徐州市2015-2016学年七年级下学期期末数学试题及答案

徐州市2015－2016学年七年级下学期期末数学试题1、－1/2的相反数是A.1/2B.1/2C.－2D.2【答案】A【解析】知识点：数与式有理数相反数【分析】本题考查了相反数的定义．根据定义分析即可．【解答】解：－1/2的相反数是1/2．故选A．2、方程组x－y=1,2x+y=5的解是A.x=2,y=－1B.x=－1y=2C.x=1,y=2D.x=2,y=1【答案】D【解析】知识点：方程与不等式二元一次方程（组）二元一次方程（组）的概念方程与不等式二元一次方程（组）加减消元法解二元一次方程组【分析】此题考查的是二元一次方程组的解的定义.根据加减消元法解方程组求出未知数的值或将各选项中的未知数的值分别代入方程组中的两个方程，同时满足两个方程的未知数的值即为方程组的解.【解答】解：，x－y=1①,2x+y=5②①+②，得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①，得：y=1，∴方程组的解为：x=2,y=1故选D.3、下列运算正确的是A.a·a3=a3B.(ab)3=a3bC.a8÷a4=a2D.(a3)2=a6【答案】D【解析】知识点：数与式整式同底数幂的乘法数与式整式幂的乘方与积的乘方数与式整式同底数幂的除法【分析】本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则与幂的乘方法则，同底数幂的除法法则；根据法则进行计算，然后对照选项即可得到答案．【解答】解：A．aa·³=a4，所以此选项错误；B．（ab）³=a³b³，所以此选项错误；C．a8÷a4=a4，故此选项错误；D．（a³）²=a6,所以此选项正确．故选D．4、下列各组线段能组成一个三角形的是A.4cm，6cm，11cmB.3cm，4cm，5cmC.4cm，5cm，1cmD.2cm，3cm，6cm【答案】B【解析】知识点：图形的性质三角形三角形三边关系【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可.【解答】解：A.∵4+6＜11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4＞5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3＜6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B.5、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】知识点：图形的性质四边形多边形的内角和定理【分析】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于1080°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n－2）180=1080，解得：n=8，∴这个多边形的边数为8．故选C．6下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】知识点：图形的性质相交线与平行线平行线的判定【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此逐一对各图形中的角进行分析判断即可.【解答】解：A.∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，此选项错误；B.∠1和∠2的是内错角，又相等，故AB∥CD，此选项正确；C.∠1和∠2的是内错角，又相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D.∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不一定平行，此选项错误；故选B.7若ab，则下列不等式中正确的足A.a－1b－1B.a－b0C.a/2b/2D.－3a－3b【答案】A【解析】知识点：方程与不等式不等式与不等式组不等式的性质【分析】本题考查了不等式的性质，根据性质逐一分析．需要注意的是不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变．【解答】解：A．根据不等式性质1，在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故本选项正确；B．根据不等式性质1，在不等式的两边同时减b，不等号的方向不变，故本选项错误；C．根据不等式性质2，在不等式的两边同时除以2，不等号的方向不变，故本选项错误；D．根据不等式性质3，在不等式的两边同时乘以（－3），不等号的方向改变，故本选项错误．故选A．8下列命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题共有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】知识点：图形的性质相交线与平行线垂线的概念与性质图形的性质相交线与平行线平行线与平行公理图形的性质命题与证明定义、命题、定理、推论的概念【分析】此题考查的是判断命题的真假.根据平行公理、平行公理的推论、垂线的性质逐一进行判断即可.【解答】解：①根据平行公理可知：平行于同一条直线的两条直线平行是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行是真命题；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题，正确说法应该是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题.所以①②④都是真命题，故选C.9计算：x5÷x3=________．【答案】x²【解析】知识点：数与式整式同底数幂的除法【分析】本题考查了同底数幂的除法；根据法则底数不变，指数相减计算即可．【解答】解：原式==x²．故答案为x²．10分解因式：x2－4x+4=________．【答案】（x－2）²【解析】知识点：数与式因式分解运用公式法【分析】此题考查的是多项式的因式分解.熟练掌握因式分解的各种方法和思路是解决此类题目的关键.解决此题利用完全平方公式分解因式即可.注意因式分解一定要分解到每一个因式不能再分解为止.