最好-双闭环直流调速系统的工程设计

-1-第1章按工程设计方法设计双闭环调速系统的电流调节器和转速调节器3.1设计要求本论文首先应用经典控制理论的工程设计方法,设计出转速和电流双闭环直流调速系统,然后利用现代控制理论中的线性二次型性能指标最优设计方法,设计此调速系统。3.1.1基本数据（其中包括铭牌数据和测试数据）（1）被控直流电动机Pnom=2.8kwUnom=220vInom=15.6ANnom=1500rpmRD=1.41ΩCe=0.129V/rpm=1.5Cm=0.125kg.m/A（2）整流装置三相全控桥式整流电路Rn=RB+Rγ+RN=1.60ΩKs=ΔUd/ΔUk=40Ts=1.7ms（3）电枢回路总电阻R＝Rn+Rs=RB+Rγ+RN+Rp+RD=3.11Ω（4）电枢回路总电感L=LB+Lp+LD=74.58mH（5）电动机轴一总飞轮矩GD2=0.5932kg.m2（6）系统时间常数Tl＝0.02398sTm=0.30460s（7）反馈滤波时间常数Toi=0.005sTon=0.01s（8）调节器最大给定电压U*nm=U*im=8v-2-（9）调节器输入回路电阻R0=40kΩ3.1.2设计指标（1）负载：恒转矩负载Idl=0.8Inom（2）起动方式：空载起动到额定转速，Ido=0.05Inom（3）性能指标：1）调速范围：D＝102）静差率：S≤4%3）电流超调量σi%≤5%4）转速超调量σn%≤10%5)突加负载的动态速降≤3%6）恢复时间tƒ≤1.5秒3.2工程设计方法的基本思路用经典的动态校正方法设计调节器必须同时解决自动控制系统的稳定性、快速性、抗干扰性等各方面相互矛盾的静态、动态性能要求[8]。作为工程设计方法,首先要使问题简化,突出主要矛盾。简化的基本思路是，把调节器的设计过程分为两步：第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度。第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标这样做，就把稳、准、快抗干扰之间互相交叉的矛盾问题分成两步来解决，第一步先解决主要矛盾—动态稳定性和稳态精度，然后在第二步中进一步满足其它动态性能指标。在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算以下就可以了。这样就使设计犯法规范化，大大减少了设计工作量[6]。在2.6.1和2.6.2中已给出了电流和转速调节器的传递函数，此处详细讨论其理论依据及工程实现问题。-3-3.3电流调节器的设计3.3.1电流环动态结构图的简化设计电流环首先遇到的问题是反电动势产生的交叉反馈作用。它代表转速环输出量对电流环的影响。实际系统中的电磁时间常数TL一般远小于机电时间常数Tm，因而电流的调节过程往往比转速的变化过程快得多，也就是说，比反电动势E的变化快得多。反电动势对电流环来说只是一个变化缓慢的扰动作用，在电流调节器的调节过程中可以近似的认为E不变，即△E=0。这样，在设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态作用，而将电动势反馈作用断开，从而得到忽略电动势影响的电流环近似结构图。再把给定滤波和反馈滤波两个环节等效地移到环内。最后，Ts和Toi一般比Tl小的多，可以当作小惯性环节处理，看作一个惯性环节，取T∑i=Ts+Toi[6]。)(*sUi)(sUct)(0sUd)(sIdACR1STKss1/1sTRl1sToi11sToi)a)(*sUi)(sUctACR)b)(sId1sToi)1)(1(/sTsTRKils)(*sUiACR)c)(sId)1)(1(/sTsTRKils-4-图3-1电流环的动态结构图及其化简3.3.2确定电流环的时间常数以下数据Ts和Toi,设计任务书已给定。.1三相桥式电路的平均失控时间Ts=1.7ms2电流滤波时间常数ToiToi=5ms.3电流环小时间常数T∑I=Ts+Toi=6.7ms(3-1)3.3.3电流调节器结构的选择首先应决定要把电流环校正成哪一类典型系统,电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值,因而在突加控制作用时不希望有超调,或者超调量越小越好。从这个观点出发,应该把电流环校正成典Ⅰ系统。可电流环还有另一个对电网电压波动及时调节的作用,为了提高其抗扰性能,又希望把电流环校正成典Ⅱ系统。一般情况下,当控制对象的两个时间常数之比TL/T∑I≥10时,典Ⅰ系统的抗扰恢复时间还是可以接受的。因此,一般多按典Ⅰ系统来设计电流环[6]。本设计因为δi%≥5%且TL/T∑I=23.98/6.710。所以按典Ⅰ系统设计,选PI调节器，其传递函数为iisASRssKW1)((3-2)式中Ki—电流调节器的比例系数i—电流调节器的超前时间常数。为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数极点，选择i=TL,则电流环的动态结构图可以化简为图3-2：-5-)(*sUi)(sId)1(sTsKiI图3-2电流环简化成典Ⅰ系统3.3.4电流调节器参数的计算3.3.4.1计算时间常数和比例系数电流调节器积分时间常数:τI=Tl=23.98ms电流开环增益:要求σi%≤5%,应取KIT∑i=0.5因此KI=0.5/T∑i=0.5/0.0067=74.6（1/s）电流反馈系数βV/A)(342.06.155.18*nomimdmimdiIUIUIU(3-3)于是，ACR的比例系数:407.040342.011.302398.06.74KRKKsiIi(3-4)3.3.4.2计算调节器电阻和电容按所用运放取R0=40k(Ω),则Ri=KiR0=16.4k(Ω)(3-5)Ci=τi/Ri=0.02398/16.4k=1.5μF(3-6)Coi=4Toi/R0=4*0.005/(40*103)=0.5μF(3-7)在工程实际中Ri取16kΩ.3.3.5校验近似条件电流环的截止频率ωci=KI=74.6-6-晶闸管装置传递函数近似条件ωci≤1/3Ts现在，1/3TS=1/3*0.0017s=196.1ωci，满足近似条件。