第人教版十二章 轴对称―_+12.3等腰三角形性质ppt课件

新世纪八（上）数学自主合作探究互动新世纪八（上）数学自主合作探究互动•什么是等腰三角形？•什么是等边三角形？•什么是轴对称图形？有三边相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形也叫做正三角形。等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。沿一条直线折过来，直线两旁的部分能够相互重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形。知识回顾新世纪八（上）数学自主合作探究互动知识回顾△ABC是一个等腰三角形AD是顶角平分线∠B=∠C，BD=CD，∠ADB=∠ADC=Rt∠，即AD⊥BC新世纪八（上）数学自主合作探究互动•等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。（在一个三角形中，等边对等角）•等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。等边三角形的各角相等，并且每一个角都等于60度。新世纪八（上）数学自主合作探究互动1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论）(1)∵AB=AC,∴∠____=∠____;(2)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠_____=∠______,_____=_____;(3)∵AB=AC,AD是中线，∴_____⊥_____,∠_____=∠_______;(4)∵AB=AC,AD是角平分线，∴_____⊥_____,_____=_____.BCDABCBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD新世纪八（上）数学自主合作探究互动2在△ABC中，若AB=BC=CA，则∠A=______∠B=______∠C=______3、推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60º。ABC60°60°60°新世纪八（上）数学自主合作探究互动3口答：（1）已知等腰三角形的一个底角为70°，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。（2）已知等腰三角形的顶角为70º，那么此等腰三角形各内角的度数分别是(）。BCABCA70°70°新世纪八（上）数学自主合作探究互动（3）已知等腰三角形的一个内角为70°，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。（4）已知等腰三角形的一个内角为120°，那么此等腰三角形各内角的度数分别是（）。新世纪八（上）数学自主合作探究互动例1如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50º,求∠B,∠C的度数ABC新世纪八（上）数学自主合作探究互动已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE是∠ABC的角平分线。说明BD=CE成立的理由。证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等腰三角形两底角相等）。又∵BD平分ABC，CE平分ACB（已知），∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB（角平分线定义）。∴∠1=∠2。又∵∠A=∠A（公共角），∵AB=AC（已知），∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）。新世纪八（上）数学自主合作探究互动例2：已知如图，△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，AO的延长线交BC于D。求证：AD⊥BC，BD=CD。新世纪八（上）数学自主合作探究互动•1.在△ABC中，AC=BC：（1）若∠C=45度，则∠A=_______，∠B=_______；（2）若∠B=45度，则∠A=_______，∠C=_______；（3）若∠A=∠C，则∠A=_______，∠B=_______；•2.在△ABC中，已知AB=AC，AE平分∠CAD，求证：AE∥BC新世纪八（上）数学自主合作探究互动3如图所示，D、E为△ABC一边BC上的两点，已知AD=BD=AE=EC，请问：（1）图中有等腰三角形吗？如果有，有几个？是哪几个？（2）试证明你的结论。DEABC新世纪八（上）数学自主合作探究互动