直线与平面平行垂直判定及其性质练习题

1直线、平面平行的判定及其性质1.如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD//平面MAC．2、如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN//平面PAD．3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点．求证：平面MNP∥平面A1C1B；4.如图，在正四棱锥PABCD中，PAABa,点E在棱PC上．问点E在何处时，//PAEBD平面，并加以证明.EPDCBACDABMPAPDMNBC2ECABDP直线、平面垂直的判定及其性质1．如图2－39：已知ABCD是空间四边形，AB＝AD，CB＝CD，求证：BD⊥AC2．如图2－36：已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是异于A、B的⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E，求证：AE⊥平面PBC。3.已知四棱锥PABCD的底面是菱形．PBPD，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面PAC平面BDE．4．已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝23，O、H分别为AE、AB的中点．（1）求证：直线OH//面BDE；（2）求证：面ADE面ABCE.ABCDEABCDEOH