河南省平顶山市2020届九年级中招第二次模拟考试数学试题(图片版)

2020年中招第二次调研测试数学试题参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.4．评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.D9.A10.A二、填空题（每小题3分，共15分）11.8;12.110;13.－２;14.93－3π;15.3或32－873.三、解答题（共8个小题，共75分）16.（8分）解：原式＝[(x-1)²x(x-1)＋(x+3)(x-3)x(x-3)]÷(-1x)……………………………2分＝(x-1x＋x+3x)÷(-1x)＝2x+2x×(－x)……………………4分＝-2x-2……………………………………………………5分∵x＝0或1或3时，分母为0，∴x＝－1.………………………………6分保密☆2020年６月４日10:10前∴当x＝－1时,原式＝—2x－2＝－2×（－1）－2＝0…………………………………………8分17.（9分）解：（1）50…………………………2分（2）m＝2，n＝4，t＝34…………5分（3）一等奖一共有5人，三男二女，分别设三男为A，B，C；两女为M，NABCMNAABACAMANBBABCBMBNCCACBCMCNMMAMBMCMNNNANBNCNM共有20种等可能情况，其中一男一女的结果有12种所以所选的两名学生正好为一男一女的概率为：P(两名学生为一男一女)=2012＝35……8分答：所选的两名学生正好为一男一女的概率是35.…………………9分18.（9分）解：（1）矩形………………………………2分①k＝1…………………………………4分②连接EC、EO,…………………5分若四边形AOCE是菱形，则OC=EC=EO,∠ECO=∠CED=60°由于四边形OCDF是矩形，所以在Rt△EDC中cos∠DCE=DCEC=23,∴CD=23EC=23OC.…………………7分∴由于矩形OCDF的面积是43∴CD×OC=23OC×OC=43所以OC=22所以AB＝42.……………………9分19.（9分）解:过点B作BG⊥CD于点G，…………………1分易知四边形BEDG是矩形.所以BG=ED,BE=GD.在△CGB中，CG=CD－DG=226-100=126所以BG=CG÷tan∠CBG=126÷tan30°≈218.0…………4分在△CAD中，AD=CD÷tan∠CAD=226÷tan21.8°=226÷0.4=565…………7分AE=AD－ED＝AD－BG=565-218.0≈347（米）答：小明与楼BE间的水平距离AE为347米.……………9分20.（9分）解：(1)口罩数（万个）运费（元）甲地乙地甲地乙地A校x30－x2×10x2×20（30－x）B校40－xx-202×15（40-x）2×15（x-20）（注：甲、乙两地到B校的运费写成1200-30x、30x-600给分.）（2）w＝2×10x＋2×20（30-x）＋2×15（40-x）＋2×15（x-20）＝－20x+1800………6分∵20≤x≤30且-20＜0，所以W随x增大而减小，………7分所以当x=30时，W最小.最小值是-20×30+1800=1200∴甲地运往A校30万个口罩时总运费最少，最少的运费是1200元.………9分21.（10分）解：（1）k2=-8,A(-8,0)………………………………4分（2）由（1）知，反比例函数解析式是y＝－8x；OA＝8，OB＝4.∴AO＝2OB∵∠1＝∠2，∠AOB＝∠NDC＝90°，∴△ABO∽△NCD，所以.DN＝2CD………………6分设C(m，n），m＞0，则CD=m，DN=2m，所以n＝－6－2m∵点C在y＝－8x上，………4分∴－6－2m＝－8m……………8分解得m＝－4（舍去）或m＝1所以点C(1，－8）……………………………10分22.(10分)解：（1）AE＝BD,AE⊥BD.……………………2分（2）答：AE＝BD,AE⊥BD仍然成立.……………………3分由题意得，∵△ACD和△BCE是等腰直角三角形∴∠ACD＋∠DCE=∠ECB＋∠DCE=90°＋∠DCE即∠ACE=∠DCB又AC=CD,EC=CB,∴△ACE≌△DCB………………………5分∴AE＝DB，∠1=∠2.∴∠EFB=180-(45°-∠1＋45°+∠2)=90°……6分∴AE⊥BD.…………………7分（3）52－7≤AE≤52＋7…………10分提示：连接BD.由（2）可知，AE=BD,在△ABD中，且AD=2AC=52,AB=7所以52－7＜BD＜52＋7即52－7＜AE＜52＋7在AB绕点A旋转过程中，当A,B,D三点在一条直线上时，AE＝52－7或者AE＝52＋7∴52－7≤AE≤52＋7如上图所示.23.（11分）解：（1）由y＝34x＋3得，当x＝0时，y＝3；当y＝0时，x＝－4,即y＝34x＋3与坐标轴的交点坐标为A（-4，0），B(0,3)……………2分分别将x=－4，y=0；x=0，y=3代入y＝－38x²＋bx＋c，得cbc4)4(830,32解得，b=－34，c=3.………………………………………………4分（2）由（1）得y＝－38x²－34x＋3，设点P（m，－38m²－34m＋3），则D（m，34m＋3）…………………5分∴PD=－38m²－34m＋3－(34m＋3)=－38m²－32m=－38(m＋2)²＋32…………7分所以当m＝－2时，PD最大，最大值是32.…………8分（3）存在点G,使得以C、D、G、Q为顶点的四边形是平行四边形.他们分别是：G(1,158)或G(3,－218)或G(－5,－218).…………11分（提示：由题意可求C(2,0),D(-2,32),对称轴为x＝-1设G(n,－38n²－34n＋3),Q(－1,p)，CD与y轴交于点E,显然E为CD中点.①当CD为对角线时n＋（-1）=0，所以n＝1，此时点G（1，158）②当CD为边时i）若G在Q上边，则n＋4＝-1，则n=-5，此时点G(－5,－218).ii）若G在Q下边，则-1＋4＝n，则n=3，此时点G(3,－218).