高考物理大一轮复习-第四单元-曲线运动-2-平抛运动课件

4．2平抛运动知识清单一、平抛运动运动特点：初速度沿水平方向，只受重力，是加速度为g的匀变速曲线运动．研究方法：分解为水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动基本规律：(如图所示)①速度关系②位移关系重要推论：由上可知：tanθ＝2tanα，即平抛运动速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．二、斜抛运动斜上抛运动分解为：水平方向：匀速直线运动vx＝vcosθ竖直方向：竖直上抛运动，vy＝vsinθ－gt.三、考点鸟瞰考点鸟瞰高考热度考点一：平抛运动的基本规律★★★★★考点二：多体平抛问题★★★★考点三：类平抛运动★★★考点四：平抛运动的相关实验★★★★1.落在斜面上的平抛运动★★★★★2.落在竖直面上的平抛运动★★★★3.落在圆弧面上的平抛运动★★★★★4.落在抛物面上的平抛运动★★★考点五：平抛运动与落点界面的综合问题5.落在有界区域的平抛运动★★★★★考点讲练考点一平抛运动的基本规律解决平抛运动问题的总体思路是：化曲为直，先分后合．几个常见结论：1．飞行时间：t＝2hg，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程：x＝v0t＝v02hg，水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定．3．落地速度：vt＝vx2＋vy2＝v02＋2gh，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．4．速度改变量：做平抛运动的物体的加速度不变，在任意相等时间Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向竖直向下．从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是()A．小球初速度为gttanθB．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C．小球着地速度大小为gtsinθD．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ【答案】C【解析】如图所示，小球竖直方向的速度为vy＝gt，则初速度为v0＝gtcotθ，落地时速度v＝gtsinθ，C项正确，A项错误；平抛运动的时间t＝2yg，由高度决定，B项错误；设位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝yx＝gt2v0，tanθ＝vyv0＝gtv0，则tanθ＝2tanα，D项错误．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是()A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0【答案】C【解析】由于篮球始终垂直击中A点，可应用逆向思维，把篮球的运动看做从A开始的平抛运动．当B点水平向左移动一小段距离时，A点抛出的篮球仍落在B点，则竖直高度不变，水平位移减小，球到B点的时间t＝2hg不变，竖直分速度vy＝2gh不变，水平方向由x＝vxt知x减小，vx减小，合速度v0＝vx2＋vy2变小，与水平方向的夹角tanθ＝vyvx变大，综合可知C项正确．(2015·浙江)如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看做质点，忽略空气阻力)则()A．足球位移大小x＝L24＋s2B．足球初速度的大小v0＝g2h（L24＋s2）C．足球末速度的大小v＝g2h（L24＋s2）＋4ghD．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝L2s【答案】B【解析】根据几何知识可得足球的位移为x＝h2＋s2＋L24，A项错误；足球做平抛运动，在水平方向上有s2＋L24＝v0t，在竖直方向上有h＝12gt2，联立解得v0＝g2h（L24＋s2），B项正确；根据运动的合成可得足球末速度的大小v＝v02＋（gt）2，结合h＝12gt2，v0＝g2h（L24＋s2），解得v＝g2h（L24＋s2）＋2gh，C项错误；足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程中水平方向上的位移与球门线的夹角，故根据几何知识可知tanθ＝sL2＝2sL，D项错误．考点二多体平抛问题在同一竖直平面内多个物体做平抛运动，根据运动轨迹比较初速度、运动时间，判断能否相遇．分析此类问题的基本思路是抓住“两个位移，一个交点”：1．竖直位移通过比较竖直高度判断运动时间，竖直高度差决定运动时间差．2．水平位移综合比较水平位移和运动时间，判断平抛的初速度．3．轨迹交点两条平抛运动轨迹的交点是可能的相遇处，两物体要在此处相遇，必须能同时到达此处．如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度va、vb抛出两小球a、b，结果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，bc为过小球b初始位置的水平线，不计空气阻力，下列判断正确的有()A．两球抛出时的初速度vavbB．若它们同时落地，它们可能在空中相遇C．若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇D．若要使它们能在空中相遇，必须在a到达bc时将b抛出【答案】AC【解析】a、b两球平抛的竖直位移关系为ha＞hb，由h＝12gt2，得运动时间ta＞tb，a、b的水平位移x相同，由v0＝xt，得va＜vb，A项正确，若它们同时落地，则a必须提前抛出，假设它们能在空中相遇，则相遇处位于同一高度，此时两球在竖直方向的分速度一定是vay＞vby，则两球不可能同时落地，即假设错误，故两球不可能在空中相遇，B项错误；若两球同时抛出，两球在同一时刻不在同一水平高度上，不可能在空中相遇，C项正确；在a到达bc水平线上时将b抛出，以后高度不再相同，所以两者不可能在空中相遇，D项错误．(2016·河南二模)如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2.5h，B点离地面高度为2h.