苏科版七年级数学下册第十一章-一元一次不等式--练习题

苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式练习题1/7第十一章一元一次不等式单元测试题类型之一不等式的基本性质1．已知ab，若c是任意数，则下列不等式中总成立的是()A．a＋cb＋cB．a－cb－cC．acbcD．acbc2．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图11－X－1所示，有下列式子：①c－ab－a；②a＋ba＋c；③bcac；④baca.其中正确的有()图11－X－1A．1个B．2个C．3个D．4个类型之二不等式的解法3．不等式3x－2＞4的解集为________．4．解不等式x－22≤7－x3，并求出它的正整数解．5．解不等式2＋2x－13≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．图11－X－2类型之三解不等式组6．2018·株洲下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为83＜苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式练习题2/7x＜5()A．x＋5＜0B．2x＞10C．3x－15＜0D．－x－5＞07．2018·自贡解不等式组3x－5≤1，13－x34x，并在数轴上表示其解集．8．求不等式组－3≤2x－135的解集．9．2018·徐州解不等式组x2－1，2x＋1≥5（x－1），并写出它的所有整数解．10．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3.请你根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式练习题3/7类型之四求不等式(组)中参数的取值范围11．若关于x的不等式组4＋x3x＋22，x＋a20的解集为x2，则a的取值范围是________．12．已知不等式组x≥－a－1，①－x≥－b.②在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图11－X－3所示，则b－a的值为________．图11－X－313．若关于x的不等式组x－m0，7－2x≤1的整数解共有4个，求m的取值范围．类型之五应用一元一次不等式解决实际问题14．已知某品牌的饮料有大瓶装与小瓶装之分．某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表所示：大瓶小瓶进价(元/瓶)52售价(元/瓶)73(1)该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？(2)在大瓶饮料售出200瓶，小瓶饮料售出100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶小瓶饮料，送完即止．超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式练习题4/715．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱的价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．(1)若需要这种规格的纸箱x(x为正整数)个，请分别用含有x的代数式写出从纸箱厂定制购买纸箱的费用和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用；(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式练习题5/7教师详解详析1．B2．C[解析]从数轴中读取信息，依据不等式的性质做出判断．由数轴可以看出cb，两边同时减去a，可得c－ab－a，故①不正确．由数轴可以看出bc，两边同时加上a，可得a＋ba＋c，故②正确．由数轴可以看出ba，c0，ba的两边同时乘负数c，不等号改变方向，可得bcac，故③正确．由数轴可以看出bc，a0，bc的两边同时除以正数a，不等号方向不变，可得baca，故④正确．综上，应选C.3．x＞2[解析]移项，得3x＞4＋2.合并同类项，得3x＞6.系数化为1，得x＞2.故答案为x＞2.4．[解析]先解不等式，再求不等式的正整数解．解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x)．去括号，得3x－6≤14－2x.移项、合并同类项，得5x≤20.系数化为1，得x≤4.所以不等式的正整数解为1，2，3，4.[点评]解不等式时要注意：(1)去分母时不要漏乘没有分母的项；(2)去括号时不要漏乘；(3)移项要变号；(4)系数化为1时，如果两边同除以的数是负数，要改变不等号的方向．5．解：去分母，得6＋2x－1≤3x.解得x≥5.将解集表示在数轴上如图所示：6．C[解析]解不等式5x＞8＋2x，得x＞83，则由原不等式组的解集为83＜x＜5得另一个不等式的解集一定是x＜5.7．解：3x－5≤1，①13－x34x，②解不等式①，得x≤2；解不等式②，得x＞1，则原不等式组的解集为1＜x≤2.将解集表示在数轴上如图所示：8．解：因为－3≤2x－135，所以有不等式组－3≤2x－13，①2x－135.②解不等式①，得x≥－4.解不等式②，得x8.苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式练习题6/7故原不等式组的解集为－4≤x8.9．解：解不等式x2＞－1，得x＞－2；解不等式2x＋1≥5(x－1)，得x≤2，所以原不等式组的解集为－2＜x≤2，则不等式组的整数解为－1，0，1，2.10．解：3△x＝3x－3－x＋1＝2x－2.根据题意，得2x－25，2x－29，解得72＜x＜112.11．a≤－2[解析]先用含有a的式子把原不等式组的解集表示出来，然后和已知解集进行比对，最终求出a的取值范围．由第一个不等式得x2，由第二个不等式得x－a，因为解集为x＜2，借助数轴可知2≤－a，从而求得a≤－2.故答案为a≤－2.12.13[解析]解不等式①，得x≥－a－1.解不等式②，得x≤b.由数轴可得原不等式组的解集是－2≤x≤3，所以－a－1＝－2，b＝3，解得a＝1，b＝3.所以b－a＝3－1＝13.故答案为13.13．解：x－m0，①7－2x≤1.②解不等式①，得xm.解不等式②，得x≥3.因此不等式组的解集是3≤xm.因为不等式组的整数解有4个，即3，4，5，6，所以6m≤7.14．解：(1)设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶．由题意，得x＋y＝1000，5x＋2y＝3800，解得x＝600，y＝400.答：该超市购进大瓶饮料600瓶，小瓶饮料400瓶．(2)设小瓶饮料作为赠品送出m瓶．由题意，得7×600＋3×100＋(3－0.5)(300－m)－3800≥1250，解得m≤80.答：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出80瓶．15．解：(1)从纸箱厂定制购买纸箱的费用为4x元，其中x为正整数；蔬菜加工厂自己加工纸箱的费用为(2.4x＋16000)元，其中x为正整数．苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式练习题7/7(2)由2.4x＋16000＞4x，解得x＜10000，所以当0x10000且x为整数时，应选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低；由2.4x＋16000＜4x，解得x＞10000，所以当x10000且x为整数时，应选择方案二，蔬菜加工厂自己加工制作纸箱所需的费用低；由2.4x＋16000＝4x，解得x＝10000，此时，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．