新型锁相环定子磁链观测器

第27卷第18期中国电机工程学报Vol.27No.18Jun.20062007年6月ProceedingsoftheCSEE©2007Chin.Soc.forElec.Eng.文章编号：0258-8013(2007)18-0041-07中图分类号：TM351文献标识码：A学科分类号：470⋅40新型锁相环定子磁链观测器高金文，温旭辉，陈静薇，赵峰(中国科学院电工研究所，北京市海淀区100080)NovelMotorStatorFluxObserverBasedonPLLGAOJin-wen,WENXu-hui,CHENJing-wei,ZHAOFeng(InstituteofElectricalEngineeringChineseAcademyofSciences,HaidianDistrict,Beijing100080,China)ABSTRACT:ItisnecessarytoestimatethestatorfluxlinkagefortorqueestimationintheACmotor.Moststatorfluxobserverarebasedonvoltage-fluxmodeltoavoidthesaturationoftheinductionparameters.Classicfluxobserverintegratesthevoltageofthestatordirectlytogettheflux.ButtheintegratoriseasilytosaturatewiththeinputDCerror.Highpassfiltercanavoidthesaturationbutwillcausedelayonphase.Anewfluxobserverbasedonphaselockloop(PLL)ispresentwhichcaneliminatethedelayofthephaseandthesaturation.Buttheperformanceofthisobserverispooratlowspeed.ThispaperpresentsanovelstatorfluxobserverbasedonPLLwhichimprovetheperformanceatlowspeedevenatzerospeed.Simulationandexperimentresultvalidatethestability.KEYWORDS:directtorquecontrol;torqueestimator;fluxobserver;phaselockloop;parameteridentifier摘要：在交流电机转矩控制系统当中，需要对电机输出电磁转矩进行观测。准确观测定子磁链是实现转矩精确观测、控制的必备条件。传统磁链观测大都采用对电压积分求得磁链的方法，这种方法会因为直流量偏差的引入而导致积分器饱和。近来提出一种基于锁相环原理的电机定子磁链观测器，可以消除积分飘移以及滞后现象。但是这种磁链观测器只能在静止两相坐标系下对交流电压输入进行观测，而且电机低速运行时的磁链位置观测性能很差。该文提出了一种新型的基于锁相原理的磁链观测器，极大地改善了低速时观测器的稳定性，可以在旋转坐标系下对直流旋转电压进行磁链观测。仿真和试验都验证了这种磁链观测模型的稳定性以及对输入电压的快速跟踪能力。关键词：直接转矩控制；转矩观测；磁链观测；锁相环；电机参数测量基金项目：国家863高技术基金项目(2003AA501221)。TheNationalHighTechnologyResearchandDevelopmentofChina(863Programme)(2003AA501221).0引言近年来，交流电机直接转矩控制技术发展迅速，在直接转矩控制技术当中，需要检测并控制电机输出的电磁转矩[1-4]。在混合动力电动汽车当中，电机控制系统接受整车控制系统传送过来的转矩给定值指令，再检测并控制电机的输出电磁转矩。