[原创]2011年《随堂优化训练》数学 人教版 七年级上册 第二章 2.2 第3课时 整式的加减 配

第3课时整式的加减整式的加减整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．整式的加减(重难点)思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．例1：(1)求5a2b与2ab2－4a2b的和；(2)求3x2－xy＋1减去4x2＋6xy－7的差．【规律总结】在列式表示几个整式的和或差时，应先用括号将各整式括起来，再去括号、合并同类项．解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2.(2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7＝－x2－7xy＋8.运用整式加减的知识解决实际问题图1例2：有一个长方形娱乐场所，其宽是am，长是32am，现要求这个娱乐场所有一半以上的绿地，小明提供了如图1的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，请你判断他的设计方案是否符合要求．思路导引：图中的绿地面积＝长方形的面积－游泳区的面积－休息区的面积．解：绿地面积为a·32a－12a·34a－12×π·14a2＝32a2－38a2－132πa2＝36－π32a234a2.所以小明的设计符合要求．1．化简下列各式：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)；(2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)＝5x2y－2x2y＋2xy2＋4x2y＝7x2y＋2xy2.(2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)＝3x2－6x＋5－4x2－7x＋6＝－x2－13x＋11.2．求单项式6a2，－2ab，－6a2，－ab的和．解：6a2＋(－2ab)＋(－6a2)＋(－ab)＝6a2－2ab－6a2－ab＝－3ab.3．求多项式－m2＋3mn－12n2与－12m2＋4mn－32n2的差．解：－m2＋3mn－12n2－－12m2＋4mn－32n2＝－m2＋3mn－12n2＋12m2－4mn＋32n2＝－12m2－mn＋n2.4．如图2，求阴影部分的面积．图2解：S阴影＝S正方形－S扇形＝a2－14π·12a2＝a2－π16a2.5．一个多项式加上5x2＋3x－2的2倍得1－3x2＋x，求这个多项式．解：由题意得1－3x2＋x－2(5x2＋3x－2)＝1－3x2＋x－10x2－6x＋4＝－13x2－5x＋5，所以这个多项式为－13x2－5x＋5.