八年级上学期期末复习综合训练三

八年级上学期期末复习综合训练三---1八年级上学期期末复习综合训练三一、选择填空题1.如图,△ABC中,AB＝AC,∠A＝40°,延长AC到D,使CD＝BC,点I是△ABD的内心,则∠BIC＝().A.145°B.135°C.120°D.105°2.如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD,连接BD.DE.BE,则下列结论:①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥BE;④BDCD=1.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①⑧④D.①②⑧④3.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连拉OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长是()A.４B.5C.6D.84.如图,P为等腰RT△ABC外一点,∠BAC=90°,连PB、PC、PA,PA交BC于E点,且∠APC=45°,下列结论:①∠BPA=45°.②PCPBSSACEABE.③PB+PC=2PA.其中正确的是()Ａ.①Ｂ.①②Ｃ.②Ｄ.①②③5.如图,已知:四边形ABCD中,对角线BD平方∠ABC,∠ACB＝72°,∠ABC＝50°,并且∠BAD＋∠CAD＝180°,那么∠ADC的度数为________度6.如图,△ABC是等边三角形,F是AC的中点,D在线段BC上,连接DF,以DF为边在DF的右侧作等边△DEF,ED的延长线交AB于H,连EC,则以下结论:①∠AHE+∠AFD=180°;②2AF=BC;③当D在线段BC上(不与B、C重合)运动,其他条件不变时,BHBD是定值;④当D在线段BC上(不与B,C)重合,其他条件不变,22BCECDC是定值;其中正确的是()7.如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0).B(0,1)的镜面上的点C,经AB反射后,又照到竖立在y轴位置的镜面上的D点,最后经y轴再反射的光线恰好经过点A,则点C的坐标为____________.8.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,则∠PAB=_____.9.已知222246140xyzxyz,则x+y+z=________11.若2312abc,且222abcabbcca,则23abc=.12.数0201421523的末位数字是_________.八年级上学期期末复习综合训练三---213.若723921nn,则n=_______.14.已知a满足等式210aa,则代数式847aa的值为__________.15.要使式子221(3)12xxx有意义,则x的取值范围是___________.16.m为________时,关于x的方程22432xmxxx会产生增根.17.关于x的分式方程131xxax无解,则a=_________.18.已知:分式91862aa的值为正整数,则整数a的值为__________.19.a=___时,分式622aaa的值是020.已知:yxzxzyzyx,则:(x+y)∶z=________.21.已知实数x满足24810xx,则代数式22144xx的值是_________.二、解答题1.如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形:(1)当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时,CD=BE吗?若相等请证明,若不等于请说明理由;(2)当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时,△AMN还是等边三角形吗?若是请证明,若不是,请说明理由(可用第一问结论).2.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,交DE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AD⊥CF;(2)连接AF,求证:AF=CF.3.在直角坐标系中,∠ABC=∠BDE=90°,BC=DE,AC=BE,M、N分别是AB、BD的中点,连接MN交CE于点K.(1)如图1,已知A点的坐标为(3,0),C点的坐标为(-4,2),求D点的坐标.(2)如图2当C、B、D共线,AB=2BC时,探究CK与EK之间的数量关系,并证明.八年级上学期期末复习综合训练三---3(3)如图3当C、B、D不共线,AB≠BC时,(2)中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.4.解方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218xxxxxxx5.文具店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的45倍,购进数量比第一次少了30支.(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?6.如图,在平面直角坐标系中,点A的纵坐标为1,点B在x轴的负半轴上,AB＝AO,∠ABO＝30°,直线MN经过原点O,点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上,点B关于直线MN的对称点为B1(1)求∠AOM的度数;(2)点B1的横坐标为__________;(3)求证:AB＋BO＝AB1八年级上学期期末复习综合训练三---47.已知,△ABC中,∠BAC=45°,以AB边为边以点B为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD,以AC边为斜边在△ABC外部作等腰直角三角形ACE,连接BE、DC,两条线段相交于F,试求∠EFC的度数.8.在△ABC中,BC＝a,AC＝b,AB＝c,且满足:kcbaabca)1(3.(1)求证:cak232;(2)求证:c＞b;(3)当k＝2时,证明:AB是的△ABC最大边9.已知:点A、C分别是∠B的两条边上的点,点D、E分别是直线BA、BC上的点,直线AE、CD相交于点P(1)点D、E分别在线段BA、BC上①若∠B＝60°(如图1),且AD＝BE,BD＝CE,则∠APD的度数为___________②若∠B＝90°(如图2),且AD＝BC,BD＝CE,求∠APD的度数(2)如图3,点D、E分别在线段AB、BC的延长线上,若∠B＝90°,AD＝BC,∠APD＝45°,求证:BD＝CE10.如图,已知等腰△ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAF,交DE与F.(1)如图1,连结CF,试判断∠ABC与∠BFC的数量关系;(2)如图2,当∠ABC=60°时,试判断线段FA、FB、FE的数量关系,并证明你的结论.(3)如图3,当∠ABC=45°,且BD平分∠ABC,请你证明,BD=2FE.