2017年重庆邮电大学信号与系统真题

重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页（共8页）机密★启用前重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：《信号与系统》与《通信原理》科目代码：801考生注意事项1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。3、填（书）写必须使用0.5mm黑色签字笔。4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。5、本试题满分150分，考试时间3小时。重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第2页（共8页）《信号与系统》部分一、填空题（每题3分，共18分）1.求解积分，2212td。2.设tttetft**212，则1f。3.某因果序列)(kf的z变换为221zzzF，则)0(f。4.信号tttfcos)sgn(，其傅里叶变换jF。5.已知2sinsin)(tttttf，则)(tf的拉普拉斯变换为。6.若)(kf的z变换为zF，则knnnfky031)(的z变换为。二、简答题（每题5分，共30分，写出必要的步骤，只写出结果不给分）7.已知信号)(tf的傅里叶变换22)(jejF，求)(tf的时域表达式。8.某LTI连续系统，当激励是)(tf时，其零状态响应()()ttzsytfed，用积分器、加法器和标量乘法器表示出该系统的时域模拟框图。9.某连续系统的框图如题9图所示，已知242)(21ssssH，求该系统稳定k的取值范围。)(sY)(sF)(1sHk10.某离散系统的结构如题10图所示，)(kf和)(ky分别是系统的输入和输出，题9图重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第3页（共8页）求该系统的单位序列响应)(kh。1z1z1z)(kf1a2a2Ma1Ma)(ky11.某LTI连续系统的微分方程为)(5)(2)()()(2)(3)(tftftftytytyty，列写出该系统的动态方程。12.已知LTI连续系统的幅频响应和相频响应特性曲线如题12图所示，已知激励0cos)(njtntetf，求该系统的零状态响应。-202)(jH2-202)(2-2三、画图和证明题（共9分）13.已知信号)(tf的频谱如题13图所示，画出ttf1cos)(和tjetf0)(的频谱图。（4分）题12图题10图重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第4页（共8页）02)(jF10210214.设两实序列)(nh和)(nf的z变换分别为)(zH和)(zF，证明mnmfmh)()(的z变换为zFzH1)(。（5分）四、分析计算题（共4小题，共计33分，写出必要的步骤，只写出结果不给分）15.某LTI离散系统，当输入)()(kkf时，其零状态响应kkykzs5.01)(。（1）求系统的单位序列响应)(kh；（2）在]20[，区间上定性画出系统的幅频特性和相频特性曲线；（3）当激励)(3.0)(kkfk时，求系统的零状态响应。（8分）16.在题16图所示的系统中，tSatf2)(，nsnTtts)(，ccjH4.0)(。（1）如果要从)(tfs信号中恢复出)(tf，对sT和c有什么要求？（2）画出4.0sT秒，c弧度/秒时，信号)(tfs和)(ty的频谱图。（8分）)(ty)(tf)(jH)(ts)(tfs题16图题13图重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第5页（共8页）17.信号)(tf的时域波形如题17图所示，其傅里叶变换jXRjF)(，R和X分别为jF的实部和虚部，求：（1）0F；（2）2jFjd；（3）FjSad；（4）画出R傅里叶反变换的波形图。（8分）)(tft12012412318.某电路如题18图所示，tf、ty分别是该电路的输入和输出电压，已知HL10，FC1.0，10R。（1）求该电路的系统函数sH；（2）求该电路系统的单位冲激响应th；（3）当ttf时，计算ty。（9分）LRC)(tf)(ty《通信原理》部分五、填空题（每空1分，共10分）19.已知基带信号tm的带宽为mf，22tm，则信号6cos(210)mtt的带宽为，平均功率为。20.为衡量数字基带传输系统性能的优劣，通常用眼图来分析题18图题17图重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第6页（共8页）和对系统性能的影响。21.最小频移键控（MSK）的调制指数为。22.部分响应形成系统中，通常是采用预编码方式解决的问题。23.在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是。24.单边功率谱密度为810W/Hz、均值为零的高斯白噪声，通过一个带宽为810Hz的理想带通滤波器，输出窄带信号，其同相分量的方差为，均值为。25.相干解调时，本地载波和接收信号的载波必须保持。六、画图题（共2小题，共7分）26.试画出2DPSK的差分相干解调原理框图。（3分）27.双边功率谱密度为20n的高斯白噪声下，设计如题27图所示信号的匹配滤波器。试绘出匹配滤波器的冲激响应和输出波形。（4分）t0T/2TAs(t)题27图七、简单计算题（共2小题，共计14分，须给出必要的解题步骤，只写出结果不给分）28.（6分）正交幅度调制系统采用64QAM，带宽为2400Hz，滚降系数6.0，试求：（1）每路有几个电平？（2）信息传输速率；（3）码元频带利用率是多少？29.（8分）某一基带传输系统特性如题29图所示：重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第7页（共8页）18003200fHHzf/0题29图（1）求奈奎斯特带宽；（2）求系统的滚降系数；（3）求无码间串扰的最大码元传输速率；（4）若采用三十二电平传输，求最高的信息频带利用率。八、综合分析题（共3小题，共计29分，须给出必要的解题步骤，只写出结果不给分）30.（10分）某（n，k）线性分组码的生成矩阵为101110011100100111001G（1）确定该码的编码效率；（2）求标准的监督矩阵H；（3）求最小码距；（4）说明该码能检测几个错码，能纠正几个错码；（5）若译码器输入的码组为1010010，试计算校正子，并说明此接收码组中是否有错。31.（9分）10路频带限制在Hf,0内的模拟信号，对各信号分别抽样，经时分复用后进行量化、编码，已知对每个抽样值进行A律13折线编码。再经过25.0的升余弦滤波器无码间串扰传输，该升余弦基带系统的截止频率为75000Hz。（1）计算该系统的最大码元传输速率；重庆邮电大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第8页（共8页）（2）计算每路模拟信号允许的最高频率分量Hf。（3）如果采用BPSK进行传输，计算所需的传输带宽。32.（10分）均值为0，自相关函数为e的高斯随机过程tX，通过tXtY2的网络，试求：（1）tX的均值、方差；（2）tY的均值、方差；（3）tY的一维概率密度函数；（4）tY的自相关函数；（5）随机过程tY的平均功率。