2.1.2指数函数及其性质的综合应用(3)

四川省宣汉中学柳智廷2020年6月12日星期五复习回顾xa一般地，函数y=(a0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.指数函数的定义:图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:必过点：在R上是在R上是a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数图象与性质复习一、函数概念的考查）且（）（）（）（指数函数？：指出下列函数哪些是例121a)12()8()7(46)5()4()4(4)3(24112x4aayxyxyyyxyxyyxxxx答：（1）、（5）、（8）为指数函数一、函数概念的考查323xya例：函数恒过定点(3,4)答：B1121.3.()51.()1.123xxxxAyByCyDy二、求定义域和值域的题型例3：下列函数中，值域是(0，+∞)的一个函数是例4：使函数递减的x的取值范围是______．三、函数单调性有关的题型21)2xx12y＝(例5：若ax-a-y≥by-b-x成立，且a1,0b1,则()A.x+y0B.x+y0C.x+y≥0D.x+y≤0解析：由题设有ax+b-x≥by+a-y，又a1,0b1，∴ax为增函数，b-x=为增函数，故f(x)=ax+b-x为增函数，由ax+b-x≥by+a-y即f(x)≥f(-y),得x≥-y,∴x+y≥0.选C1()xbC142)1(xx)1,0()2(4213aaaaxx1.解不等式：练习，已知131xay2.，)1,0(22aaayx?21yyx为何值时，练习复习引入(1)求函数f(x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的单调性．1a0,a1a1xxay例6：已知函数（）答案：(1)定义域x∈R值域（－1，1）(2)a1时，f(x)为增函数0a1时，f（x）为减函数三、函数单调性有关的题型例7函数在(-∞，+∞)上是增函数，则a的取值范围是(6)4,1(),1xaxaxfxaax＜，四、指数函数图象问题例8右图是指数函数：①y=ax，②y=bx，③y=cx，④y=dx的图象，则a，b，c，d，1的大小关系是什么？答案:b＜a＜1＜d＜c例9（江西高考题）已知实数a,b满足等式下列五个关系式：①0ba②ab0③0ab④ba0⑤a=b其中可能成立的关系式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11()()23ab解析：由已知得2a=3b,在同一坐标系中，作出y=2x,y=3x的图象，当纵坐标相等时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出③④不可能成立选CC知识探究例10.作出下列函数的图象：1||(1)2(2)22(3)|21|(4)2.xxxxyyyy；+；；Oyx11y=2xy=2x-1-1y=-2xy=-2x+2y=2Oyxy=2xy=2x-1y=1y=|2x-1|y=-1Oyxy=2xy=2|x|1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DOxxxxeeyee例11.(2009山东理)函数的图像大致为().解析:函数有意义,需使ex-e-x≠0,其定义域为{x︱x≠0},22212111xxxxxxxeeeyeeee所以当x0时函数为减函数,故选A.排除C,D,又因为知识探究例14.（1）判断函数的奇偶性．11()212xfx（2）若函数是奇函数，则m=.2()31xfxm高考速递知识探究例12.已知关于x的方程有实根，求实数m的取值范围.||21xm200900,1.xaxaaaa山东卷若方程且有两个不同的根，则实数的取值范围是关于x的方程有两个实根，求实数a的取值范围.2|1|0xaa练习练习21()21xxfx例13.已知函数.(1)确定f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性；(3)求f(x)的值域.