9.1.1分式的概念

9.1.1分式马鞍山市金瑞中学初一数学备课组(1)一个长方形的面积是60平方米，长12米，那么宽是多少米？(2)若面积为s平方米，长12米，那么宽如何表示？(3)若面积为s平方米，长为x米，那么宽又如何表示？(4)若面积为s平方米，长再增加2米，则宽如何表示？问题：601212ssx2sx思考：前两个式子和后两个式子的区别？是曾经学习的整式，分母中不含有字母，中含有字母，象这样的式子，我们给它一个定义，叫做分式。601212ssx2sx你能否再举出类似这样的例子？用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式概念：BABA1、判断下列各式中哪些是分式？哪些是整式？整式和分式统称为有理式。2、从代数式201、a、2a+3、x+y、3x-4y中任意选取两个，分别组成一个整式和一个分式。cbcxyxxyyxxxx3232342、、、、例:1x注：1.在中，A和B都是整式；B中必须含有字母，这是判断一个式子是否是分式的关键。2.为圆周率，不能看作字母。BABABA用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。这里的B能不能等于0呢？注意：不论是分数，还是分式，分母为零都没有意义。例3、当x取什么值时，下列分式无意义？。）；（）（2522312xxxx思路点拨：设分式的分母等于零，相应求出x的值，则x取这个值时，分式就无意义，如果不取这个值，分式就有意义。解：（1）∵2x=0，即x=0∴x=0时，分式无意义。232xx（2）∵x+2=0即x=-2∴x=-2时，分式无意义。52xx变式训练：（1）当x取什么值时，分式有意义。（2）当x取什么值时，分式有意义。25252xxxx解：（1）∵2x=0，即x=0∴x≠0时，分式有意义。232xx（2）∵x+2=0即x=-2∴≠2时，分式无意义。52xx例4、当y是什么值时，分式的值是0？33yy变式训练：（1）当y是什么值时，分式的值是0？（2）当y是什么值时，分式的值是正数？3333||yyyy变式训练：（1）当y是什么值时，分式的值是0？（2）当y是什么值时，分式的值是正数？3333||yyyy变式训练：（1）当y是什么值时，分式的值是0？（2）当y是什么值时，分式的值是正数？思路点拨：分子的值为0，且分母不能为0.分式有意义：分母不为0分式无意义：分母为0分式的值为0：分子为0且分母不能为0.（1）当x为何值时，分式有意义？（2）当x为何值时，分式的值为0？（3）当x为何值时，分式的值为负数？43||4)3)(4()3)(4(4xxxxxxxx练习：通过这节课的学习，我们有哪些收获和感想？