专题：动能定理、机械能守恒和能量守恒综合应用

专题：动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律综合应用高一物理组：沈生鹏动能定理机械能守恒定律能量守恒定律内容公式展开式条件关系力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。W=ΔEkE1=E2E初=E末E总=E1+E2+E3+…+En无只有重力或弹力做功无机械能守恒定律是能量守恒定律的特殊形式动能定理机械能守恒定律能量守恒定律解题步骤1、2、3、4、局限依据题意选定研究对象和过程；如：AB，12受力分析，确定各力做功受力分析，判定机械能是否守恒初末状态各有多少的能量依据动能定理写方程若守恒，选参考平面依据机械能守恒定律写出方程若不守恒改用动能定理或能量守恒依据能量守恒定律写出方程解出题目所求物理量只能求出速度大小不能求出速度方向，也不能直接求出研究对象运动的时间。例题1.如图所示为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为R=10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不计一切阻力，g=10m/s2）hBA10/BvgRmsmgFNmg21202BmghmgRmv25hm解得：答：过山车由静止开始向下运动时离地至少25m.解法一：动能定理例题1.如图所示为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为R=10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不计一切阻力，g=10m/s2）hBA10/BvgRmsmgFNmg21022BmghmgRmv解法二：机械能守恒定律选地面所在的平面为零势能面25hm解得：答：过山车由静止开始向下运动时离地至少25m.例题1.如图所示为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为R=10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不计一切阻力，g=10m/s2）hBA10/BvgRmsmgFNmg2122BmghmvmgR解法三：能量守恒定律25hm解得：答：过山车由静止开始向下运动时离地至少25m.例题2.如图所示,一质量为m的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F的水平恒力,使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F,物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。求:(1)撤去F时,物块速度的大小。(2)撤去F后,物块还能滑行多远。mgFNf解：（1）动能定理fFKWWE2102Fxfxmv212Fxmgxmv2()Fvxgm答：撤去F时,物块速度的大小为2()Fxgm例题2.如图所示,一质量为m的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F的水平恒力,使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F,物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。求:(1)撤去F时,物块速度的大小。(2)撤去F后,物块还能滑行多远。mgFNf解：（1）能量守恒定律2()Fvxgm答：撤去F时,物块速度的大小为2()FxgmfFKWEW212Fxmvmgx212Fxmvfx例题2.如图所示,一质量为m的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F的水平恒力,使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F,物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。求:(1)撤去F时,物块速度的大小。(2)撤去F后,物块还能滑行多远。mgFNf解：（2）动能定理fKWE21102fxmv2112mgxmv2()Fvxgm1(1)Fxxmg答：撤去F时,物块还能滑行(1)Fxmg有没有更简单一点的方法？例题2.如图所示,一质量为m的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F的水平恒力,使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F,物块与水平地面间的动摩擦因数为μ。求:(1)撤去F时,物块速度的大小。(2)撤去F后,物块还能滑行多远。mgFNf解：（2）能量守恒定律2()Fvxgm1(1)Fxxmg答：撤去F时,物块还能滑行(1)Fxmg有没有更简单一点的方法？KfEW2112mvfx2112mvmgx例题3.如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地,木块仍在桌面上,求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功。解法一：动能定理21:=2FmWmv对21222GFmWWmv对：233vghmgH解法二：机械能守恒定律零势能面21200(2)2mgHmghmgHmmv解法三：能量守恒定律212(2)2mghmmv答：此时砝码的速度为233ghFNFF2mg2122FmghWmv例题3.如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地,木块仍在桌面上,求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功。解法一：动能定理21:=2FmWmv对21222GFmWWmv对：mgH零势能面解法二：能量守恒定律FNFF2mg21=2FWmv2122GFWWmv23FWmgh答：轻绳对砝码做的功为23mgh2122FmghmvW23FWmgh例题4.某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1=3m.着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行s2=8m后停止.已知人与滑板的总质量m=60kg.（空气阻力忽略不计，g取10m/s2）求：（1）人与滑板在水平地面滑行时平均阻力的大小；（2）着地时损失的能量.答案：（1）f=60N（2）ΔE=1350J例题5.如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径为R。一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获得向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求:(1)弹簧对物块的弹力做的功。(2)物块从B点至C点克服阻力做的功。(3)物块离开C点后落回水平面时其动能的大小。答案：(1)3mgR1(2)2mgR5(3)2mgR例题6.如图所示,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10m,BC长1m,AB和CD轨道光滑,一质量为1kg的物体,从A点以4m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。(g取10m/s2)求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度。(3)物体最后停止的位置距B点多远。解：（1）动能定理：能量守恒定律：2102BCAmgHmgxmghmv212ABCmgHmvmgxmgh带入数据解得：0.5答：物体与BC轨道间的动摩擦因数为0.5例题6.如图所示,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10m,BC长1m,AB和CD轨道光滑,一质量为1kg的物体,从A点以4m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。(g取10m/s2)求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度。(3)物体最后停止的位置距B点多远。解：（2）动能定理：能量守恒定律：2211422BCBAmgHmgxmvmv2211422ABCBmgHmvmgxmv带入数据解得：411/Bvms答：物体第5次经过B点时的速度为411/ms例题6.如图所示,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10m,BC长1m,AB和CD轨道光滑,一质量为1kg的物体,从A点以4m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。(g取10m/s2)求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度。(3)物体最后停止的位置距B点多远。解：（3）动能定理：能量守恒定律：答：物体最后停止的位置距B点0.4m2102BCAmgHnmgxmv212ABCmgHmvnmgx带入数据解得：21.6n次=1BCxm21BC次从0.6CB次从=1-0.6=0.4Bxmmm总结：（1）这节课学了什么？（2）我学到了什么？（3）还有哪些不理解的问题？