相贯线(88)

第十章两立体表面的交线§8-1平面立体与曲面立体表面的交线§8-2两曲面立体表面的交线概述相贯线：两立体表面相交所得的交线。相贯线概述相贯线相贯线相贯线相贯线相贯线两立体表面的交线有三种情况：两平面立体相交平面立体与曲面立体相交两曲面立体相交相贯线概述相贯线的性质：1.相贯线一般是闭合的空间或平面图线。2.相贯线是相交两形体表面的共有线，同时也是分界线。求相贯线的基本问题：求相交两表面的共有点。闭合的平面曲线闭合的空间曲线两形体表面的共有线相贯线概述相贯线相贯线两平面立体表面相交所形成的相贯线，一般是闭合的空间折线。折线的每一线段是一立体的某一棱面与另一立体某一棱面的交线，折线的顶点是一个立体的某一棱线对另一立体的贯穿点。相贯线概述求两曲面立体相贯线的方法：1.辅助平面法；2.辅助球面法。直线空间曲线平面曲线平面立体与曲面立体的相贯线的求解方法：求平面立体上的平面与曲面立体的交线。两曲面立体的相贯线一般是闭合的空间曲线，特殊情况下也可能是平面曲线或直线。相贯线概述相贯线上的特殊点：1.相贯线上两段线的结合点、转向线上的点；相贯线上的一般点：应当先求特殊点，再求一般点。最前点与最低点最左点与最高点一般点除特殊点之外的其它点。一般点2.最高与最低点、最前与最后点、最左与最右点，可见与不可见的分界点。相贯线概述§8-2平面立体与曲面立体表面的交线一、概述二、表面取点法和辅助平面法平面立体与曲面立体的相贯线，可通过求平面立体上平面与曲面立体的交线求解。二.平面立体与曲面立体表面的交线例1画出正面投影例2画全三面投影例3画全三面投影例4画出三棱柱与圆锥相贯的投影图一、概述§8-3两曲面立体表面的交线二、利用积聚性表面取点法三、辅助平面法四、辅助球面法五、影响相贯线的因素一、概述两曲面立体的相贯线一般是闭合的空间曲线，特殊情况下也可能是平面曲线或直线。求两曲面立体相贯线的方法：1.利用积聚性表面取点法2.辅助平面法直线空间曲线平面曲线2.辅助球面法二、利用积聚性表面取点法表面取点法：利用“圆柱的投影有积聚性”的原理，通过求两曲面立体表面的一系列共有点来求两曲面立体表面的交线。例1求两轴线正交圆柱的相贯线例2画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线例3求出其相贯线例4.画出正面投影图两形体相贯线的形式有三种：外相贯线内相贯线内相贯线外相贯线外相贯线外外相贯、内内相贯、外内相贯二、利用积聚性表面取点法两形体相贯时，如果两形体的形状、大小和相对位置均相同，则无论相贯形式如何，相贯线的形状和作图方法都相同。外外相贯外内相贯内内相贯二、利用积聚性表面取点法比较归纳水平内圆柱孔小于竖直内圆柱孔水平内圆柱孔大于竖直内圆柱孔二、利用积聚性表面取点法例5求两轴线垂直交叉圆柱的相贯线例6画全两圆柱相交的侧面投影图。例7画全圆柱和圆锥相贯的两面投影三、辅助平面法辅助平面法：利用“三面共点”的原理，通过求两曲面立体表面与辅助平面的一系列共有点来求两曲面立体表面的交线。三、辅助平面法辅助平面法：利用“三面共点”的原理，通过求两曲面立体表面与辅助平面的一系列共有点来求两曲面立体表面的交线。圆柱体上的交线圆台上的交线共有点辅助平面的选择：应使该平面与两立体表面交线的投影简单易画(如投影为圆或多边形)，而且两条交线要相交。三、辅助平面法三、辅助平面法基本回转体上的辅助平面选择：1.圆柱体：2.圆锥体：3.圆球体：平行或垂直于轴线；过锥顶或垂直于轴线；平行于基本投影面的平面。例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。三、辅助平面法三、辅助平面法作图：(1)求特殊点;2'1'3'(4')121”(2)”4”3”4例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。三、辅助平面法作图：(1)求特殊点;(2)作辅助的水平面,求一般点;例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。2'1'3'(4')121”(2)”4”3”43三、辅助平面法2'1'121”(2)”4”3”43a”aRW作图：(1)求特殊点;(2)作辅助的水平面,求一般点;3'(4')例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。三、辅助平面法2'1'121”(2)”4”3”435”(6)”7”(8)”RW作图：(1)求特殊点;(2)作辅助的水平面,求一般点;3'(4')例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。三、辅助平面法2'1'121”(2)”4”3”4378655”(6)”7”(8)”RW作图：(1)求特殊点;(2)作辅助的水平面,求一般点;3'(4')例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。6'(8')5'(7')三、辅助平面法RW2'1'121”(2)”4”3”4378655”(6)”7”(8)”作图：(1)求特殊点;(2)作辅助的水平面,求一般点;(3)判断可见性,连线。3'(4')例1求轴线正交的圆柱与圆台的相贯线。例2画全圆柱与圆锥相交的水平投影图和侧面投影图。空间图例3以水平面为辅助面求相贯线例3以水平面为辅助面求相贯线例4画全圆柱与圆锥相交的正面投影图例4画全圆柱与圆锥相交的正面投影图例5求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例5求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例5求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例5求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例5求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例5求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线例6画全圆柱和半圆球相贯的两面投影例6画全圆锥与半球相贯的三面投影例6画全圆锥与半球相贯的三面投影四、辅助球面法作图原理：当球面的中心通过回转面的轴线时，球面和回转面的交线是圆，并且垂直于回转轴。圆圆例1求圆锥与圆环的相贯线两共锥顶的锥体或轴线平行的柱体，相贯线为直线回转体与圆球体相交、球心在回转体轴上，相贯线为圆两个二次曲面共切于第三个二次曲面，相贯线为平面曲线两轴线正交圆柱相贯线的趋势轴线正交的圆柱与圆锥相贯线的趋势球两轴线垂直交叉圆柱相贯线的趋势例1画出正面投影例2画全水平投影图。例3画出正面投影图本章结束垂直相交柱锥