两角和与差的正弦和余弦

1两角和与差的正弦、余弦各位评委老师，你们好!我是8号考生，今天我说课的题目是《两角和与差的正弦、余弦》，下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程与教学评价四方面对本节课的设计与理解进行说明。(第一部分)教材分析教材分析主要体现在以下三方面：1、教材的地位与作用本节课是湘教版《数学》必修第五章第1.1节的内容，它是在前面学习了三角函数与向量的有关知识之后学习的，为后面学习正切两角和与差公式奠定了知识基础，所以本节课在教材中起到承上启下的作用。在高考中，由于三角函数所占的分值比重比较大，而且三角恒等变换为常考题型，因此作为三角恒等变换的基础，两角和与差的正弦、余弦就显得十分重要。2、教学目标根据本节的内容特点、课标要求以及学生的实际水平，我将本节课的教学目标定位为：(1)知识目标：让学生理解两角和与差的正弦、余弦公式的推导过程，并能运用它们进行三角函数式的求值，化简。(2)能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的自学能力，为学生可持续发展打下基础。(3)情感目标：通过对正弦、余弦两角和与差公式的(学习)，激发学生的学习兴趣；培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。3、教学重点与难点根据已确定的教学目标，我把本节课的教学重点定为:教学重点：掌握正弦、余弦两角和与差公式的正向运用与逆向运用；教学难点：理解正弦、余弦两角和与差公式的推导过程并懂得运用；2(第二部分)教法与学法分析1.教法分析基于本节课的内容特点，我主要采用以下几种教学方法：1）.直观演示法2）.集体讨论法3）.活动探究法4）.讲练结合法并充分利用现代技术教学手段，使学生主动参与数学实践活动，在教师的指导下发现问题、分析问题和解决问题。2.学法分析学生作为教学活动中的主体，在教学过程中学生的参与度和参与状态将会影响教学效果，因此在学法的选择上，我主要采用以下几种：1）.自主探究法2）.合作交流法3）.观察发现法4）.归纳总结法(第三部分)教学过程本节课的教学过程由以下几个教学环节构成：1、复习导入：教师利用多媒体课件跟学生复习两向量数量积的计算公式，以及几组常用的诱导公式，为接下来正弦、余弦的两角和与差公式的推导进行知识的铺垫。2、新课探究教师利用几何画板，在平面直角坐标系中作单位圆O,以OX为始边分别作角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点，则)sin,(cos),sin,(cosOBOA，而两向量夹角的大小为。教师提问“如何利用学过的向量知识求出两向量夹角的余弦值？”让学生结合图象的特点分组讨论，整理出本组同学所想到的思路，在整个交流讨论过程中，教师对正确的认识加以赞赏，对错误见解加以分析，并对胆怯的学生加以鼓励。通过分组讨论，学生得出以下方案，教师利用多媒体将方案展示出：sinsincoscos)cos(OBOAOBOAOBOA，）（-0教师进一步提问“若不在，0这个区间内，上述公式是否还成立？”教师通过分析，引导学生寻找与两向量夹角之间的关系，3即zkkk,2,2＝或＝无论是哪种情况，sinsincoscoscos)cos(通过观察与讨论，增强学生用数形结合、分类讨论的方法解决问题的意识，同时，也化解了本节课的教学难点。3、例题讲解例1是利用诱导公式以及角的代换，由推导出来余弦两角差公式推导余弦的两角和公式。即）（cos)cos(让学生根据公式自己来推导。例2是考查学生对余弦两角和与差公式的掌握与应用。在讲解过程中，引导学生如何将不是特殊角的1575和通过加法或减法的运算转化为两个特殊角。通过引导，学生易得4560304515,304575而然后利用余弦的两角和与差公式求出它们的余弦，再利用诱导公式sin)2cos(求出正弦。例3是让学生利用学过的诱导公式以及推导出来的余弦两角和与差公式来推导正弦的两角和与差公式，推导过程由学生自己完成。例4是考查学生对正弦、余弦两角和与差公式的掌握在讲解过程中，引导学生从所求出发，采用逆向思维，寻求解决问题所需的条件，即要先求出cos、ins，再利用正弦的两角差公式展开来求。例5是考查学生对正弦、余弦两角和与差公式的逆向运用，让学生根据公式的特点，直接作答。4、课堂练习这一环节，主要是以课本后面的练习为主，要求学生在规定时间内完成。通过练习，让学生进一步加深对正弦、余弦两角和与差公式理解与灵活运用，教师通过巡视，抽查，及时发现问题并及时解决。5、课堂小结在这一环节，主要是在教师的引导下，让学生归纳总结：4（1）知识：正弦、余弦两角和与差公式的推导以及运用；（2）方法：正弦、余弦两角和与差公式的逆向运用；这样做不仅锻炼了学生的概括能力与表达能力，而且让学生强化了本节课的知识要点。6、布置作业必做题：（课本P114习题3.2第2，6题）选做题：以学科的资料第一题。通过分层作业，提高学生的求知欲和满足不同层次的学生的学习需求。(第四部分)教学评价本节课是学生在已有的知识基础上学习，在教学过程中，通过自主探索、合作交流，充分调动学生的主动性与积极性，并通过学生的自评、互评，促使学生的数学素养不断提高。以上就是我对本节课的理解与设计。谢谢后记：这些说课稿我是为参加市教师公选所准备的，我参考了一些说课稿的固定模式，以及一些优秀说课比赛所固定下来的一个模型，在说稿过程中，以不变应万变。本说课稿是12分钟的内容，说课中，最好在10-11分钟内完成，不要说得过满，也不要说得太短。机会是留给有准备的人，很高兴我以说课第一名的身份晋级教师公选。这些说课稿，但愿能给有缘你带来些许帮助！！！！