2013年数学高考总复习重点精品课件： 线面、面面平行的判定与性质 88张

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·高考一轮总复习走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章立体几何第九章立体几何走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章立体几何第九章第四节线面、面面平行的判定与性质走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节基础梳理导学思想方法技巧课堂巩固训练4考点典例讲练3课后强化作业5走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节基础梳理导学走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节重点难点引领方向重点：线面、面面平行的判定定理与性质定理及应用．难点：定理的灵活运用．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节夯实基础稳固根基一、直线与平面平行1．判定方法(1)用定义：直线与平面无公共点．(2)判定定理：a⊄αb⊂α⇒a∥α.(3)其他方法：α∥β⇒a∥α.a∥ba⊂β走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节2．性质定理：a∥αα∩β＝b⇒a∥b.a⊂β走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节二、平面与平面平行1．判定方法(1)用定义：两个平面无公共点(2)判定定理：a∥βb∥βa⊂αb⊂αa∩b＝P⇒α∥β.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(3)其他方法：a⊥αa⊥β⇒；α∥γβ∥γ⇒.a∥bc∥da，c⊂αb，d⊂βa∩c＝Ab∩d＝B⇒α∥β.α∥βα∥β走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节2．性质定理：α∥βγ∩α＝aγ∩β＝b⇒.3．两条直线被三个平行平面所截，截得线段对应成比例．a∥b走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节疑难误区点拨警示1．应用线面平行、面面平行的判定定理与性质定理时，条件不足或条件与结论不符是常见的错误，解决的方法是弄清线线、线面、面面平行关系的每一个定理的条件和结论，明确这个定理是干什么用的，具备什么条件才能用．其中线面平行的性质定理是核心，证题时，找(或作)出经过已知直线与已知平面相交的平面是解题的关键，另外在证明平行关系走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节时，常见错误是(1)“两条直线没有公共点则平行”；(2)“垂直于同一条直线的两直线平行”，不恰当的把平面几何中的一些结论迁移到立体几何中来，解决的关键是先说明它们在同一个平面内．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节2．注意弄清“任意”、“所有”、“无数”、“存在”等量词的含义．3．注意应用两平面平行的性质定理推证两直线平行时，不是两平面内的任意直线，必须找或作出第三个平面与两个平面都相交，则交线平行．应用二面平行的判定定理时，两条相交直线的“相交”二字决不可忽视．4．要注意符合某条件的图形是否唯一，有无其他情形．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节思想方法技巧走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节一、转化的思想解决空间线面、面面平行关系的问题关键是作好下列转化：线线平行判定性质线面平行判定性质面面平行．判定性质走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节二、解题技巧要能够灵活作出辅助线、面来解题，作辅助线、面一定要以某一定理为理论依据．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节考点典例讲练走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节[例1]已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β④若α∥β，m⊂α，则m∥β上面命题中，真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)直线与平面、平面与平面位置关系的判断走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节解析：若m∥α，则m平行于过m作平面与α相交的交线，并非α内任一条直线，故①错；若α∥β，m⊂α，n⊂β，则可能m∥n，也可能m、n异面，故②错；m⊥αm∥n⇒n⊥αn⊥β⇒α∥β，③正确；α∥βm⊂α⇒m∥β，④正确．答案：③④走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节点评：解决这类问题首先要熟悉线面位置关系的各个定理，如果是单项选择，则可以从中先选最熟悉最容易作出判断的选项先确定或排除，再逐步考察其余选项．要特别注意定理所要求的条件是否完备，图形是否有特殊情形等．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(文)设m，l是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是()A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节解析：两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，故选B.答案：B走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(理)(2011·安徽淮南一模)给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l、m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α、β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(4)a、b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a、b之一垂直，与另一个平行．其中正确命题个数是()A．0B．1C．2D．3走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节解析：(1)错；(2)正确；(3)“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件，该命题错误；(4)只有异面直线a、b垂直时才可以作出满足要求的平面，故该命题错误．