阿基米德螺线的定义及公式求解

河北舒畅百货出品hbscbh.taobao.com阿基米德螺线定义及方程求解一、阿基米德螺线的定义及求解。1.阿基米德螺线（等速螺线）的定义：如图1所示，从点O出发的射线l，绕点O做等角速度的转动，同时点M沿l作等速直线运动，点M的轨迹叫做阿基米德螺线或等速螺线。2.等速螺线的极坐标方程求解过程。如图1，取点O为极点，以l的初始位置为极轴，建立极坐标系。第1页河北舒畅百货出品hbscbh.taobao.com设M0(ρ0，0)是点M的初始位置，M在l上运动的速度为υ，绕点O转动的角速度为ω，经过时间t后，旋转了θ角，点M到达位置（ρ，θ），根据阿基米德螺线的定义，得ρ-ρ0=υt,θ=ωt.这是以时间t为参数的极坐标参数方程，消去参数t，得ρ-ρ0=ωυθ这就是所求的阿基米德螺线的极坐标方程。设ωυ=a（a≠0），得ρ=ρ0+aθ.这是阿基米德螺线的极坐标方程的一般形式，ρ是θ的一次函数。在特殊情况下，当ρ0=0时，阿基米德螺线的方程变为ρ=aθ.以上为阿基米德螺线的定义及方程求解。我的网店里有阿基米德螺线公式应用实例和用CAXA电子图板2005画阿基米德螺线教程。hbscbh.taobao.com第2页