人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案第十六章二次根式时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知a2a＋2a2＋18a＝10，则a等于(C)A．4B．±2C．2D．±42．估计32×12＋20的运算结果应在(C)A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间3．已知x＋y＝3＋2，xy＝6，则x2＋y2的值为(A)A．5B．3C．2D．14．下列式子为最简二次根式的是(A)A.5B.12C.a2D.1a5．下列计算正确的是(D)A．53－23＝2B．22×32＝62C.3＋23＝3D．33÷3＝36．化简28－2(2＋4)得(A)A．－2B.2－4C．－4D．82－47．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(D)A．k＜m＝nB．m＝n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n8．设M＝1ab－ab·ab，其中a＝3，b＝2，则M的值为(B)A．2B．－2C．1D．－19．要使二次根式x－3有意义，则x的取值范围是(D)A．x＝3B．x＞3C．x≤3D．x≥310．下列二次根式中，不能与3合并的是(C)A．23B.12C.18D.27二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(1)(27)2＝________；(2)18－212＝________．12．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝________.13．如果x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，那么xy2018的值是________．14．已知x＝5－12，则x2＋x＋1＝________．15．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a＝________．16．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a－1|＋（a－2）2＝________.17．如果实数m满足（m－2）2＝m＋1，且0m3，那么m的值为________．18．已知16－x2－4－x2＝22，则16－x2＋4－x2＝________．三、解答题(共66分)19．(16分)计算下列各题：(1)(48＋20)－(12－5)；(2)20＋5(2＋5)；(3)48÷3－215×30＋(22＋3)2；(4)(2－3)2017(2＋3)2018－|－3|－(－2)0.20.(6分)已知y＝2x－3＋3－2x－4，计算x－y2的值．21．(10分)(1)已知x＝2＋1，求x＋1－x2x－1的值；(2)已知x＝2－1，y＝2＋1，求yx＋xy的值．22．(6分)已知x＝2，y＝3是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．23．(8分)先化简，再求值：6xyx＋3yxy3－4yxy＋36xy，其中x＝2＋1，y＝2－1.24．(8分)观察下列各式：①2－25＝85＝225；②3－310＝2710＝3310；③4－417＝6417＝4417.(1)根据你发现的规律填空：5－526＝________＝________；(2)猜想n－nn2＋1(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．25．(12分)(1)已知|2016－x|＋x－2017＝x，求x－20172的值；(2)已知a0，b0且a(a＋b)＝3b(a＋5b)，求2a＋3b＋aba－b＋ab的值.答案11．(1)28(2)2212.413.114．215.2316.117.1218．32解析：设16－x2＝a，4－x2＝b，则a－b＝16－x2－4－x2＝22，a2－b2＝(16－x2)－(4－x2)＝12.∵a2－b2＝(a＋b)(a－b)，∴a＋b＝1222＝32，即16－x2＋4－x2＝32.19．解：(1)原式＝43＋25－23＋5＝23＋35.(4分)(2)原式＝25＋25＋(5)2＝45＋5.(8分)(3)原式＝43÷3－215×30＋(22)2＋2×22×3＋(3)2＝4－26＋8＋46＋3＝15＋26.(12分)(4)原式＝(2－3)2017(2＋3)2017(2＋3)－3－1＝[(2－3)(2＋3)]2017×(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1.(16分)20．解：∵2x－3≥0，解得x≥32.又∵3－2x≥0，解得x≤32，∴x＝32.(3分)当x＝32时，y＝－4.(4分)∴x－y2＝32－(－4)2＝－292.(6分)21．解：(1)原式＝x2－1－x2x－1＝－1x－1.(2分)当x＝2＋1时，原式＝－12＋1－1＝－22.(5分)(2)∵x＝2－1，y＝2＋1，∴x＋y＝22，xy＝1.(7分)∴yx＋xy＝（x＋y）2－2xyxy＝(22)2－2×1＝6.(10分)22．解：由题意得3×2＝3＋a，解得a＝3.(3分)∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2＋6＝(3)2＋6＝9.(6分)23．解：∵x＝2＋10，y＝2－10，∴原式＝(6xy＋3xy)－(4xy＋6xy)＝－xy＝－（2＋1）（2－1）＝－1.(8分)24．解：(1)125265526(2分)(2)猜想：n－nn2＋1＝nnn2＋1.(4分)验证如下：当n≥2，n为自然数时，n－nn2＋1＝n3＋nn2＋1－nn2＋1＝n3n2＋1＝nnn2＋1.(8分)25．解：(1)∵x－2017≥0，∴x≥2017，∴x－2016＋x－2017＝x，∴x－2017＝2016，∴x－2017＝20162，∴x＝20162＋2017.(3分)∴x－20172＝20162－20172＋2017＝(2016－2017)×(2016＋2017)＋2017＝－(2016＋2017)＋2017＝－2016.(5分)(2)∵a(a＋b)＝3b(a＋5b)，∴a＋ab＝3ab＋15b，∴a－2ab－15b＝0，∴(a－5b)(a＋3b)＝0.(8分)∵a＋3b0，∴a－5b＝0，∴a＝25b，(10分)∴原式＝2×25b＋3b＋25b225b－b＋25b2＝58b29b＝2.(12分)第十七章勾股定理时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(C)A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算第1题图第2题图第3题图2．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(A)A．3B．4C．5D．63．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中说法正确的是(B)A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④4．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是(C)A．3B．4C．5D．±55．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是(B)A．1B.2C.3D．2第6题图第7题图7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(D)A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里8．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为(B)A．2B．6C．5D．369．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(D)A．x2－6＝(10－x)2B．x2－62＝(10－x)2C．x2＋6＝(10－x)2D．x2＋62＝(10－x)210．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(B)A．13B．8C．25D．64二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为________．12．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，则AB2＋BC2＋AC2＝________．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为________．14．直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为________．15．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________．16．下列命题中，其逆命题．．．成立的是________(只填写序号)．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(a，bc)满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．17．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入(填“能”或“不能”)．第17题图第18题图18．如图，已知OB＝1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O……如此下去，则线段OAn的长度为________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．20．(8分)已知a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有（a－3）2＋(b－2)2＝0，求该直角三角形的斜边长．21.(8分)如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点)．判断AB与BC的关系，并说明理由．(利用勾股定理的相关知识解答)22．(8分)甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12千米．如图，早晨8：00甲先出发，他以4千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以6千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲步行到A，乙步行到B，问甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？23．(10分)如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m.若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？24．(10分)如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．25．(14分)定义：若三角形三个内角的度数分别是x°，y°和z°，满足x2＋y2＝z2，则称这个三角形为勾股三角形．(1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；(2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x°，y°和z°，且xy＝2160，求x＋y的值；(3)如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝2，AC＝1＋3，求证：△ABC是勾股三角形.答案11．1312.3213.2514.36cm15.1716．①④17.能18．(2)n19．解：△ABC是直角三角形．(1分)理由如下：∵CD⊥AB，CD＝12，AD＝16，∴在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2＝CD2＋AD2＝400.(3分)又∵CD⊥AB，CD＝12，BD＝9，∴在Rt△CDB中，由