2013-12-12-含参分式方程的解法

解分式方程的一般步骤：分式方程整式方程a是分式方程的解x=aa不是分式方程的解去分母目标解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0等式两边乘最简公分母一化二解三检验上上一站上一站分式方程的应用：有增根与无解练：𝒂为何值时方程𝒂𝒙𝒙−𝟐+𝟑=𝟏−𝒙𝟐−𝒙无解。分析：分式方程无解可能存在两种情况：一是去分母后整式方程无解，二是整式方程的解为分式方程的增根本站P154含参数的分式方程的解法()()aax11111()(且)mmxx120011练：𝒂为何值时方程𝒂𝒙𝒙−𝟐+𝟑=𝟏−𝒙𝟐−𝒙无解。分析：分式方程无解可能存在两种情况：一是去分母后整式方程无解，二是整式方程的解为分式方程的增根解：方程两边同乘𝒙−𝟐,得𝒂𝒙+𝟑(𝒙−𝟐)=(𝒙−𝟏)即𝒂+𝟐𝒙=𝟓①当𝒂+𝟐=𝟎时，即𝒂=−𝟐时整式方程(𝒂+𝟐)𝒙=𝟓无解，故原分式方程无解②当𝒂+𝟐≠𝟎时，𝒙=𝟓𝒂+𝟐,又∵原分式方程无解，∴𝒙=𝟓𝒂+𝟐为增根原分式方程增根为𝒙=𝟐∴𝟓𝒂+𝟐=𝟐解得𝒂=𝟏𝟐练：𝒂为何值时方程𝒂𝒙𝒙−𝟐+𝟑=𝟏−𝒙𝟐−𝒙无解。分析：分式方程无解可能存在两种情况：一是去分母后整式方程无解，二是整式方程的解为分式方程的增根解：方程两边同乘𝒙−𝟐,得𝒂𝒙+𝟑(𝒙−𝟐)=(𝒙−𝟏)即𝒂+𝟐𝒙=𝟓①当𝒂+𝟐=𝟎时，即𝒂=−𝟐时整式方程(𝒂+𝟐)𝒙=𝟓无解，故原分式方程无解②当𝒂+𝟐≠𝟎时，𝒙=𝟓𝒂+𝟐,又∵原分式方程无解，∴𝒙=𝟓𝒂+𝟐为增根原分式方程增根为𝒙=𝟐∴𝟓𝒂+𝟐=𝟐解得𝒂=𝟏𝟐综上所述：当𝒂=𝟏𝟐当或𝒂=−𝟐时原分式方程无解①习惯上将x、y、z作未知数，将其它字母作已知数②未知数系数含字母要除掉时须讨论除掉的系数是否为0③有讨论有结论含参数的分式方程的解法()()aax11111含参数的分式方程的解法()()aax11111()axa12②未知数系数含字母要除掉时须讨论除掉的系数是否为0检验：当𝒙=𝒂−𝟐𝒂−𝟏时𝒙−𝟏……①习惯上将x、y、z作未知数，将其它字母作已知数③认真根据题中范围检验含参数的分式方程的解法()(且)mmxx120011含参数的分式方程的解法含参数的分式方程的解法分析：分式方程有解可满足两个条件：一是去分母后整式方程有解，二是整式方程的解不是分式方程的增根含参数的分式方程的解法含参数的分式方程的解法3练习：练习：()+aaxaxxx221101无解，求满足的条件。()(且)mmxx120011()mmxx1301有解，求的取值范围下一站P152-153应用题