第5章-悬移质泥沙运动

§5悬移质泥沙运动河流动力学概论1第五章悬移质运动本章主要内容2悬移质泥沙悬浮机理含沙量垂线分布悬移质输沙率水流挟沙力§5-1悬移质泥沙悬浮机理一、悬移质泥沙运动的一般特点•（1）河流蚀山造原的过程中，悬移质至少在数量上起着更为重要的作用。例：寸滩站年均悬沙输沙量4.6亿吨，底沙600万吨，悬沙占98.7%；嘉陵江北碚站年均悬沙量1.18亿吨，底沙5~8万吨，悬沙99.3%•（2）天然河流中床沙、推移质和悬移质泥沙中，悬移质泥沙最细，非均匀性最大。•（3）与推移质泥沙运动规律不同，悬移质泥沙在水中悬浮前进，时而上浮，时而下沉，留下只有统计学机遇性质而无力学必然规律的迹线。•（4）推移质泥沙运动的间断性强，而悬移质泥沙运动的持续性一般是相当大的。第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理一些基本概念3.00第五章悬移质运动二、研究的目的意义引水排沙工程：需了解含沙量沿水深的分布；库区淤积及淹没：需知道悬移质输沙量；河床演变分析：需了解输沙率及含沙量沿程变化；三、泥沙悬浮的条件（1）床面附近的漩涡尺度大于泥沙粒径；（2）漩涡的向上分速大于泥沙的沉速。（3）悬移质在紊动水流中，既因承受重力作用而下沉，又因承受紊动扩散作用而上升。§5-1悬移质泥沙悬浮机理一些基本概念5四、天然河道含沙量沿水深分布现象①、一般情况下，天然河道受重力作用影响，悬移质含沙量沿水深分布都是上细下粗，上稀下浓，存在着自下而上逐渐减小的含沙量梯度，含沙量沿水深分布具有不均匀性。含沙量沿水深分布图第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理一些基本概念6②、河道水流属于紊流，其各流层间存在着强烈的混掺现象，向上的涡体自然会使泥沙向上悬浮。③、但就恒定流时均情况而言，根据脉动水流的连续性，流层间混掺的上浮水体与下沉水体是相等的，为什么泥沙还会上浮呢？第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理一些基本概念3.2.0.5xe第五章悬移质运动重力作用泥沙比水重而向下沉降，使得水流含沙量在河底较大，水面较小，悬沙呈现上稀下浓的非均匀分布。紊动作用紊动作用使悬沙由含沙量高的下层向含沙量低的上层传送。因为：穿过水平面的浑水量平衡，而下浓上稀，向上水体挟带的泥沙大于向下水体挟带的泥沙。紊动扩散作用紊流作用同分子布朗运动引起的某物质从浓度高的地方向浓度低的地方不断迁移的分子扩散现象一样，因次称为～。重力作用使含沙量沿水深分布趋向不均匀化；紊动作用使含沙量沿水深分布趋向均匀化。§5-1悬移质泥沙悬浮机理一些基本概念原因：3.2.0.6第五章悬移质运动紊动扩散作用使泥沙上浮，重力作用使泥沙下沉，含沙量沿水深部分由此二者相对作用的对比关系决定。重力作用占优势，泥沙下沉，河床淤积；紊动扩散作用占优势，泥沙上浮，河床冲刷；二者作用相当时，河床不冲不淤,处于平衡状态.紊动扩散作用上浮的沙量和重力作用下沉的沙量在垂线上任一位置都相等，含沙量沿水深分布达到了平衡状态。悬移质上升之所以成为可能，是与含沙量具有上稀下浓的沿垂线梯度分不开的。在冲刷、淤积的过程中，沿垂线的含沙量梯度起着重要的调节作用§5-1悬移质泥沙悬浮机理一些基本概念五、泥沙扩散方程•基于泥沙颗粒在紊流中随机运动来求解泥沙浓度垂向分布，称为扩散理论。这一理论的基础是液体的紊动扩散理论，它是通过把泥沙或液体微团的运动与分子热运动相比拟而得出来的，其基本方法都是用梯度型扩散（如Fick扩散定律）来描述颗粒随机运动的宏观结果。第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙扩散理论菲克定律，是描述气体扩散现象的宏观规律，这是生理学家菲克（Fick）于1855年发现的。•早在1855年，菲克就提出了：在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量（称为扩散通量,用J表示）与该截面处的浓度梯度成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。这就是菲克第一定律。D称为扩散系数(m2/s)，C为扩散物质的体积浓度(原子数/m或kg/m)，dC/dx为浓度梯度，“–”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散3.2.1.1xe第五章悬移质运动㈠理论前提属于质量守恒原理采用扩散理论推导含沙量沿水深分布的前提：二元、恒定、均匀流、平衡输沙㈡基本思路平衡输沙：重力作用的泥沙下沉量＝紊动扩散作用的泥沙上浮量§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙扩散理论12重力作用与紊动扩散作用表达㈠、重力作用⒈重力作用的强弱可用悬移质的沉速代表，沉速愈大，则重力作用愈强；⒉单位时间单位水平截面在重力作用引起的下沉的泥沙量为。S第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理一些基本概念①、水流的紊动强度，用紊动扩散系数表示，也可用垂向脉动流速表示；②、悬移质含沙量沿垂线分布的不均匀性，用垂线含沙量梯度表示。单位时间单位水平截面上，由于紊动扩散作用引起的上浮的泥沙量可表示为，也可表示为。