以上2种转矩给定控制情况均要观测电机输出转矩。在交流电机转矩观测方案中，为避免电感参数变化对测量结果的影响，大多采用电压–磁链模型来观测定子磁链[5-9]，再用定子磁链与定子电流相乘得到转矩。所以准确观测磁链是转矩观测和转矩闭环控制的前提和基础。早期的定子磁链观测都是基于定子电压磁链模型，用积分的方式实现。由于该方法利用纯积分运算来计算磁链，因此即使观测模型的参数完全准确，电压、电流信号中微小的直流偏差仍会产生较大的累计误差而导致积分结果偏移甚至饱和从而影响观测精度[10-16]。为解决电压模型法中纯积分飘移效果的影响，又提出用一阶低通滤波器代替纯积分，也就是纯积分和一阶高通滤波器的结合的方法。但高通滤波器的引入使磁链的幅值和相位都发生了变化，且低速范围时的影响更为严重。于是又有学者提出通过直角坐标系与极坐标的变换，将观测磁链的幅值和相位信息进行分离，对磁链幅值进行限幅后再变回直角坐标系，以补偿低通滤波代替积分所引起磁链幅值和相位的误差。这种方法虽然在一定程度上避免了积分器的饱和，但是却由于惯性环节的引入而增加了延时，同时导致系统也变得比较复杂[17-19]。文献[20]中给出了一种基于锁相环原理的磁链42中国电机工程学报第27卷观测方案，结构简单，而且具有良好的抑制零漂作用，更为可观的是观测结果没有延迟，同时对输入电压噪声有很强的抑制作用。但是这种观测器采用除法作为速度跟踪调节器，存在不稳定的因素，只有在ψ初始值为正，且观测过程当中不变为负值的情况下才能稳定跟踪磁链；尤其在低速的时候观测响应速度变慢，这一点可以通过对观测器的小信号分析可以看出。在转矩观测控制系统当中，这种观测器只能在静止α-β坐标系下进行观测，这样观测得到的ψα、ψβ都是交流量。为了减小观测转矩的脉动，必须对检测得到的交流电流进行滤波，此时用磁链与进行滤波并产生相位延迟的电流iα、iβ相乘来计算转矩，将会导致较大的转矩观测误差。本文提出了一种新的基于锁相原理内置PI速度跟踪调节器的磁链观测器。可以证明，在静止α-β坐标系下，任何ψ初始值条件下这种磁链观测器都可以稳定跟踪给定电压矢量，而跟踪结果在稳态下没有漂移、滞后，同时观测器参数可以依据控制系统优化原理进行配置，使跟踪响应速度不受转速影响，尤其在低速下性能优异。而且这种观测器还可以利用矢量控制当中旋转d-q坐标系下电压Ed、Eq来直接观测得到ψd、ψq，此时再与滤波后的直流电流id、iq相乘计算转矩，就不会产生稳态误差。直接在旋转坐标系下观测得到的ψd、ψq还可以用来直接估算电机电感Ld、Lq(本文中所有电压均表示去除非理想因素后的电机绕组在各个坐标系下的反电势)。1内置除法速度调节器的锁相环电机定子磁链观测器分析1.1原理介绍文献[7]提出的基于锁相环原理的电压模型磁链观测器结构如图1所示。Eα、Eβ是电机在两相静止坐标系下的定子电压，f是观测的定子磁链方向相同的旋转坐标轴，m轴是超前f轴90°的旋转坐标轴，电压旋转变换的公式为cossinsincosffmfEEEEEEαβαβffθθθθ=+⎧⎪⎨=−+⎪⎩(1)旋转变换K1/s1/s÷EfEmEαEβθfψω图1基于除法鉴相原理的磁链观测器Fig.1PLLbasedfluxobserver观测器输出量为0dtfEtψ=∫(2)/mEωψ=(3)0dtftθω=∫(4)图1也可以用图2的框图来表达，图2中E为输入电压矢量的幅值，θe为旋转电压矢量在静止坐标系下的相位，θf为观测到的旋转定子磁链在静止坐标系下的相位。K1/s1/s÷EfEm矢量分解⎮E⎮θfψω矢量合成EαEβ−θe图2磁链观测器的极坐标形式Fig.2Polarcoordinatesformofthefluxobserver观测器当中各个矢量关系如图3所示。