中职数学第一册2.4含绝对值不等式解法

成功及时复习,勤于总结记好笔记，每日做题注重预习，专心听讲坚定意志回忆初中学过的任意实数x的绝对值定义:您能用数学语言叙述一下绝对值的定义吗？举例说明思考1创设情景兴趣导入正数的绝对值是它本身零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数创设情景兴趣导入思考2如何用数学符号表示一个数x的绝对值呢？,0,0,0,,0.xxxxxx对任意实数x，有,0,0,0,,0.xxxxxx|x|≥0一个实数x绝对值的几何意义是什么？创设情景兴趣导入演示实数x的绝对值几何意义是数轴上表示实数x的点到原点距离！思考3创设情景兴趣导入01-12-2|x|=2|x|2|x|2解集{-2,2}解集{x|-2x2}解集{x|x-2或x2}（-2,2）（-∞，-2）∪（2，+∞）小于取中间大于取两边不等式︱x|≤a的解集为〔-a,a〕不等式︱x|≥a的解集为(-∞,-a]∪[a,+∞)动脑思考明确新知不等式xa（0a）的解集是,aa；不等式xa（0a）的解集是,,aa．演示一般的巩固知识典型例题分析：将不等式化成xa或xa型后求解),31()31,(所以原不等式的解集为任务一解下列各不等式(1)3|x|-10(2)2|x|≤6.所以，原不等式的解集为[-3,3]31||,01-||31xx得）由不等式解：（解（2）由原不等2|x|≤6，得|x|≤3,运用知识强化练习口答1）|x|1的解集2）|x|3的解集3）2|x|≤8变形为，其解集为4）5|x|≥10变形其解集为（-1，1）（-∞，-3）∪（3，+∞）|x|≤4[-4,4]|x|≥2(-∞,-2]∪[2，+∞）创设情景兴趣导入3m21mx33m21mx3213x-42x2利用不等式的性质变量替换又称换元法或设辅助元法，它的基本思想是用新的变量（元）替换原来的变量（元），即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。形如|ax+b|c或|ax+b|c的不等式可以将ax+b用字母m替换，将|ax+b|c或|ax+b|c转换成|m|c或|m|c型。小知识动脑思考探索新知动脑思考探索新知axbcaxbcaxbc或axbccaxbc可以利用变量替换的思想来解不等式|ax+b|c与|ax+b|c型注意：实际运算中可以省略变量替换的书写过程分析：这个不等式就是我们刚刚讲的|ax+b|≤c类型含绝对值不等式.这里，我们把2x-1看成一个整体，则原不等式可变形为-3≤2x-1≤3，根据不等式的基本性质，很容易就能得到原不等式的解集，现在我们把步骤写一下.巩固知识典型例题任务二解不等式|2x-1|≤3解：由原不等式可得-3≤2x-1≤3于是即所以原不等式的解集为-2≤2x≤4-1≤x≤2[-1,2]巩固知识典型例题任务三解不等式257x解由原不等式得257x或257x，整理，得，所以，原不等式的解集为．X-6或x1(-∞,-6)∪(1,+∞)运用知识强化练习小测试解下列不等式(1)|x+4|9解：原不等式变为即原不等式的解集X+4-9或x+49X-13或x5(-∞,-13)∪(5,+∞)运用知识强化练习小测试(2)|7-2x|≤11解：原不等式变为于是即原不等式的解集-11≤7-2x≤11-18≤-2x≤4-2≤x≤9[-2,9]学习了哪些内容？重点和难点各是什么？采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？归纳小结自我反思【重点】（1）不等式︱x｜a和｜x|a(a0)的解法．（2）利用变量替换解不等式｜ax+b｜c和｜ax+b｜c(c0)．【难点】利用变量替换解不等式｜ax+b｜c和｜ax+b｜c(c0)．小结汇报展示书写感受组内讨论阅读欣赏小组活动榜样力量《数学家华罗庚》阅读教材章节2.4练习练习与习题2.4思考寻找不等式的生活应用！作业继续探索作业探究点x到原点的距离1.︱x︱在数轴上表示2.︱2︱在数轴上表示3.︱-2︱在数轴上表示点2到原点的距离点-2到原点的距离方程|x|=2、不等式|x|2、|x|2的几何意义分别是什么？它们的解集在数轴上如何表示？通过数轴说出它们的解集吗？思考2创设情景兴趣导入结论方程|x|=2的几何意义是数轴上到原点距离等于2的点的集合，其解集有两个：x1=2,x2=-2思考4不等式|x|2与|x|2的几何意义是什么？解集在数轴上如何表示？创设情景兴趣导入根据绝对值的几何意义：1.方程|x|=2表示数轴上到原点的距离的点的集合,|x︱=2的解集为2.绝对值不等式|x|2表示数轴上到原点的距离的点的集合；3.绝对值不等式|x|2表示数轴上到原点的距离的点的集合；{2，-2}等于2小于2大于2创设情景兴趣导入思考3