《9.1单项式乘单项式》教学设计+任务单+检测+答案

《9.1单项式乘单项式》教学设计课题9.1单项式乘单项式年级七年级适用类型新授讲解知识点来源苏科版初中数学七年级下册第九章第1节《单项式乘单项式》教学目标1．理解单项式与单项式相乘的法则，会进行单项式与单项式的乘法运算；2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3．培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．教学重难点1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．教学过程：（一）复习回顾回忆学过的幂的运算，并写出对应的运算法则.【设计意图】从学生已有的知识基础出发，通过回忆旧知，为新课做铺垫.（二）新知探究1.如图，是几台型号相同的电视机叠放在一起组成的“电视墙”，你能用不同的方法计算它的面积吗？试试看.方法1：方法2：2.对于上面的计算结果，你有什么发现？3.这样计算的依据是什么？4.怎样计算？你能用另一种方法计算吗？5.尝试计算：【设计意图】通过用两种不同的方法计算电视墙的面积引出新的运算；通过对熟悉的积的乘方的运算的不同方法的解决，让学生再次体验单项式与单项式相乘的方法，并能理解数学知识之间的内在关联；通过尝试计算活动让学生再次熟练地依据乘法交换律和结合律进行单项式与单项式乘法的计算，感受法则，为总结法则做铺垫.2232abbabba5422yxx2326235ab（1）（2）（3）（三）总结归纳通过以上探究，你能总结出应该如何计算单项式乘单项式吗？单项式乘单项式法则：【设计意图】在前面多次探究的基础上引导学生自己发现、总结法则，提高学生的观察分析归纳新知的能力，培养学生善于思考的良好习惯．另外，让学生自己动手，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．（四）例题学习例1计算：（1）（2）练一练：下面的计算是否正确，如有错误，请改正.（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）思考：在进行单项式与单项式的乘法运算时，应注意什么问题？例2计算：（1）（2）（3）（五）巩固提高1.计算(1)(2)(3)（4）2.一个长方体的长为8×107cm，宽为6×105cm，高为5×109cm，求长方体的体积.)6(312aba)3()2(23xyx2221243aaa523523xxx9332483bbbbcbaba41)(2222651051042623xxyx)()9(5amabmmaa425.0222222xyx32332aaa3.填空：（1）（）（2）（）（3）（）【设计意图】例题和巩固练习由易到难，例1后设计改错题，提高学生运算的熟练程度及纠错能力，及时总结易错点，帮助学生巩固所学；例2作为例1的补充需要学生具有综合运用整式运算性质的能力，正确灵活的选用相应的法则；最后设计单项式乘单项式的逆向运算问题，逐步培养学生的逆向思维，同时为后续因式分解的教学做铺垫.（六）归纳总结1.探究单项式乘单项式法则时，我们依据了之前学习的哪些知识？2.由此你能获得怎样的探究问题的经验？效果检测（具体内容见学习任务单）yxxy212)3(x2bca26ab2xy10自主学习任务单——9.1单项式乘单项式一、学习目标1．理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；2．能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3．发展观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力．二、学习过程（一）复习回顾回忆学过的幂的运算，并写出对应的运算法则.（二）新知探究1.如图，是几台型号相同的电视机叠放在一起组成的“电视墙”，你能用不同的方法计算它的面积吗？试试看.方法1：方法2：2.对于上面的计算结果，你有什么发现？3.这样计算的依据是什么？4.怎样计算？你能用另一种方法计算吗？235ab5.尝试计算：（三）总结归纳通过以上探究，你能总结出应该如何计算单项式乘单项式吗？单项式乘单项式法则：（四）例题学习例1计算：（1）（2）练一练：下面的计算是否正确，如有错误，请改正.（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）思考：在进行单项式与单项式的乘法运算时，应注意什么问题？例2计算：（1）（2）2232abbabba5422yxx2326)6(312aba)3()2(23xyx（1）（2）（3）523523xxx9332483bbb2623xxyxbcbaba41)(2222651051042221243aaa（3）（六）巩固提高1.计算(1)(2)(4)（4）2.一个长方体的长为8×107cm，宽为6×105cm，高为5×109cm，求长方体的体积.3.填空：（1）（）（2）（）（3）（）（六）归纳总结1.探究单项式乘单项式法则时，我们依据了之前学习的哪些知识？2.由此你能获得怎样的探究问题的经验？2323321214yxxyxy)()9(5amabmmaa425.0232332aaa22222xyxyxxy212)3(ab2bca26x2xy10三、效果检测1．计算：8xy•x＝．2．计算2x5•x的结果等于．3．计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）＝．4．如果单项式x2与单项式﹣15xm+3的乘积为﹣5，则m＝．5．若单项式﹣6x2ym与xn﹣1y3是同类项，那么这两个单项式的积是．6．下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．2a2+3a2＝6a2C．2a2•a3＝a6D．（﹣a3）2＝a67.计算：（1）（﹣8ab2）（﹣a）3（2）（3）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（4）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3（5）（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）（6）3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x2y）3•9xy28．光的速度约为3×105km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102s，地球与太阳的距离约是多少千米？22332221baba附件1:教材内容附件2：效果检测答案：1．2x2y【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．2．2x6【解析】根据单项式乘以单项式法则：系数与系数相乘、同底数幂相乘即可得结果．3．6x4y4【解析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．4．m＝﹣5【解析】利用单项式乘以单项式求出即可．解：∵单项式x2与单项式﹣15xm+3的乘积为﹣5，∴2+m+3＝0，解得：m＝﹣55．﹣3x4y6【解析】根据同类项的概念分别求出m、n，根据单项式乘单项式的运算法则计算，得到答案．解：由题意得，n﹣1＝2，m＝3，则n＝3，﹣6x2y3•x2y3＝﹣3x4y66．D．【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．A、原式＝a6，不符合题意；B、原式＝5a2，不符合题意；C、原式＝2a5，不符合题意；D、原式＝a6，符合题意，7.（1）解：原式＝（﹣8ab2）•（﹣a3）＝（﹣8）×（﹣）·（a·a3）·b2＝a4b2（2）解：原式＝（﹣a6b9）•4a4b2＝（﹣×4）·（a6•a4）·（b9•b2）=﹣a10b11（3）解：原式＝﹣（x﹣y）2•（x﹣y）7•（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）15（4）解：原式＝9a6﹣3a6+8a6＝14a6（5）解：原式＝4a4b2+6a4b2＝10a4b2（6）解：原式＝3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x6y3）•9xy2＝﹣2x5y5﹣x7y5．8.解：（3×105）×（5×102）＝15×107＝1.5×108答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米．【解析】根据路程＝速度×时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．