226934xxxxx．6.已知：22a，22b，求代数式322222222ababaabaabbab的值．附件2：效果检测答案：1．2xy2．292xy3．213b4．9x5.22222692(3)(2)(3)3343(2)(2)(3)(2)(2)2xxxxxxxxxxxxxxxxx．6.解：化简代数式得，322222222ababaabaabbab22()()()()()abababababaab222()()()()abababaababab．把22a，22b代入ab，所以原式22(22)(22)2(2)2．