参照图2与图3，在α-β坐标系下将输入电压矢量用幅值与角度表示为22arctan(/)eEEEEαββαθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩E(5)可以将式(1)中的旋转变换表示为cos()sin()fefmeEEfθθθθ⎧=−⎪⎨=−⎪⎩EE(6)当观测器输出准确时，磁链相位正好滞后于电压矢量90°，即90/efθθψω−=°⎧⎨=⎩E(7)由以上分析可以看出，由于转速估算值是由磁链幅值ψ与反电势Em相除得来，这样当两者都为负数时，得到的转速观测值将与磁链和反电势都为正时得到的相同，也就是观测磁链角度将稳定收敛在相差180°的相反位置上。也就是说，系统有两个收敛点，为保证系统收敛在需要的稳定点，必须设置ψ初始值为正，而且要确保在系统运行过程当中不mEmEfθfθeαψωβEA0f图3观测器输入电压及磁链矢量及其坐标Fig.3Diagramofvectorsinthecoordinates第18期高金文等：新型锁相环定子磁链观测器43使ψ变为负值。1.2小信号分析由图2可以看出，将反电势合成为极坐标系下矢量后，要写出输入反电势角度到输出磁链角度的传递函数很难。下面采用小信号分析对该磁链观测方法的稳定性及有效性进行证明(输入为反电势相位扰动误差，输出为由此而引起的磁链角度变化)。首先做2点假设：①观测器已经工作于稳定状态，如(7)所示；②电压相位输入阶跃扰动Δθe较小，即sinΔθe≈Δθe，cosΔθe≈1。先考虑开环系统，设Δθe为角度误差扰动，Ef、Em、ψ、ω均为施加扰动前实际值，施加扰动后得到的观测值均加标注“^”，可以得到式(8)所示误差传递模型。ˆcossinˆsincosffemmfemEEEEEEeeθθθθ⎧=Δ−Δ⎪⎨=Δ+Δ⎪⎩(8)依据小信号分析条件化简得ˆˆffmmmfEEEEEEeeθθ⎧=−Δ⎪⎨=+Δ⎪⎩(9)定义变量，则有ˆXXXΔ=−ˆˆfffmmmmfEEEEEEEEeeθθ⎧Δ=−=−Δ⎪⎨Δ=−=⋅Δ⎪⎩(10)由mEωψ=可以推出fmeeEEθωψθΔ=−Δ=−Δ(11)又由于111ˆˆ()fffEEEEsssψψψψ=+Δ==+Δ=+Δf(12)1/fsEψΔ=Δ(13)由式(10)，由于，故，也即。因此，0fE=0mEΔ=ˆmEE=m22222ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ()fmffmemmmemmmmmeKEEKEKEKEEEKEEEEEEKeKθωψψψψψψψθψψψψψψωθψωψωψψψ+==+=+Δ−ΔΔ−Δ≈+=−ΔΔ+−Δ=−Δ+Δθ+Δ+(14)其中K为图2虚线框内观测器参数。由式(14)可得2eeKKsωωeωωθψωθθψΔ=Δ−Δ=Δ+Δ(15)又由1111ˆˆfssss得到ˆ()fffsωθθθΔΔ=−=(17)基于上面推导的几个增量关系式，可得到图4所示的系统小信号分析框图。−ωψ1/s−ω/ψ1/sΔEfΔψΔωΔθfKωΔθe−图4观测器小信号分析框图Fig.4Small-signalanalysisoftheobserver由此可以得到开环传递函数222()1()()()fkesKsfsKssssθωωωωθΔ+==+=Δ(18)及闭环传递函数22()bKsfssKsωω2ωω+=++(19)式(19)所示传递函数的特征方程为20sKsωω2++=(20)设0ω，可以列出当K取不同数值时系统状态方程根的分布。当2K=时，状态方程的根为12ssω==−(21)当时，状态方程的根为实数，如式(22)所示。2K21,242KKsω−±−=(22)可以看出，K值必须与转速符号相同，否则系统的极点就会落在右半平面而导致系统无法收敛。而无论K取何值，随着转速降低，控制对象的极点将趋向于原点，即此时系统的特征根为零，说明系统无法稳定收敛。由此可见，这种观测器在低速时观测响应速度慢，观测效果不好，在接近零速时无法稳定工作。事实上，由于除法运算的存在，观测器的单调性受到影响，所以这样的观测器观测得到的结果也可以收敛到另外一个稳定点。2基于PI锁相原理的磁链观测器2.1原理介绍经过对上面观测器的研究，本文提出一种可以稳定跟踪磁链位置的闭环观测磁链系统。fθωωωθ==+Δ