长沙理工大学结构设计原理课程设计例题

1.课程设计用纸第一章《结构设计原理》课程设计设计资料T形简支梁设计资料如下，见图1-1及表1-1表1-2.图1（尺寸单位：mm）表1-1标准跨径(m)预制场长度(m)计算跨径(m)h(mm)bi(mm)b(mm)'1h(mm)'2h(mm)2019.9619.601500220020080160(表中bi表示主梁间距)表1-2跨中弯矩（KN-m）支点计算剪力V'(KN)跨中计算剪力V'(KN)材料恒载人群汽车砼标号主筋等级1132.83139.25963.47808.60489.25131.81C35HRB3352课程设计用纸①重要性系数0=1.0②支座至跨中各截面，弯矩假定按抛物线分布，而剪力按直线变化③钢筋均采用焊接骨架；④箍筋采用R235级钢筋，弯起钢筋和斜筋采用与主筋相同等级的钢筋。......3课程设计用纸第二章荷载效应组合2.1基本组合钢筋混凝土简支梁安全等级为二级，重要性系数0=1.0。因恒载作用效应对结构承载能力不利，故取永久作用效应的分项系数1G=1.2。汽车荷载效应的分项系数1Q=1.4对于人群荷载，其他可变作用效应的分项系数Qj=1.4。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数为c=0.80。按承载能力极限状态计算时作用效应值基本组合的设计值为0Md=0(njQjkQjniCkQQGikGiSSS2111)=1.0(1.21132.83+1.4963.47+0.81.4139.25)=2864.214mkN2.2短期效应组合根据《公路桥规》，汽车荷载作用效应不计入冲击系数，计算得到不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值为MkQ1=808.60mkN，汽车荷载作用效应的频遇值系数11=0.7，人群荷载作用效应的频遇值系数12=1.0可得作用短期效应组合设计值Msd为Msd=MGk+11MkQ1+12kQ2=1132.83+0.7808.60+1.0139.25=1838.1mkN2.3作用长期效应组合不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值kQ1=808.60mkN，汽车荷载作用效应的准永久值系数21=0.4，人群荷载作用效应的准永久值系数22=0.44课程设计用纸可得作用长期效应组合设计值ld为ld=minjQjkjGikSS112=1132.83+0.4808.60+0.4139.25=1511.97mkN5课程设计用纸第三章正截面承载力计算3.1截面设计3.1.1T形截面梁受压翼板的有效宽度b'f由图1-1所示的T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度h'f=（160+80）/2=120mm则可得b'1f=31L=3119600=6533mmb'2f=2200mmb'3f=b+2c+12h'f=200+20+12120=1640mm故取受压翼板的有效宽度b'f=1640mm3.1.2钢筋数量计算由已知条件查得cdf=16.1MPa,tdf=1.52MPa,sdf=280MPa,b=0.56,弯矩计算值M=0Md=1.02864.214=2864.214mkN。为了便于进行计算，将图1-1的实际截面换成3-1所示的计算截面，h'f=120mm，其余尺寸不变图3-1（尺寸单位：mm）6课程设计用纸(1)因采用的是焊接钢筋骨架，故设sa=30mm+0.07h=30+0.071500=135mm，则截面有效高度h0=1500-135=1365mm(2)T形截面类型判定)2('0''fffcdhhhbf=4134.87mmN610=4134.87mkN)214.2864(mkNM故属于第一类T形截面(3)求受压区高度由)2(0'0xhxbfMMfcdud可得2864.214610=16.1)21365(1640xx整理后，可得到021695327302xx解方程的合适解为)120(82'1mmhmmxf，)(2648'2舍去fhmmx(4)求受拉钢筋面积As将各已知值及mmx82代入式ssdfcdAfxbf'，可得到sdfcdsfxbfA'mm77332808216401.16现选择钢筋256326，截面面积27771mmAs钢筋叠层数为6层,受拉区混凝土保护层厚度取C=35mm32mm及30mm钢筋间横向净距为mmdmmmmSn403225.125.140588.352200及，故满足构造要求。钢筋布置图3-2如下7课程设计用纸图3-2（尺寸单位：mm）3.2承载力复核已设计的受拉钢筋中，326的面积为48262mm，256的面积为29452mm，MPafsd280。由图3-2钢筋布置图，可求得sa，即29454826)4.285.18.35335(2945)8.355.135(4826sa=125mm则实际有效高度mmh137512515000(1)判定T形截面类型由式ssdffcdAfhbf''，计算mmNhbfffcd6''1017.312016401.16=3.17mkNmmNAfssd61018.2280)29454826(=2.18mkN由于ssdffcdAfhbf''，故为第一类T形截面(2)求受压区高度x8课程设计用纸由ssdfcdAfxbf'，求得x，即'fcdssdbfAfx)120(8216401.167771280'mmhmmf(3)正截面抗弯承载力由式)2(0'0xhxbfMMfcdud，求得正截面抗弯承载力uM为)2(0'xhxbfMfcdu)2821375(8216401.16=mmN61028.2888=mkN28.2888)214.2864(mkNM又%2.0%83.213752007771min0bhAs故截面复核满足要求3.3水平纵向钢筋的计算因为mmh0.15.1故梁肋两侧需设水平纵向钢筋2600002.0mmbhAs，取)503(8102mmAs，5层钢筋，间距S=200mm，符合规范要求。