回归分析期末考试试卷

第-1-页共5页回归分析期末考试试卷课程代码：C0204304课程：回归分析A卷一、填空题（每空1分，22分）1.回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为和。2.在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有、和等3.多元线性回归模型XY，回归参数的最小二乘估计为ˆ=4.对回归方程做显著性检验时，可以用P值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P_______时，接受0H；当P________时，拒绝0H。5.在多元线性回归中，当2(,)nyNXβI时，则ˆβ____________________；2/SSE_______________________。6.在多元线性回归模型中，通常取权函数为某个自变量的幂函数，在12,,,pxxx这p个自变量中，应取_______________构造权函数。7.检验线性回归模型中随机误差是否存在自相关现象的DW检验统计量和自相关系数ˆ的关系式为______________________；DW的取值范围是_________________。8.回归诊断中，诊断异常值的一个粗略标准是：当库克距离_____________时，认为不是异常值点；当库克距离______________时，认为是异常值点。9.已知曲线回归模型中的回归函数xbbxf10exp，则可通过令______~_____,~xy将其线性化。10.在含有定性自变量的回归模型中，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入_____________个_______________自变量。11.多元线性回归模型nixxyiippii,,2,1,110，误差项nii,,2,1,需满足的markovGauss假设为：(a)(b)(c)二、证明题（每题10分，10分）12.证明：2212ˆ/1F===tˆ/(2)xxLSSRSSEn三、解答题（68分）13.（满分12分）某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归2.17E—09残差40158.07——总计111642866.67———参数估计表Coefficients标准误差tStatP—valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E—09要求：(1)完成上面的方差分析表。(2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(5)检验线性关系的显著性(a＝0.05)。题目一二三四五六七八九十总成绩复核得分阅卷教师学院专业级班姓名:学号:2014—2015学年春季学期期末考试试题。------------------------------------密------------------------------------封------------------------------------线---------------------------------第-2-页共5页方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归2.17E—09残差40158.07——总计111642866.67———14.（满分15分）如下图是用电高峰每小时用电量y与每月总用电量x的数据。通过分析得到如下数据分析表：求解以下问题。系数表ModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)-.831.442-1.881.066X.004.000.83911.029.000a.DependentVariable:Y等级相关系数表XABSESpearman'srhoXCorrelationCoefficient1.000.319*Sig.(2-tailed)..020N5353ABSECorrelationCoefficient.319*1.000Sig.(2-tailed).020.N5353*.Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).（1）用普通最小二乘法建立y与x的回归方程，并解释表格中相关信；（5分）（2）诊断该问题是否存在异方差；（6分）（3）存在异方差带来的后果有哪些；（4分）第-3-页共5页15、（满分13分）为了建立国家财政收入回归模型，我们以财政收入y（亿元）为因变量，自变量如下：x1为农业增加值（亿元），x2为工业增加值（亿元），x3为建筑业增加值（亿元），x4为人口数（万人），x5为社会消费总额（亿元），x6为受灾面积（万公顷），由定性分析知，所有自变量都与y有较强的相关性。CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)726.23892.4007.860.000社会消费总额x5.180.004.99440.090.0002(Constant)1026.033140.3927.308.000社会消费总额x5.310.0501.7136.202.000农业增加值x1-.411.158-.722-2.612.0183(Constant)862.82690.2339.562.000社会消费总额x5.697.0753.8499.266.000农业增加值x1-.646.105-1.133-6.179.000工业增加值x2-.420.075-1.727-5.622.000a.DependentVariable:财政收入yCoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.CollinearityStatisticsBStd.ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)786.0051804.094.436.670农业增加值x1-.701.136-1.229-5.147.000.003319.484工业增加值x2-.315.167-1.295-1.887.080.0002.637E3建筑业增加值x3-.606.447-.397-1.355.197.002479.288人口数x4.003.020.011.164.872.03727.177社会消费总额x5.708.1043.9086.779.000.0011.861E3受灾面积x6-.007.007-.018-1.040.316.5741.743a.DependentVariable:财政收入y（1）用逐步回归法作自变量选元，并进行分析；（4分）（2）多重共线性的诊断；（5分）（3）多重共线性对回归参数估计有何影响；（4分）第-4-页共5页16、（满分14分）通过分析某软件公司月销售额数据，其中，x为总公司的月销售额（万元）;y为某分公司的月销售额（万元）。得到如下图：CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)-1.435.242-5.930.000X.176.002.999107.928.000a.DependentVariable:YModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.999a.998.998.09744.663a.Predictors:(Constant),Xb.DependentVariable:Y用一阶差分的方法处理数据ModelSummaryc,dModelRRSquarebAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.990a.981.980.075761.462a.Predictors:x12b.Forregressionthroughtheorigin(theno-interceptmodel),RSquaremeasurestheproportionofthevariabilityinthedependentvariableabouttheoriginexplainedbyregression.ThisCANNOTbecomparedtoRSquareformodelswhichincludeanintercept.c.DependentVariable:y12d.LinearRegressionthroughtheOriginANOVAc,dModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression5.32515.325927.854.000aResidual.10318.006Total5.429b19a.Predictors:x12b.Thistotalsumofsquaresisnotcorrectedfortheconstantbecausetheconstantiszeroforregressionthroughtheorigin.c.DependentVariable:y12d.LinearRegressionthroughtheOriginCoefficientsa,bModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1x12.169.006.99030.461.000a.DependentVariable:y12b.LinearRegressionthroughtheOrigin（1）用普通最小二乘法建立y与x的回归方程，并解释表格中相关信；（5分）（2）DW检验诊断序列的相关性：（4分）（3）用一阶差分的方法处理数据，建立回归方程；并对数据分析（5分）第-5-页共5页17.（满分14分）在一次关于公共交通的社会调查中，一个调查项目是“是乘坐公共汽车上下班，还是骑自行车上下班”。因变量y=1表示主要乘坐公共汽车上下班，y=0表示主要骑自行车上下班。自变量x1是年龄，作为连续型变量；x2是月收入；x3是性别，x3=1表示男性，x3=0表示女性。调查对象为工薪族群体，试建立y与自变量间的Logistic回归。ClassificationTablea,b150100.0130.053.6Observed01YOverallPercentageStep001YPercentageCorrectPredictedConstantisincludedinthemodel.a.Thecutvalueis.500b.VariablesnotintheEquation5.0731.0246.0381.0142.9461.08610.4143.015X3X1X2VariablesOverallStatisticsStep0ScoredfSig.VariablesintheEquation-2.5021.1584.6691.031.082.082.0522.4861.1151.086.002.002.6611.4161.002-3.6552.0913.0551.081.026X3X1X2ConstantStep1aBS.E.WalddfSig.Exp(B)Variable(s)enteredonstep1:X3,X1,X2.a.VariablesintheEquation-2