忽略反电动势对电流环影响的条件TTWlmci13(3-8)3(1/TmTl)1/2=3*(1/(0.30460*0.02398))1/2=35.10≤ωci=KI=74.6小时间常数近似处理条件TTWoisci131(3-9)1/3(1/TsToi)1/2=1/3*(1/(0.0017*0.002))1/2=180.78ωci=74.6按上述参数,电流环可以达到动态指标σI%=4.3%5%。2.3.6电流环的动态性能指标频域指标电流环的动态结构图如图3-2所示,其开环频率特性为:)1()(iIKjTjKjG(3-10)L(ω)=20lgKI-20lgω-20lg(1+T∑i2ω2)½(3-11)Φ(ω)=-90o-tg-1T∑iω(3-12)γ(ω)=90o-tg-1T∑iω(3-13)根据典型I型系统动态跟随指标和频域指标的参数的关系,当KIT∑i=0.5时,阻尼比ξ=0.707，振荡指标MP=1，截止频率ωci=KI=74.6因此Φ(ω)=-90o-tg-1T∑iω=-116.6oγ(ωci)=180-Φ(ω)=63.4o跟随性能指标σi%=4.3%5%上升时间tr=4.72T∑i=4.72*0.0067=31.62ms超调时间tm=6.5T∑i=6.5*0.0067=43.55ms调节时间tS=6T∑i=6*0.0067=40.2ms-7-3.4转速调节器的设计2.4.1电流环的等效闭环传递函数在设计转速调节器时，可把已设计好的电流环看作是转速调节系统中的一个环节。为此，需求出它的等效传递函数：)()()(*sUssidcliIW(3-14)121)()()(*sssUsTWIicliid(3-15)近似条件:TTWiicn51231(3-16)式中ωcn为转速环的截止频率,其一般较低。在后续计算完成后,需校验此近似条件。2.4.2转速环的动态结构图及其近似处理用电流环的等效环节代替电流闭环后，整个转速调节系统的动态结构图如3-3（a）所示。把给定滤波和反馈滤波环节等效地移到环内，同时将给定信号改为U*n(s)/α；再把时间常数为Ton和2T∑i的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为T∑n的惯性环节，且T∑n=Ton+2T∑I,，则转速环结构图可转化成图3-3（b）。)(*sUn)(sUi)(sId)(snASR12/1sTi1sTon11sTon)a)(sIdLsCeTRm-8-)b)(*sUn)(sIdASR12/sTn)(sn)(sIdLsCeTRm)c)(*sUi)(sn)1()1(2sTssKnnN图3-3转速环的动态结构图及其近似处理2.4.3转速调节器结构的选择2.4.3.1转速调节环选用典型Ⅱ型系统的原因1).系统在负载扰动作用下，动态速降要小。2).ST饱和时，速度环退饱和超调量不大。3).速度环基本上是恒值系统。2.4.3.2典型Ⅱ型系统参数和性能指标的关系为了分析方便起见，引入一个新的变量h，令h=τ/T=ω2/ω1(3-17)h是斜滤为-20dB/dec的中频断的宽度(对数坐标)，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h只是一个很关键的参数。从频率特性上还可看出，由于T一定，改变τ就等于改变了中频宽h；在τ确定以后，再改变K相当于是开环对数幅频特性上下平移，从而改变了截止频率ωc。因此在设计调节器时，选择两个参数h和ωc，就相当于选择参数τ和K。-9-由“振荡指标法”中所用的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，对于一定的h值，只有一个确定的ωc(或K)，可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin，这时ωc和ω1，ω2之间的关系是ω2/ωc=2h/(h+1)(3-18)ωc/ω1=(h+1)/2(3-19)而ω1+ω2=2ωc/(h+1)+2hωc/(h+1)=2ωc因此ωc=(1/2)(ω1+ω2)=(1/2)(1/τ+1/T)(3-20)对应的最小M峰值是Mrmin=(h+1)/(h-1)(3-21)确定了h和ωc以后,可以很容易的计算τ和K。由h的定义知τ=hT(3-22)222211212)1()1(21ncThhhhThWKWW[9](3-23)2.4.4转速调解器参数的计算要把转速环校正成典型Ⅱ型系统，ASR也应采用PI调节器，其传递函数为sssnnnASRKW1)((3-24)式中Kn—转速调节器的比例系数;τn—转速调节器的超前时间常数.这样,调速系统的开环传递函数为2211()(1)(1)nnnNnmnnnesssRssssWKKCTTT(3-25)其中,转速环开环增益KN=KnаR/(τnβCeTm)(3-26)上述近似的假定条件如下(1)ωcn≤1/(5T∑I)=29.85rad/sec[见(3-11)](2)小时间常数近似条件:-10-TTWonicn2131(3-27)即ωcn≤(1/3)(1/(2*0.0067*0.01))1/2=28.80(rad/sec)其中转速滤波时间常数:Ton=0.01s转速环小时间常数:T∑n=2T∑I+Ton=0.0234s按跟随性能和抗扰性能都比较好的原则,取h=5则ASR的超前时间常数:τn=hT∑n=5*0.0234=0.117(s)再由式(3-23),转速环开环增益KN=(h+1)/(2h2T∑n2)=6/(1*25*0.02342)=219.15(1/s2)ASR的比例系数Kn=(h+1)βCeTm/(2hαRT∑n)(3-28)=6*0.342*0.129*0.30460/(2*5*0.0053*3.11*0.0234)=20.9转速环截止频率ωcn=KN/ω1=KN*τn=219.15*0.117=25.64(3-29