9课程设计用纸第四章斜截面承载力计算4.1腹筋设计4.1.1剪力包络图设计(1)截面尺寸检查跨中截面kNVmkNMldld81.131,214.28642/,2/,支座截面kNVd25.4890,混凝土等级C35根据构造要求，梁最底层钢筋322通过支座截面，支座截面有效高度mmhh1447)28.3535(0由式0,3)105.0(bhfkcu144720035)105.0(3=873.18kN)25.489(0,0kNVd截面尺寸符合设计要求(2)检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面03)105.0(bhftdkN209137520052.1)105.0(3支座截面03)105.0(bhftdkN94.219144720052.1)105.0(3用)25.489()105.0()81.131(0,0032/,0kNVbhfkNVdtdld故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。10课程设计用纸22图4-1(尺寸单位：mm)在图4-1所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值kNV25.4890，跨中处剪力计算值kNVl81.1312/，(3)计算剪力图分配03,0)105.0(bhfVVtdxdxkN209137520052.1)105.0(3处的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得为2/02/12llxVVVVLlmm211681.13125.48981.1312099800在1l长度内可按构造要求布置箍筋。同时，根据《公路桥规》规定，在制作中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1500mm范围内，箍筋的间距最大为100mm距支座中心线为h/2处的计算剪力值('V)由剪力包络图按比例求得，为11课程设计用纸LVVhLVVl)(2/00'kN89.46119600)81.13125.489(150025.48919600其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算至少为0.6kNV13.277'，应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为kNV76.1844.0'，设置弯起钢筋区段长度为5066mm12课程设计用纸4.1.2箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面mmnAASVSV6.1003.5021，为方便计算斜截面内纵筋配筋百分率p及截面有效高度0h可近似按支座截面和跨中界面的平均值取用，计算如下跨中截面5.2%83.22/lp，取5.22/lp，mmh13750支点截面%56.00p，14470h则平均值分别为53.1256.05.2p，14112144713750hmm箍筋间距vS为2'20,62321)()6.02)(1056.0(VbhfAfpSSVSVkcuv=2262)89.461(14112001956.10035)53.16.02)(1056.0(1.11=428mm)750(21mmhSV但大于400mm且%18.0%12.04282006.100VSVSVbSA，故不满足规范规定。故现取vS=200mm计算的箍筋配筋率得%18.0%25.0Sv，且小于mmh75021和400mm。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm范围内，设计箍筋间距vS=100mm；尔后至跨中截面统一的箍筋间距取vS=200mm13课程设计用纸4.1.3弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为22；钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离mmas56'。弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。图6)(sin33.13332mmfVAssdSbiSbi45s76.184506675050661SbiiVx其中0.4kNV76.184'；h/2=750mm；设置弯起钢筋区段长为5066mm弯起钢筋计算表4-1弯起点12345)(mmhi13251289126112331204距支座中心距离)(mmxi13252614387551086312分配的计算剪力值)(kNVSbi184.76163.79116.7870.7925.82需要的弯筋面积)(2mmASbi12441103787477174可提供的弯筋面积)(2mmASbi1608)322(1608)322(982)252(982)252(982)252(弯筋与梁轴交点到支座中心距离)('mmxc6641989328245435775mmh1325)]5.08.351.2543()5.18.3535[(15001第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1325mm。弯筋与梁纵轴线交点'1距支座中心距离为'1x1325-[1500/2-(35+35.81.5)]=664mm14课程设计用纸对于第二排弯起钢筋，可得到mmh1289)]5.08.351.2543()5.28.3535[(15002弯起钢筋（2N4）的弯起点2距交点中心距离为2x1325+2h=1325+1289=2614mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值2sbV，由比例关系计算可得到：'14.0506613257505066VVSbi得kNVsb79.1632所需要提供的弯起钢筋截面积)(2sbA为45sin)(33.133322sdsbsbfVA=707.028079.16333.1333=1103mm2第二排弯起钢筋与梁轴线交点'2距支座中心距离为'2x2614-[1500/2-(35+35.82.5)]