运控习题答案

习题三3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压*nmU=15V，转速调节器限幅值为*imU=15V，nN1500r/min，NI=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，sK=20，eC=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳定运行在*nU=5V，dLI=10A时，系统的n、nU、*iU、iU和cU各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，*iU和cU各为多少？解：（1）150.01min/1500/minnmNUVVrnr5500/min0.01min/nUVnrVr*150.375/40imdmUVVAIA*0.375103.75idUIV0.375103.75idUIV0.1275001024.17520edcsCnIRUVK（2）堵转时，VIUdmi15*，0.1270402420edcsCnIRUVK3.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：NP=3.7kW，NU=220V，NI=20A，Nn=1000r/min,电枢回路总电阻R=1.5Ω,设cmimnmUUU**=8V，电枢回路最大电流dmI=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,,*值。解:1）*80.32/40imdmUVVAIA80.008min/1000/minnmNUVVrnr2)0401.560dddmUEIRIRV这时：*8,0nnUVU，ASR处于饱和，输出最大电流给定。*8,8,iiUVUV0601.540dCSUUVK3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到*imU=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1）*iU应如何变化？（2）cU应如何变化？（3）cU值由哪些条件决定？解:1)*80.1/80imdmUVVAIA*iU就是电流的给定，因此当电流从40A到70A时，*iU应从4V到7V变化。2)CU要有所增加。3)CU取决于电机速度和负载大小。因为0ddedmUEIRCnIR0dCSUUK3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量≤10％。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间st和上升时间rt；（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间rt0.25s,则K=?，％=?（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间0.25rts，求K,.解：取0.69,0.6,%9.5%KT(1)系统开环增益：0.69/0.69/0.16.9(1/)KTs(2)上升时间3.30.33rtTS过度过程时间：3660.10.6sntTs（3）如要求0.25rts，则应取1,0.5KT这样1/10KT,超调量=16.3%。3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：60NPkW,220NUV,308NIA,1000Nnr/min,电动势系数eC=0.196V·min/r,主回路总电阻R=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数sK=35。电磁时间常数lT=0.012s,机电时间常数mT=0.12s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.0025s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm=6.5V。系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i≤5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n≤10%。试求：（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.1NI以内)和转速反馈系数α。（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k。（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。(R0=40kΩ)（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。（5）计算空载起动到额定转速的时间。解：（1）*80.0236/1.1imdmNUVVAII100.01min/1000/minnmNUVVrnr（2）电流调节器设计确定时间常数：)0.00333saTs)0.0025oibTs)0.00583icTs电流调节器结构确定：因为5%i，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，(1)()iiACRiKSWSS,电流调节器参数确定:10.012,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsKTKTs/85.760.0120.18/350.02360.2243iIlsKKTRK。校验等效条件：185.76ciIKs11)101.01330.00333ciSaT满足近似条件111)3379.060.120.012cimIbSTT满足近似条件11111)115.35330.00330.0025cisoicsTT满足近似条件可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选040RK,则：00.2243408.97iiRKRK,取9K.30.0121.33910iiiCFR0030440.00250.254010iiTCFR（3）电流环等效时间常数1IK0.5IiKT则1220.005830.01166iITsK0.015onTs10.011660.0150.02666nonITTsK速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器，()(1)/ASRnnnWSKSS速度调节器参数确定：,5,0.1333nnnnhThhTs转速环开环增益222216168.3222250.02666NnhKshTASR的比例系数(1)60.02360.1960.126.942250.010.180.02666emnnhCTKhRT校验等效条件：转速环截止频率11168.830.133322.5NcnNnKKs11185.76)40.43330.00583IcniKasT满足简化条件11185.76)=25.2330.015IcnonKbsT满足简化条件转速超调量的校验(空载Z=0）281.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)11.23%10%n转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。按h=3，速度调节器参数确定如下：0.07998nnhTs222214312.6562290.02666NnhKshT(1)40.02360.1960.127.712230.010.180.02666emnnhCTKhRT校验等效条件：21312.6560.0799825NcnNnKKs11185.76)40.43330.00583IcniKasT满足简化条件11185.76)=25.2330.015IcnonKbsT满足简化条件转速超调量的校验：272.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)9.98%10%n转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选040RK,则07.7140308nnRKRK,取310K。30.07998=0.25831010nnnTCFR30440.015=1.54010ononTCFR4)40%额定负载起动到最低转速时(最低转速为1000/10=100r/min)%272.2%(1.10.4)(3080.18/0.196100)(0.02666/0.12)63.5%n5)空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）**(2/(1))0.3854nnnimdlhhKUTtUI3.10有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN=500kW，UN=750V，IN=760A，nN=375r/min，电动势系数Ce=1.82V·min/r,电枢回路总电阻R=0.14Ω,允许电流过载倍数λ=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数lT=0.031s,机电时间常数mT=0.112s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.002s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.02s。设调节器输入输出电压Unm*=Uim*=Unm=10V,调节器输入电阻R0=40kΩ。设计指标:稳态无静差，电流超调量i≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n≤10%。电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。（2）计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理?解：（1）*100.00877/1.5imdmNUVVAII100.0267min/375/minnmNUVVrnr电流调节器已按典型I型系统设计如下：确定时间常数：)0.00176SaTs)0.002oibTs)0.00367icTs电流调节器结构确定：因为σ%≤5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，(1)()iiACRiKSWSSl0.0318.25100.00367iTT电流调节器参数确定：l0.031iTs，0.5IiKT10.5136.24IiKsT136.240.0310.140.899750.00877IIisKRKK校验等效条件：1136.24ciIKs111)199.6330.00167ciSasT111)3350.90.1120.031cimIbsTT11111)182.39330.001670.002cisoicsTT可见满足近似等效条件。电流调节器的实现：选R0=40K，则00.8994035.96iiRKR取36K300300.0310.863610440.0020.24010iiiiiCFRTCfR速度调节器设计速度调节器结构确定：0.5IiKT则电流环时间常数1220.003670.00734iITsK0.02onTs10.007340.020.02734nonITTsK按照无静差的要求，应选用PI调节器，()(1)/ASRnnnWSKSS速度调节器参数确定：,5,0.1367nnnnhThhTs转速环开环增益222216160.5422250.02734NnhKshTASR的比例系数(1)60.008771.820.11210.52250.02670.140.02734emnnhCTKhRT校验等效条件：转速环截止频率11160.540.136721.946NcnNnKKs111136.24)64.22330.00367IcniKasT满足简化条件111136.24)=27.51s330.02IcnonKbT满足简化条件速度调节器的实现：选R0=40K，则010.540420nnRKRK30.136