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认识三角形练习题1.一定在△ABC内部的线段是()A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2.下列说法中,正确的是()A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形B.一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三角形C.一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形3.如图,在△ABC中,D、E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有()A.4对B.5对C.6对D.7对(注意考虑完全,不要漏掉某些情况)4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定5.下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是()A.a+1,a+2,a+3(a>0)B.三条线段的比为4∶6∶10C.3cm,8cm,10cmD.3a,5a,2a+1(a>0)6.若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是()A.18B.15C.18或15D.无法确定7.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,那么第三根木棒的取值情况有()种A.3B.4C.5D.68.△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足a≤b≤c,如果b=4,那么这样的三角形共有()个A.4B.6C.8D.109.各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,这样的三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.三角形所有外角的和是()A.180°B.360°C.720°D.540°11.锐角三角形中,最大角α的取值范围是()A.0°<α<90°;B.60°<α<180°;C.60°<α<90°;D.60°≤α<90°12.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角,那么这个三角形为()A.锐角或直角三角形;B.钝角或锐角三角形;C.直角三角形;D.钝角或直角三角形13.已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC一定()A.小于直角;B.等于直角;C.大于直角;D.大于或等于直角14.如图:(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是________的高,∠________=∠________=90°;(2)AE平分∠BAC,交BC于点E,则AE叫________,∠________=∠________=∠________,AH叫________;(3)若AF=FC,则△ABC的中线是________;(4)若BG=GH=HF,则AG是________的中线,AH是________的中线.15.如图,∠ABC=∠ADC=∠FEC=90°.(1)在△ABC中,BC边上的高是________;(2)在△AEC中,AE边上的高是________;(3)在△FEC中,EC边上的高是________;(4)若AB=CD=3,AE=5,则△AEC的面积为________.16.在等腰△ABC中,如果两边长分别为6cm、10cm,则这个等腰三角形的周长为________.17.五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形.18.已知三角形的两边长分别为3和10,周长恰好是6的倍数,那么第三边长为________.19.一个等腰三角形的周长为5cm,如果它的三边长都是整数,那么它的腰长为________cm.20.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则∠A=______;∠B=______;∠C=______.21.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BIC=_______(2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BIC=________;(3)若∠A=60°,则∠BIC=________;(4)若∠A=100°,则∠BIC=________;(5)若∠A=n°,则∠BIC=________.22.△ABC的周长为16cm,AB=AC,BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形.若BD=3cm,求AB的长.23.如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,,求△ABD中AB边上的高.24.学校有一块菜地,如下图.现计划从点D表示的位置(BD∶DC=2∶1)开始挖一条小水沟,希望小水沟两边的菜地面积相等.有人说:如果D是BC的中点的话,由此点D笔直地挖至点A就可以了.现在D不是BC的中点,问题就无法解决了.但有人认为如果认真研究的话一定能办到.你认为上面两种意见哪一种正确,为什么?25.在直角△ABC中,∠BAC=90°,如下图所示.作BC边上的高,图中出现三个直角三角形(3=2×1+1);又作△ABD中AB边上的高,这时图中便出现五个不同的直角三角形(5=2×2+1);按照同样的方法作、、……、.当作出时,图中共有多少个不同的直角三角形?26.一个三角形的周长为36cm,三边之比为a∶b∶c=2∶3∶4,求a、b、c.27.已知△ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求△ABC各边的长.28.已知三角形三边的长分别为:5、10、a-2,求a的取值范围.29.已知等腰三角形中,AB=AC,一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,求这个等腰三角形的底边的长.30.如图,已知△ABC中,AB=AC,D在AC的延长线上.求证:BD-BC<AD-AB.31.如图,△ABC中,D是AB上一点.求证:(1)AB+BC+CA>2CD;(2)AB+2CD>AC+BC.32.如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G,(1)完成下面的证明:∵MG平分∠BMN(),∴∠GMN=∠BMN(),同理∠GNM=∠DNM.∵AB∥CD(),∴∠BMN+∠DNM=________().∴∠GMN+∠GNM=________.∵∠GMN+∠GNM+∠G=________(),∴∠G=________.∴MG与NG的位置关系是________.(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:_______________________________________________________________.33.已知,如图D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB的度数.34.已知,如图△ABC中,三条高AD、BE、CF相交于点O.若∠BAC=60°,求∠BOC的度数.35.已知,如图△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数.36.画出图形,并完成证明:已知:AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC.求证:∠B=∠C.
本文标题:认识三角形练习题
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