19.4--多边形的镶嵌--精品课件

平面图形的镶嵌：用一种或几种形状、大小相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，且不重叠地铺成一片，就叫做平面图形的镶嵌，也叫做平面图形的密铺。只用同一种图形,哪些图形可以镶嵌呢?探究一正三角形正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°接点处的六个角和为360°几个任意的全等三角形能否镶嵌？只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角，它们的和为3600；同一种任意三角形可以镶嵌。231231231231231231231231同一种任意三角形的镶嵌只用同一种图形,哪些图形可以镶嵌呢?①请尝试用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以镶嵌。试着做做②请尝试用你准备的四边形进行镶嵌!正四边形—正方形正方形的平面镶嵌90°同一种任意四边形能否镶嵌？12343412341234123412同一种任意四边形可以镶嵌。只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角，它们的和为3600；241324132413241324132413241324132413241324132413用形状、大小完全相同的任意四边形进行镶嵌。只用同一种图形,哪些图形可以镶嵌呢?①请尝试一下用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以进行镶嵌。试着做做②请尝试一下用你准备的四边形进行镶嵌!同一种任意四边形可以进行镶嵌。③请尝试用正六边形进行镶嵌!正六边形的平面镶嵌只用同一种图形,哪些图形可以镶嵌呢?①请尝试用你准备的全等三角形进行镶嵌!同一种任意三角形可以进行镶嵌。试着做做②请尝试用你准备的四边形进行镶嵌!同一种任意四边形可以进行镶嵌。③请尝试用你准备的正六边形进行镶嵌!同一种正六边形可以进行镶嵌。只用正五边形能进行镶嵌吗？说说理由。12336°用正五边形和什么多边形能密铺？只用正八边形能进行镶嵌吗？说说理由。能密铺的图形在一个拼接点处的特点：各角之和等于360º,结论1正多边形边数34567```n正多边形内角和正多边形每个内角的度数```018006003600900540010807200120090006.1280180)2(nnn0180)2(这张表格帮助学生分析问题，经过推理，分解重难点将认识由感性上升到理性。分析数据正n边形拼图每个内角的度数与360°的关系结论n=3n=4n=5n=6n=8能镶嵌不能镶嵌不能镶嵌能镶嵌6×60°=360°4×90°=360°4×108°＞360°3×120°=360°3×108°＜360°能镶嵌3×135°＞360°不能镶嵌通过上面的探究我们来总结：如果只用一种正多边形进行镶嵌，有哪些正多边形可以进行镶嵌呢？用一种正多边形进行镶嵌只有：正三角形、正方形、正六边形三种情况。用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?①尝试用正三角形和正方形进行镶嵌探究二每个顶点周围有三个正三角形和两个正方形正三角形和正方形用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?②尝试用正三角形和正六边形镶嵌探究二每个顶点周围有四个正三角形和一个正六边形每个顶点周围有两个正三角形和两个正六边形有两种情况：用两种正多边形镶嵌,哪些图形可以进行镶嵌呢?③尝试用正方形和正八边形镶嵌探究二每个顶点周围有一个正方形和两个正八边形设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.4260120360,12mmmnnn图案（Ⅰ）图案（Ⅱ）60°60°每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.探究总结：用两种正多边形经进行镶嵌可能的组合：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形等本节小结：1、平面图形的镶嵌2、平面图形镶嵌的条件3、任意形状但全等的三角形都可以进行镶嵌4、任意形状但全等的四边形也都可以进行镶嵌5、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、正方形、正六边形6、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形等课后思考：正三角形和正十二边形能进行镶嵌吗？汇报交流动手操作难点分解