新北师大版八年级数学下册6.1平行四边形的性质(1)

美丽的家园，我们要好好的利用和保护她中国的骄傲，我们学习的榜样！运用广泛美观别致随处可见定义BDCA1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.概念引入如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD注意字母的书写顺序哦:1.按逆时针,如2.按顺时针,如ABCDADCB定义定义2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角线段BD也是它的一条对角线平行四边形有两组对边分别平行的四边形推理语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC你能从以下图形中找出平行四边形吗？124563两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。除此之外，它还有什么特征呢？将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。OABCD（C）（A）（B）（D）做一做平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.同桌讨论：观察、猜测平行四边形有哪些性质？DBCA实验报告：研究对象研究结果几何表示对边对角相等AB=CDAD=BC相等∠A=∠C，∠B=∠D平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等证明：平行四边形的对边相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）∴∠1=∠2，∠3=∠41243∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，BC=DA证明：平行四边形的对角相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求证：∠A=∠C，∠B=∠D证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=DA（平行四边形的对边相等）1243∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAC=∠DCB证明：平行四边形的对角相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）∴∠1=∠2，∠3=∠41243∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴∠B=∠D求证：∠A=∠C，∠B=∠D∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAC=∠DCBABCD定理平行四边形的对角相等ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的性质：定理平行四边形的对边相等∴AB=CD，BC=AD∴∠A=∠C，∠B=∠D1.已知ABCD中，∠A=120°，你能求出其余各内角的度数吗？120°2.如图，已知ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.8ABCD已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF平行四边形的性质:平行四边形的对角相等；平行四边形的对边平行且相等平行四边形是中心对称图形,对角线的交点就是对称中心.作业课本137页习题6.11,2,3.