机械工程测试技术-习题集(含答案)

《机械工程测试技术》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《机械工程测试技术》（编号为09009）共有计算题,简答题,填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[填空题]等试题类型未进入。一、计算题1.求如下图所示周期性方波的复指数形式的幅值谱和相位谱2.求所示信号的频谱)5.2()5.2(21)(21txtxtx式中x1(t),x2(t)是所示矩形脉冲。txT1-T1T-T)(tx)(1txttt)(2tx3.余弦偏置调制信号tftftxzm2cos)2cos1()(0的频谱。4.已知信号x(t)=5sin10t+5cos(100t-π/4)+4sin(200t+π/6)，通过传递函数为1005.01)(ssH的测试系统，试确定输出信号的频率成分并绘出输出信号的幅值谱。5.一阶温度传感器，其时间常数τ=3.5(s)，试求：将其快速放入某液体中测得温度误差在2％范围内所需的近似时间。6.有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R=120Ω，设工作时其应变为1200μ，问ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？。7.用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？8.已知低通滤波器的频率特性为)21(1)(fjfH，式中=0.05s,当输入信号)45100cos(2.010cos5.0)(tttx时，求其输出)(ty,并比较)(ty与)(tx的幅值与相位有何区别。9.进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa,将它与增益为0.005v/nc的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/v。试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？10.应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205×109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Ω，问电阻变化多少？11.余弦信号被矩形脉冲调幅，其数学表达式为TtTttftxs02cos)(0试求其频谱12.已知某信号的截频fc＝125Hz，现要对其作数字频谱分析，频率分辨间隔f＝1Hz。问：1)采样间隔和采样频率应满足什么条件？2)数据块点数N应满足什么条件？3)原模拟信号的记录长度T＝?13.求同周期的方波和正弦波的互相关函数14.已知理想低通滤波器其它0)(020cfjffeAfH试求当函数通过此滤波器以后的时域波形。15.应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205×109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Ω，问电阻变化多少？二、简答题16.什么是信号的频谱？周期信号的频谱有什么特点？17.试述线性系统最主要的特性及其应用。18.测量系统主要有哪几种干扰？如何减少这些干扰？19.试举例说明测试系统的组成环节的主要功能。20.什么是信号？信号处理的目的是什么？21.什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？22.试述实现不失真测量的条件。23.试述信号的幅值谱与系统的幅频特性之间的区别24.说说设计测试系统的原则25.什么是信号的预处理？主要有什么内容？26.在信号采集前一般要求对模拟信号作哪些预处理?为什么?？27.简述脉冲响应函数与频率响应函数、传递函数之间的联系。28.电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？29.简述压电式传感器需要配置前置放大器的原因；常用的前置放大器有哪两种?30.抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？31.试说明二阶装置的阻尼比ζ多采用ζ＝（0.6~0.7）的原因。32.选用传感器应注意哪些问题？33.某一系统的输人信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数Rx(τ)和输入—输出的互相关函数Rxy(τ)之间的关系为Rx()=Rxy(τ+T)，试说明该系统起什么作用？34.极距变化型电容式传感器的工作原理是怎样的？请叙述其输入输出表达式、灵敏度表达式和应用场合。35.有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片；2）半桥双臂各并联一片。36.说说信号数字分析流程，简述各部分的功能。37.什么是信号的加窗？加窗后对信号有什么影响？38.简述相关分析的工程应用。39.说说采样中的混叠是如何产生的，怎样才能避免？40.有一个200HZ的方波信号，采样频率为500HZ，请问是否产生混迭？为什么？三、填空题（略）……答案一、计算题1.解在x(t)的一个周期中可表示为201)(11TtTTttx该信号基本周期为T，基频0=2/T，对信号进行傅里叶复指数展开。