将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇，P点离地面的高度为h.已知重力加速度为g，则()A．两个小球一定同时抛出B．两个小球抛出的时间间隔为(3－2)hgC．小球A、B抛出的初速度之比vAvB＝32D．小球A、B抛出的初速度之比vAvB＝23答案BD解析平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由h＝12gt2，得t＝2hg，由于A到P的竖直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应先抛出，故A项错误；由t＝2hg，得两个小球抛出的时间间隔为Δt＝tA－tB＝2×1.5hg－2hg＝(3－2)hg，故B项正确；由x＝v0t得v0＝xg2h，x相等，则小球A、B抛出的初速度之比vAvB＝hBhA＝h1.5h＝23，故C项错误，D项正确．考点三类平抛运动1．受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动．3．求解方法将类平抛运动分解为两个分运动：(1)沿初速度方向：匀速直线运动．(2)沿合力的方向：匀加速直线运动，加速度a＝F合m.如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计空气阻力，比较P1、P2在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系，则()A．P1较近B．P1、P2一样远C．A落地时速率大D．A、B落地时速率一样大【答案】AD【解析】质点A做平抛运动，则xA＝v02hg，vyA＝g2hg，vA＝v02＋vyA2；质点B做类平抛运动，则xB＝v02hgsin2θ，vyB＝gsinθ2hgsin2θ＝g2hg，vB＝v02＋vyB2；解以上各式得xA＜xB，vA＝vB，A、D项正确，B、C项错误．在光滑的水平面内，一质量m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿竖直向上(沿y轴正向)的恒力F＝15N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点的速度大小．【答案】(1)3s(30m，22.5m)(2)513m/s【解析】(1)质点在水平方向上不受外力作用做匀速直线运动，竖直方向上受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律，得a＝F－mgm＝15－101m/s2＝5m/s2设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，则xP＝v0t，yP＝12at2又tanα＝yPxP联立解得：t＝3s，xP＝30m，yP＝22.5m(2)质点经过P点时沿y方向的速度vy＝at＝15m/s故P点的速度大小vP＝v02＋vy2＝513m/s考点四平抛运动的相关实验虽然考纲中对“研究平抛物体运动”实验的考查不做要求，但很多高考实验题与平抛运动相关．在需要测量速度的实验中，可以利用平抛运动测量斜槽末端的速度，这是常用的测速方法，应特别注意．如图所示，将小球从竖直木板斜槽释放，小球开始做平抛运动，启动闪光连拍相机对上述实验过程拍照．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．(g＝10m/s2)(1)根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为________s.(2)小球抛出点横坐标为________m，纵坐标为________m.【答案】(1)0.1s(2)1.0250.4875【解析】根据Δy＝gT2，得T＝Δyg＝2×0.0510s＝0.1sB球水平速度v0＝3×0.050.1m/s＝1.5m/s中间位置处，球在竖直方向上的分速度vy＝6×0.052×0.1m/s＝1.5m/s(一段时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速度)球从抛出到运动到中间位置处，运动的时间t＝vyg＝0.15s此时水平位移为x＝v0t＝0.225m，竖直位移为y＝12gt2＝0.1125m所以抛出点的横坐标为0.8m＋0.225m＝1.025m．纵坐标为0.6m－0.1125m＝0.4875m.(2013·课标全国Ⅱ)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图(a)回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g，为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________(填选项字母)．A．小球的质量mB．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度hD．弹簧的压缩量ΔxE．弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝________．(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)：如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)．由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的________次方成正比．图(b)【答案】(1)ABC(2)mgs24h(3)减小增大2【解析】(1)由平抛运动规律，得y＝h＝12gt2，x＝s＝vt，解得小球抛出时的速度v＝sg2h，则小球抛出时的动能Ek＝12mv2＝mgs24h，所以需要测量的物理量是小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，A、B、C选项正确．(2)由(1)可知，Ek＝mgs24h.(3)如果h不变，m增加，那么小球平抛运动的时间不变，当Δx为某一值时，小球获得的初速度减小，做平抛运动的水平位移减小，图线的斜率会减小；如果m不变，h增加，那么当Δx为某一值时，小球获得的初速度不变，小球平抛运动的时间增加，做平抛运动的水平位移增加，图线的斜率会增大；根据机械能守恒可得，Ep＝Ek＝mgs24h，即Ep与s2成正比，又因为s与Δx成正比，所以Ep与(Δx)2成正比．题型拓展平抛运动与落点界