答案：B走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节[例2](文)在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分别是AB、BD的中点．求证：线面平行的判定走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(1)直线EF∥平面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节证明：(1)在△ABD中，因为E、F分别是AB、BD的中点，所以EF∥AD.又AD⊂平面ACD，EF⊄平面ACD，所以直线EF∥平面ACD.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(2)在△ABD中，因为AD⊥BD，EF∥AD，所以EF⊥BD.在△BCD中，因为CD＝CB，F为BD的中点，所以CF⊥BD.因为EF⊂平面EFC，CF⊂平面EFC，EF与CF交于点F，所以BD⊥平面EFC.又因为BD⊂平面BCD，所以平面EFC⊥平面BCD.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(理)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在平面互相垂直，EF∥AC，AB＝2，CE＝EF＝1.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(文)如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为________．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节证明：(1)设AC∩BD＝G，在正方形ABCD中，AB＝2，∴AC＝2，走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节又∵EF＝1，AG＝12AC＝1，又∵EF∥AG，∴四边形AGEF为平行四边形，∴AF∥EG，∵EG⊂平面BDE，AF⊄平面BDE，∴AF∥平面BDE.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(2)连接FG.∵EF∥CG，EF＝CG＝1且CE＝1，∴四边形CEFG为菱形，∴EG⊥CF.∵四边形ABCD为正方形，∴AC⊥BD.又∵平面ACEF⊥平面ABCD且平面ACEF∩平面ABCD＝AC，∴BD⊥平面ACEF，∴CF⊥BD.又∵BD∩EG＝G，∴CF⊥平面BDE.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节解析：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO.∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节∴PD綊CQ，∴PQ綊DC，又DC綊AB，∴PQ綊AB，即ABQP为平行四边形，∴QB∥PA.连接DB.∵P、O分别为DD1、DB的中点，∴D1B∥PO.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节又D1B⊄平面PAO，QB⊄平面PAO，∴D1B∥平面PAO，QB∥平面PAO，又D1B∩QB＝B，∴平面D1BQ∥平面PAO.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节[例3]在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F、G分别是棱B1B、D1D、DA的中点．面面平行的判定走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(1)求证：平面AD1E∥平面BGF；(2)求证：D1E⊥平面AEC.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节证明：(1)∵E、F分别是棱BB1、DD1的中点，∴BE綊D1F.∴四边形BED1F为平行四边形．∴D1E∥BF.又D1E⊂平面AD1E，BF⊄平面AD1E，∴BF∥平面AD1E.又G是棱DA的中点，∴GF∥AD1.又AD1⊂平面AD1E，GF⊄平面AD1E，∴GF∥平面AD1E.又BF∩GF＝F，∴平面AD1E∥平面BGF.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(2)∵AA1＝2，∴AD1＝A1A2＋A1D21＝5.同理，AE＝2，D1E＝3.∴AD21＝D1E2＋AE2.∴D1E⊥AE.∵AC⊥BD，AC⊥D1D，∴AC⊥平面BDD1B1.又D1E⊂平面BDD1B1，∴AC⊥D1E.又AC∩AE＝A，∴D1E⊥平面AEC.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(文)(2011·济南调研)已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节解析：走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节由正方体交于同一顶点的三个面知A错；如图α∩β＝l，m⊂α，n⊂β，m∥l，n∥l，知B错；正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面ADD1A1⊥平面ABCD，AA1⊥平面ABCD，但AA1⊂平面ADD1A1，故C错；m∥nm⊥α⇒n⊥αn⊥β⇒α∥β，故D正确．答案：D走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节(理)(2011·海口调研)平面α∥平面β的一个充分条件是()A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥βC．存在两条平行直线a、b，a⊂α、b⊂β、a∥β、b∥αD．存在两条异面直线a、b，a⊂α、b⊂β、a∥β、b∥α走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节解析：在正方形ABCD－A1B1C1D1中，取ABCD为α，ADD1A1为β，B1C1为直线a，可知A错；如图(1)，α∩β＝l，a⊂α，a∥l，可知满足B的条件，故B错；如图(2)，α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，a∥l，b∥l，满足a∥β，b∥α，故C错；由面面平行的判定定理知D正确．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节答案：D走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第九章第四节[例4]用平行于四面体ABCD一组对棱AB、CD的平面截此四面体(如图)线面、面面平行的性质走向高考·高考一