由于x(t)关于t=0对称，我们可以方便地选取-T/2≤t≤T/2作为计算区间。计算各傅里叶序列系数cn当n=0时，常值分量c0：TTdtTacTT1002111当n0时，110110011TTtjnTTtjnneTjndteTc最后可得jeeTnctjntjnn22000注意上式中的括号中的项即sin(n0T1)的欧拉公式展开，因此，傅里叶序列系数cn可表示为0)(sin2)sin(210010nTncTTnTncn，其幅值谱为：)(sin211TncTTcon，相位谱为：,,0n。频谱图如下：2.解：求得x1(t),x2(t)的频谱分别为fffXsin)(1和fffX3sin)(2根据傅里叶变换的线性性质和时移性质可得：ffefXfj3sinsin)(2153.解：)]()()()([41)]()([21]2cos2[cos]2[cos)(00000fffffffffffffffftftfFtfFfXzzzzzzzzm4.解：nCTT/211/T00nCTT/211/T00n021002102)(411)(21222fffarctgfffH7.7805.021002)(196.005.02100411)(56.2605.02102)(894.005.0210411)(22222221122211arctgffAarctgffA)7.7845100cos(196.02.0)56.2610cos(894.05.0)(ttty)7.123100cos(0392.0)56.2510cos(447.0tt5.解：将温度传感器快速放入某液体中测量温度，属于其实质是阶跃输入根据阶跃输入状态下，一阶系统的响应特征，当t约为4τ时，其输出值为输入值的98.2%。6.解:由P59,公式(3-2)可知，36.05.21012001206SRdRSRdR无应变mAARUti3.8103.8120222)(3有应变mAARRUti8.5108.536.024022)(37.解：一阶装置,有11)(TssH212])2(1[1)(fTfH今5.0T，有212])2(1[1)(fTfH幅值误差小于2%,应98.0)(fH求出Hzf08.0对被测信号：周期是2s,Hzf5.01,537.0)(1fH，幅值误差为46.3%周期是5s,Hzf2.02,847.0)(2fH，幅值误差为15.3%8.解：将输入信号的各次谐波统一写成Xisin(ωit+φxi)的形式x(t)=5sin10t+5sin(100t+π/4)+4sin(200t+π/6)信号x(t)由三个简谐信号叠加而成，其频率、幅值、相位分别为频率幅值Xi相位φxiω1=10A1=5φx1=0ω2=100A2=5φx2=π/4ω3=200A3=4φx3=π/6设输出信号为y(t)，根据频率保持特性，y(t)的频率成分应与x(t)的频率成分相同，各频率成分的幅值和相位可由输入信号的幅值和相位与测试系统频率响应特性H(ω)确定，根据题设条件，可得系统的频率响应函数1005.01)(jH系统的幅频特性2)005.0(11)(A005.0)(arctg输出信号y(t)的频率、幅值、初相位分别为频率幅值Yi=A(ωi)Xi相位φyi=φ(ωi)+φxiω1=10Y1=4.99φy1=－0.05ω2=100Y2=4.47φy2=0.32ω3=200Y3=2.83φy3=－0.26绘出y(t)的幅值谱如右图。1605040801201243Y()2009.解：系统的总灵敏度为：90．9X0。005X20=9。09测量系统的总灵敏度为9。09mm/MPA记录笔的偏移量为：9．09X3.5=31。815mm10.解：因为：AFE所以：EDNAEF2)2()(1010005042922101.3)(10205)()21.0()(10100050mNmN)(754.0107442101.312044SRdR11.解：设)(2cos)(0twtftxs其中TtTttw01)(fTcTdtedtetwtwFfffftfFTTftjftj2sin2)()]([)(21)(21]2[cos22000])(2[sin])(2[sin)](21)(21[2sin2)]([0000TffcTTffcTfffffTcTtxFs12.解：1)信号的带宽为125Hz，采样频率应该大于等于它的两倍，所以250sfHz，41sfms。2)频率分辨间隔f＝1Hz，所以1Ns。如果取ms4，则250N若N值取基2数，则N＝256。模拟信号记录长度NT理论上至少应在1.024秒以上13.解：因方波和正弦波同周期，故可用一个周期内的计算值表示整个时间历程的计算值，又根据互相关函数定义，将方波前移τ秒后计算：sin2sin42123cos12cos23cos12cos21coscoscos1sin1sin1sin11)(43434404343440TTTTTTTTTTxytttTtdttdttdtTR14.解：根据线性系统的传输特性，将函数通过理想滤波器时，其脉冲响应函数)(th应是频率响应函数)(fH的逆傅里叶变换，由此有：)](2[sin2)()(0022020tfcfAdfeeAdfefHthccffftjfjftjcc15.解：因为：AFE所以：EDNAEF2)2()(1010005042922101.3)(10205)()21.0()(10100050mNmN)(754.0107442101.312044SRdR二、简答题16.答：信号的幅值或相角与信号频率的关系，称为信号的频谱。周期信号的频谱具有离