y'vySySySv第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理一些基本概念(二)、紊动扩散作用3.2.1.3xe第五章悬移质运动㈢二维恒定均匀流平衡输沙扩散方程021)(dySdSdySdSggSyyy输沙平衡质量扩散悬沙扩散系数时均含沙量；——令Sg1dySdgy2021)(dySdSdySdSggSyyy输沙平衡质量扩散悬沙扩散系数时均含沙量；——单位时间单位水平面积内的泥沙下沉量：单位时间单位水平面积内的泥沙上升量：§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙扩散理论Fig3-3不平衡输沙：河床发生冲淤，需考虑纵向，横向(取单宽)含沙量因时而变tyxySyvSxuSgΔΔΔ)()()(Δ1进出沙量差：㈣二元均匀流不平衡输沙扩散方程取微元体如图，获得进出微元体的沙量差：3.2.1.4ye第五章悬移质运动㈣二元均匀流不平衡输沙扩散方程取微元体如图，获得进出微元体的沙量差：tyxySyvSxuSgΔΔΔ)()()(Δ1进出沙量差：tyxtSgtSΔΔΔΔ2起的沙量变化则：因含沙量改变而引化，为单位时间的含沙量变设：)const()()(＝＝二者应相等ySyvSxuStS§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙扩散理论3.2.1.4ye第五章悬移质运动㈣二元均匀流不平衡输沙扩散方程)const()()(＝＝二者应相等ySyvSxuStSySSySSvvxSSuutSSySSySSvvxSSuutSS)())(())(()()())(())(()(＝两端平均有：＝ySSySSvvxSSuutSSySSySSvvxSSuutSS)())(())(()()())(())(()(＝两端平均有：＝ySyvSxSuxSutS＝整理得：0,0,0,0,0vuvSxu注意：§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙扩散理论3.2.1.4ye第五章悬移质运动㈣二元均匀流不平衡输沙扩散方程ySyvSxSuxSutS＝整理得：代入上式得＝＝又,,xSSuySvSxyySySyxSxxSutSxSSuySvSyxxy＝：扩散方程式二元均匀流不平衡输沙代入上式得＝＝又为书写方便取消平均符)(,,对流项扩散项沉降项§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙扩散理论五、重力理论•维利卡诺夫根据能量平衡的原理，首创了悬移质垂线分布的重力理论。该理论与扩散理论的不同之处在于，它不是从随机运动理论的观点而是从能量平衡的观点来分析问题。•其基本观点是：挟带悬移质的水流在运动过程中要消耗能量。所消耗能量分为两部分，一部分用于克服边界的阻力；另一部分用于维持悬移质的悬浮。重力理论的观点认为，悬移质的比重一般比水大得多，要使它在水里不下沉，水流必须对它做功以维持悬浮，即水流必须为此而消耗能量。第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙重力理论3.2.2.1xe第五章悬移质运动㈠悬浮功泥沙比水重，为维持泥沙在水中悬浮而不下沉，需要水流对泥沙作功将其托起，这部分功称为悬浮功。㈡基本思路基本思路：能量守恒原理，即水流消耗的能量E1＝水流克服阻力所做的功E2＋悬浮功E3。•E1=单位体积浑水中的清水在单位时间内提供的能量•E2=单位体积浑水中的清水克服运动阻力在单位时间内消耗的能量•E3=单位体积浑水中的清水为托起泥沙在单位时间内提供的悬浮功•E1=E2＋E3§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙重力理论E1uJSgEuJSgJSgSggVVVV)1()1()1()1(1做的功：相应分力在单位时间内分力：相应重量在水流方向的重量：单位浑水体积中的清水单位清水体积的重量：第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙重力理论E2dySdvuudyvudSuvuSdyduEvuSvuudyddydVVVV)1()1()1(2＝清水：浑水中的＝清水：又做的功：相应剪力在单位时间内：单位体积水体所受剪力：单位面积水体所受剪力第五章悬移质运动§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙重力理论E3vvvvss泥沙的静水沉速：水流的垂向速度：泥沙的垂向速度：设：VsVSvSv1，由连续方程可得：)1()()()()(3VVssVsVsSSgvSgESg则力＝单位体积的泥沙水下重3.2.2.3ye第五章悬移质运动㈢公式推导JuSgEV)1(1?dySdvuudyvudSudyduEVV)1()(2?)1()()()(3VVssVsSSgvSgE?)1()()1()1(321VVsVVVSSgdySdvuudyvudSuJuSgEEE)1()1()1(VVVVVSSagdySdvuudyvudSuJuSgsa§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙重力理论3.2.2.3第五章悬移质运动㈢公式推导gJdyvudyhgJvuyhgJhyghJhyvu110)1()1()1(VVVVVSSagdySdvuudyvudSuJuSg)1()1()1(VVVVVSSgadySdyhgJugJSuJuSg§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙重力理论3.2.2.3第五章悬移质运动㈢公式推导0)1(VVVSSadySdyhJu§5-1悬移质泥沙悬浮机理泥沙重力理论§5-2悬移质含沙量的垂线分布律从前面的叙述中，我们已经了解到悬移质含沙量沿垂线分布是不均匀的。一般情况下，含沙量沿垂线分布是上稀下浓的。含沙量的这种分布状态，在工程实际中具有重要意义。前面已推导得到二维恒定均匀流、平衡情况下的悬移质质量平衡律基本方程式。对它的求解，使可得到含沙量沿垂线分布规律的数学公式。第五章悬移质运动一、劳斯（Rouse）公式•1）劳斯（Rouse）假设•劳斯（Rouse）在建立二维均匀明槽流的平衡情况下悬移质含沙量沿垂线的分布公式时，做了两个重要假设：•（1）ω沿水深定值；•（2）视泥沙紊动扩散系数（）等于相应的动量紊动扩散系数ysym§5-2含沙量垂线分布律一、扩散理论第五章悬移质运动3.2.1.4第五章悬移质运动㈣二元均匀