【解答】解：x²－4x+4=（x－2）²，故答案为（x－2）².11中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0.00000012m，用科学记数法可表示为________m．【答案】1.2×【解析】知识点：数与式有理数科学记数法【分析】本题考查了科学记数法；科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是非负数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.00000012=1.2×．故答案为1.2×．12不等式14－2x6的最大整数解为________．【答案】3【解析】知识点：方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式的解法方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式（组）的特殊解【分析】此题考查的是一元一次不等式的解法以及确定一元一次不等式的整数解.先根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再找出最大整数解即可.【解答】解：14－2x＞6，移项，得：2x＜14－6，合并同类项，得：2x＜8，系数化为1，得：x＜4，∴最大整数解为3，故答案为3.13请写出“内错角相等”的逆命题：________．【答案】相等的两个角是内错角【解析】知识点：图形的性质命题与证明定义、命题、定理、推论的概念【分析】本题考查了逆命题．将原命题的题设和结论互换即可．【解答】解：“内错角相等”的逆命题是“相等的两个角是内错角”．故答案为相等的两个角是内错角．14若a+b=6，ab=7，则ab2+a2b=________．【答案】42【解析】知识点：数与式代数式代数式的值综合与实践常用解题方法整体代入法【分析】此题考查的是代数式的求值以及整体代入的数学方法.先将所求代数式提公因式变形为ab（a+b），然后整体代入求值即可.【解答】解：ab²+a²b=ab（a+b），∵a+b=6，ab=7，∴原式=7×6=42.故答案为42.15用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a、b的等式为________．【答案】（a+b）²－（a－b）²=4ab【解析】知识点：图形的性质四边形矩形的性质图形的性质四边形正方形的性质【分析】本题考查了矩形和正方形的性质．阴影部分的面积为每一个矩形的面积乘以4或大正方形的面积减去小正方形的面积．【解答】解：阴影部分的面积：4ab；阴影部分的面积：（a+b）²－（a－b）²；∴（a+b）²－（a－b）²=4ab．故答案为（a+b）²－（a－b）²=4ab．16甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于24分，则甲队至少胜了________场．【答案】7【解析】知识点：方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式（组）的应用【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列不等式求解.设甲队胜了x场，则平了（10－x）场，根据得分不低于24分，列不等式求解.【解答】解：设甲队胜了x场，则平了（10－x）场，由题意得：3x+1×（10－x）≥24，解得：x≥7，答：甲队至少胜了7场.故答案为7.17计算：．【答案】解：原式=1+1+2－3×（31/3）100=1+1+2－3=1．【解析】知识点：数与式有理数绝对值数与式分式零指数幂数与式分式负整数指数幂本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方和绝对值．对每一项化简后合并即可．18分解因式：(1)4a2－16；(2)m2(m－1)+4(1－m)．【答案】解：（1）4a²－16=4（a²－4）=4（a+2）（a－2）；（2）m²（m－1）+4（1－m）=m²（m－1）－4（m－1）=（m－1）（m²－4）=（m－1）（m+2）（m－2）.【解析】知识点：数与式因式分解提公因式法数与式因式分解运用公式法此题考查的是多项式的因式分解.熟练掌握因式分解的各种方法是关键.解决因式分解题目要先观察多项式中是否有公因式，有公因式的先提公因式，再考虑其它方法继续分解，直到每一个因式不能再分解为止.（1）先提公因式4，再利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式m－1，再利用平方差公式继续分解.19先化简，再求值：(a－b)2+(a+3b)(a－3b)－a(a－2b)，其中a=－1，b=2．【答案】解：原式=a²－2ab+b²+a²－9b²－a²+2ab=a²－8b²；当a=－1，b=2时，原式=（－1）²－8×2²=1－32=－31．【解析】知识点：数与式代数式代数式的值数与式整式整式的混合运算本题考查了整式的混合运算－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式第1项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式展开，然后合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．20．(1)解方程组：(2)解不等式组：【答案】解：（1），由①得：x－4y=－4③，将②代入③，得：3y－4y=－4，解得：y=4，将y=4代入②，得：x=12，∴方程组的解为；（2），解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x≤－7，∴不等式组的解集为解不等式②，得：x≤－7.【解析】知识点：方程与不等式二元一次方程（组）代入消元法解二元一次方程组方程与不等式不等式与不等式组一元一次不等式组的解法此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解方程组的方法和解不等式组的步骤是关键.（1）利用代入消元法，将方程组转化为关于y的一元一次方程求解即可；（2）先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可.21请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB