隶属度函数的建立

1第2章模糊控制的理论基础2.1引言2.2模糊集合论2.3模糊逻辑、模糊推理与合成2.4本章小结2四、隶属度函数的建立从模糊集合的定义可以知道，正确定义隶属度函数，是运用模糊集合理论解决实际问题的基础。目前隶属度函数的定义还没有一种成熟而有效的方法，一般用实际经验和模糊统计的方法来确定。隶属度函数的定义本质上要与人们认识事物的规律性相符合，同时要遵守一定的原则。2.2模糊集合论基础3四、隶属度函数的建立1、隶属度函数的建立原则1）隶属度函数表示的模糊集合必须是凸模糊集。即要求隶属函数具有单峰性。确定时一般总是先找一个最适合模糊概念的点，再向两边延伸。2.2模糊集合论基础4四、隶属度函数的建立1、隶属度函数的建立原则2）变量所取的隶属函数通常是对称和平衡的。如：对控制系统来讲，语言变量如为“系统输出”：语言值为“较小”，“适中”，“较大”。如果在“较小”再加一个语言值“小”，则一般在对称位置加一个“大”。2.2模糊集合论基础5四、隶属度函数的建立1、隶属度函数的建立原则3）隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不适当的重叠。a、有语义关系的若干标称的模糊集，其中心位置须按一定的顺序排列，与经验与常识一致。b、间隔的隶属函数尽量不相交。2.2模糊集合论基础6四、隶属度函数的建立1、隶属度函数的建立原则4）论域中的每个元素至少属于一个隶属度函数的区域，同时不应超过两个隶属函数的区域。5）同一个元素没有两个隶属度函数会同时达到最大值。6）当两个隶属度函数重叠时，重叠部分与两个隶属度函数的最大隶属度不应有交叉。2.2模糊集合论基础7四、隶属度函数的建立2、隶属度函数的建立方法a、隶属度函数是模糊控制的应用基础。b、目前还没有一套成熟有效的建立方法。c、一般建立在成熟经验和实验的基础上。模糊统计法例证法专家经验法二元对比排序法2.2模糊集合论基础8四、隶属度函数的建立3、常用的隶属度函数1）Z形函数适合U中元素为较小值的模糊集。2.2模糊集合论基础9四、隶属度函数的建立3、常用的隶属度函数2）S形函数适合U中元素为较大值的模糊集。2.2模糊集合论基础10四、隶属度函数的建立3、常用的隶属度函数3）∏形函数2.2模糊集合论基础11四、隶属度函数的建立2.2模糊集合论基础00.20.40.60.81trapmfgbellmftrimfgaussmfgauss2mfsmf00.20.40.60.81zmfpsigmfdsigmfpimfsigmf