成都七中16届2013-2014高一理科数学下期期末考试试卷连答案

高2016届高一下期末考试数学参考答案及评分标准（注：每道题号前面的红色数字表示该题在得分明细表上填写的对应位置。）（客观题）【题1】1.B【题2】2.D【题3】3.B【题4】4.D【题5】5.B【题6】6.A【题7】7.B【题8】8.D【题9】9.A【题10】10.C（主观题）【题11】二、填空题11.212.1201413.214.1315.2【题12】16.(1)2222221cos6022cosbacabcaccAAabcbcA.6分(2)sinsinsinsinbBBBcC，又2bac，有2sinsinsinBAC，则sin3sin2bBAc.12分【题13】17.(1)1cos()5cos()3cos()3cos()514sinsin2coscostantan25分(2)1cos()26()55(0,)sin6分3cos()5(,0)32(,0)27分4sin()58分386cos2cos[()()]2512分【题14】18.方程22(1)40axax的两根为2,2a，1当01a，即22a，解为22xa；4分2当1a，即22a，解为22xa；8分3当1a，即22a，无解；11分综上，写成集合(区间)形式，……12分【题15】19.(1)12122=cos()||ppppp在方向上的投影为3分(2)21212|2|=5+4cos()9|2|3pppp++，当cos()1，即当2()kkZ时，12max|2|3pp+，7分(3)12()(cos())1()23nnnnnappa，9分12111()()()222nnS，,211(1())22,201120=0,21(1())2,22nnnnSn且，12分【题16】20.（1）解：()cos23sin22sin(2)6fxxxx…2分[0,]2x72666x1sin(2)126x…3分()fx的值域为[1,2]…4分（2）6()5f3sin(2)65又263，322624cos(2)65…5分cos2cos[(2)]66…7分=cos(2)cossin(2)sin6666=43315252=34310…8分（3）6()5f3sin(2)65cos(2)33sin(2)65…10分222sin()1cos(2)63tan()6cos()1cos(2)63…12分=31153415…13分【题17】21.(1)证明：2324nnnSa①当2n时，1112324nnnSa②①-②得：112232nnnnaaa即11232nnnaa，等式两边同除2n得：113222nnnnaa数列{}2nna是等差数列…4分（2）1112324Sa，12a由（1）113(1)222nnaan=312n3122nnna4(34)2nnSn…6分12(4)(4)...(4)nnTSSS=12(314)2(324)2...(34)2nn错位相减易求14(146)2nnTn…8分（3）11(35)231322222nnnnnCnn=(35)(31)(32)2nnnn…9分=2(32)(31)(31)(32)2nnnnn=111(31)2(32)2nnnn…12分易求nQ011(311)2(32)2nn=112(32)2nn…13分显然{}nQ单增，又1(32)2nn0，112nQQ即2152nQ…14分