中考数学常见几何模型简介

安徽中考几何常见模型整理➢模型一：手拉手模型-全等（1）等边三角形➢条件：均为等边三角形➢结论：①；②；③平分。（2）等腰➢条件：均为等腰直角三角形➢结论：①；②；③平分。（3）任意等腰三角形➢条件：均为等腰三角形➢结论：①；②；③平分。➢模型二：手拉手模型-相似（1）一般情况➢条件：，将旋转至右图位置➢结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有（2）特殊情况➢条件：，，将旋转至右图位置➢结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有；③；④；⑤连接AD、BC，必有；⑥（对角线互相垂直的四边形）➢➢模型三：对角互补模型（1）全等型-90°➢条件：①；②OC平分➢结论：①CD=CE;②；③➢证明提示：①作垂直，如图，证明；②过点C作,如上图（右），证明；➢当的一边交AO的延长线于点D时：以上三个结论：①CD=CE（不变）；②；③此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。（2）全等型-120°➢条件：①；②平分；➢结论：①；②；③➢证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一；②如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等边三角形。➢当的一边交AO的延长线于点D时（如上图右）：原结论变成：①；②；③；可参考上述第②种方法进行证明。第4页（3）全等型-任意角➢条件：①；②；➢结论：①平分；②；③.➢当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）：原结论变成：①；②；③；可参考上述第②种方法进行证明。◇请思考初始条件的变化对模型的影响。➢